1、2.2.4 平面与平面平行的性质学习目标 1. 掌握两个平面平行的性质定理；2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化.学习过程 一、课前准备（预习教材 P2 P3，找出疑惑之处）复习 1：直线与平面平行的性质定理是_.复习 2：平面与平面平行的判定定理是_.讨论：如果平面 和平面 平行,那么平面 内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?二、新课导学 探索新知探究：平面与平面平行的性质定理问题 1：如图 8-1，平面 和平面 平行， .请在图中的平面 内画一条直a线 和 平行. ba图 8-1问题 2：在图 8-1 中，把平行直线 所确定的平面作出来，
2、并且表示为 .,ab 问题 3：在你所画的图中，平面 和平面 、 是相交平面，直线 分别是,ab和 、 的交线，并且它们是平行的.根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面.问题 4：在图 8-2 中，任意再作一个平面与 都相交，得到的两条交线平行吗？,和你上面得出的结论相符吗？你能从理论上证明吗？ a图 8-2新知：两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.反思：定理的实质是什么? 典型例题例 1 如图 8-3， ， ，且 ，ABCDAC， .求证： .BD图 8-3例 2 已知平面 平面 , 夹在 之间，ABCD,， ， 分别为 的中
3、点，求证： ， .(提示：,AC,BDEF, EF注意 的关系)DB小结：应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面. 动手试试练. 已知平面 平面 , ， ，直线 与 交于点 ，且 ,AC,BDABCDS8A， , 9BS34CD当 在 之间时， 长多少？,S当 不在 之间时， 长又是多少？三、总结提升 学习小结1. 平面与平面平行的性质定理及应用；2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的相互转换. 知识拓展两个平面平行，还有如下结论：如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；如果一条直线垂直于两个平行平面
4、中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列命题错误的是（ ）.A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2. 是不重合的直线， 是不重合的平面：,mn, ， ，则 mn ， ，则 ， ，则 且 上面结论正确的有（ ）.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3. 个平面把空间分成 个部分，则（ ）.36A.三平面共线 B.三平面两两相交C.有两平面平行且都与第三平面相交D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交4. 直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面_. 5. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面_.课后作业 1. 若面 面 ，面 面 ，求证： .2. 设 是单位正方体 的面 、面 的中心，如图 8-4，证明：,PQ1AC1D1ABC 平面 ；面 面 .1BPQ图 8-4
