1、 成绩：经济数学基础形 成 性 考 核 册专业： 学号： 姓名： 河北广播电视大学开放教育学院（请按照顺序打印，并左侧装订）2经济数学基础作业 1一、填空题1. ._sinlim0xx2.设 ，在 处连续，则 .0,1)(2xkf _k3.曲线 +1 在 的切线方程是 . y)(4.设函数 ，则 .521(xxf _)(xf5.设 ，则 .sin)_)(f二、单项选择题1. 当 时，下列变量为无穷小量的是（ ）xA B C D )1ln(12x21xexsin2. 下列极限计算正确的是（ ）A. B. C. D.lim0xli0x1sinlm0xx 1silmx3. 设 ，则 （ ） ylg2
2、dyA B C D1x1xln0lxddx4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( ) 是错误的 A函数 f (x)在点 x0 处有定义 B ，但Afx)(lim0 )(0fC函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点 x0 处可微 5.若 ，则 （ ）.1)(fA B C D2x21xx1x1三、解答题1计算极限（1） 123lim21x（2） 865li2xx3（3） xx1lim0（4） 4235lixx（5） xsinlm0（6） )2si(4l2xx2设函数 ，0sin,1)(xabxf问：（1）当 为何值时， 在 处极限存在？b,)(f（2）当 为何值时，
3、在 处连续.ax03计算下列函数的导数或微分：（1） ，求22logxxyy（2） ，求dcbay（3） ，求51xy4（4） ，求xyey（5） ，求baxsind（6） ，求yx1ey（7） ，求2cosxd（8） ，求nyniiy（9） ，求)1l(2x（10） ，求xyx321coty4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或d（1） ，求132xyxy（2） ，求xeyx4)sin(y55求下列函数的二阶导数：（1） ，求)ln(2xyy（2） ，求 及xy1y)1(经济数学基础作业 2（一）填空题1.若 ，则 f(x)= _.cxxf2d)(2. .sin3. 若 ，则 _.cxFf
4、)()(xfd)1(24.设函数 _.e21dld5. 若 ，则 _.txP)(02()Px（二）单项选择题1. 下列函数中， （ ）是 xsinx2的原函数 A cosx2 B2cos x2 C-2cosx 2 D- cosx2 1 12. 下列等式成立的是（ ） A B C D)d(cossin)1d(lnx)d(2lnxxxd3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） 6A ， B C Dxc1)dos(2xd12xd2sinxd124. 下列定积分中积分值为 0 的是（ ） A B C D 1 561 0co 0sin5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1dx12
5、dx0dex1dix(三)解答题1.计算下列不定积分（1） xde3（2） x)(2（3） xd24（4） x1（5） d2（6） xsin（7） d2si（8） x1)ln(72.计算下列定积分（1） （2）xd2 xde12（3） （4）xdln13e xd2cos0（5） （6）xdlne1 xd)e1(408经济数学基础作业 3（一）填空题1.设矩阵 ，则 的元素 .162235401AA_23a2.设 均为 3 阶矩阵，且 ，则 = . B, BTB3. 设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是 . A,n 22)(AA4. 设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解 . IX_5
6、. 设矩阵 ，则 . 3021_1（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若 均为零矩阵，则有B, BAB若 ，且 ，则 COCC对角矩阵是对称矩阵D若 ，则 ,2. 设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为（ ）矩阵 A43B25TABTCA B C D 2453353. 设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） ,nA ， B C D 11)(11)( BABA4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B C D 302321002195. 矩阵 的秩是（ ） 432AA0 B1 C2 D3 三、解答题1计算（1） 01352（2） （3） 21034512计算 7
7、2301654241313设矩阵 ，求 。1023B1032，AAB4设矩阵 ，确定 的值，使 最0124A)(Ar小。105求矩阵 的秩。32140758A6求下列矩阵的逆矩阵：（1） ，求1032A1A（2）A = ，求（I+A）124617设矩阵 ，求解矩阵方程 321,53BABXA11四、证明题1试证：若 都与 可交换，则 ， 也与 可交换。21,BA21B1A2试证：对于任意方阵 ， ， 是对称矩阵。ATAT,3设 均为 阶对称矩阵，则 对称的充分必要条件是： 。BA,nABBA124设 为 阶对称矩阵， 为 阶可逆矩阵，且 ，证明 是对称矩阵。AnBnTB1A1经济数学基础作业
8、4（一）填空题1.函数 的定义域为 。 )1ln(4)(xxf _2. 函数 的驻点是 ，极值点是 ，它是极 值点。23y_3.设某商品的需求函数为 ，则需求弹性 . 2e10)(pqpE4.行列式 ._1D5. 设线性方程组 ，且 ，则 时，方程组有唯一解. bAX01236t_t（二）单项选择题1. 下列函数在指定区间 上单调增加的是（ ） (,)Asinx Be x Cx 2 D3 x2. 设 ，则 （ ） f1)()(fA B C Dx2x2133. 下列积分计算正确的是（ ） A B C D10d2exx10d2exx 0dsin1x- 0)d(312x-4. 设线性方程组 有无穷多
9、解的充分必要条件是（ ） bXnmA B C Dr)(nAr)(nmnAr)(5. 设线性方程组 ，则方程组有解的充分必要条件是（ ） 32131axA B C D0321a0210321a0321a三、解答题1求解下列可分离变量的微分方程：(1) yxe2. 求解下列一阶线性微分方程：（1） 3)1(2xy（2） xy2sin143.求解下列微分方程的初值问题：(1) ,yx2e0)(2) ,0exy)1(4.求解下列线性方程组的一般解：（1） 03522412xx（2） 514724321xx155.当 为何值时，线性方程组43214321109572xx有解，并求一般解。6 为何值时，方
10、程组 ba,bax3211有唯一解、无穷多解或无解。167求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品 个单位时的成本函数为： （万元）,q qqC625.01)(求：当 时的总成本、平均成本和边际成本；0当产量 为多少时，平均成本最小？解:（2）.某厂生产某种产品 件时的总成本函数为 （元） ，单位销售价格为q 201.42)(qqC（元/件） ，问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少p01.4（3）投产某产品的固定成本为 36(万元) ，且边际成本为 (万元/百台)试求产量由 4 百台增至402)(xC6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低17（4）已知某产品的边际成本 =2（元/件） ，固定成本为 0，边际收入)(qC，求：qqR02.1)(产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将会发生什么变化？
