1、2.排列（1） （理科）教学目标：1正确理解排列的意义，并能借助树形图写出所有的排列2了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想教学重点：排列及排列数的概念教学难点: 排列的概念以及排列数公式的推导教学过程：一、问题情境1问题情境问题一 高二（1）班准备从甲、乙、丙这 3 名同学中选 2 人分别担任正、副班长，有多少种不同的选法？问题二 从 1，2，3 这 3 个数字中取出 2 个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？上面两个问题有什么共同特点？能否对上面的计数问题给出一种简便的计数方法呢？二、学生活动排列问题：从 3 个不同的元素 a， b， c 中任取 2 个
2、，然后按顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？方法一 运用分步计数原理：可知共有 326 种不同排列；方法二：用树形图排出所有的排列由此可写出所有的排法：ab， ac， ba， bc， ca， cb所以共有 6 种三、建构数学1一般地，从 n 个不同的元素中取出 m（ m n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列（ arrangement） n n1 nm1n2第 1 位 第 2 位 第 3 位 第 m位2我们把从 n 个不同元素中取出 m（ m n）个元素的所有排列的个数，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示An3排列数
3、公式及其推导：排列数公式：（ m， nN *， m n） A(1)2(1)mnn 说明 当 n m 时，即 n 个不同元素全部取出的一个排列全排列数： n(n1) ( n2)21 n!（叫做 n 的阶乘） 四、数学应用例 1.计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 35A510A435例 2.求证： !A()mn 例 3.求证： 1A(2)mn 课堂练习1计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 41A639A 81272计算下表中的阶乘数，并填入表中:n 2 3 4 5 6 7 8n!318171698 等于（ ） A B C D81918108A184求证： 1mmnn 五、回顾反思
4、要点归纳与方法小结：1排列及排列数的概念；2排列数公式；3推导排列数公式的方法：构造分步步骤，运用分步计数原理排列（1）作业1、四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有 种。2、信号兵用 3 种不同颜色的旗子各一面，每次打出 3 面，最多能打出不同的信号有 种。3、5 人站成一排照相，甲不站在排头的排法有 种。4、若 ， ，则以 为坐标的点共有 4|,|xZx|,|5yZy(,)xy个。5、从参加乒乓球团体比赛的 5 名运动员中选出 3 名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有 种不同的方法。6、从 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种植在不同土质的 3 块土地上进行试验，有 种不同的种植方法。7、 ； 。3254A12344A8、从 这五个数字中，任取 2 个数字组成分数，不同值的分数共有多,71少个？5 人站成一排照相，共有多少种不同的站法？
