1、2.2.2 椭圆及其简单几何性质(2)导学案学习目标 1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2椭圆与直线的关系学习过程 一、学情调查、情境导入复习 1： 椭圆 的焦点坐标是（ ） （ ） ；216xy长轴长 、短轴长 ；离心率_ 复习 2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？ 二、问题展示、合作探究学习探究问题 1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题 2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？来源:学优高考网 gkstk反思：点与椭圆的位置如何判定？ 典型例题例 1 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分过对称轴的截口 是椭圆的一部分，灯丝位
2、于椭圆的一个焦点 上，片门位BAC1F于另一个焦点 上，由椭圆一个焦点 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个2F1F焦点 ，已知 ， ， ，试建立适当的坐标系，求截口2121.8cm24.5c所在椭圆的方程BAC来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：先化为标准方程，找出 ，求出 ；,abc注意焦点所在坐标轴（理）例 2 已知椭圆 ，直线 ： 。椭圆上是否存在一点，它到2159xyl450xy直线 的距离最小？最小距离是多少？l变式：最大距离是多少？来源:gkstk.Com动手试试练经过椭圆 的左焦点 作倾斜角为 的直线 ，直线 与椭圆相
3、交于 两21xy1F60ll,AB点，求 的长 来源:学优高考网 gkstkAB小结：直线与椭圆相交，得到弦，弦长 21lkx2211()4kxx其中 为直线的斜率， 是两交点坐标k12(,),xy三、达标训练、巩固提升（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1设 是椭圆 上的点， 到两焦点的距离之差为 2，则 是（ ） P26P12PFA锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形2设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F 2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 ，若F 1PF2P为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 213已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 P 在椭圆上，若 P、F 1、F 2 是一个2169xy12,F直角三角形的三个顶点，则点 P 到 轴的距离为（ ） xA. B. 3 C. D. 954974椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为 5椭圆 的焦点分别是 和 ，过原点 作直线与椭圆相交于 两点，若210xy1F2O,AB的面积是 ，则直线 的方程式是 2ABFAB四、知识梳理、归纳总结课后作业 1 求下列直线 与椭圆 的交点坐标31025xy2154xy2若椭圆 ，一组平行直线的斜率是2149xy32这组直线何时与椭圆相交？当它们与椭圆相交时，这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上？
