1、2.3.4平面与平面垂直的性质导学案【学习目标】知识与技能：使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题；了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。过程与方法：让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；性质定理的推理论证。情感态度与价值观：通过“直观感知、操作确认，推理证明” ，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。【重点难点】重点：平面与平面垂直的性质及其应用。难点：掌握两个平面垂直的性质及应用【学法指导】1、限定 45 分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做
2、好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、A：自主学习； B：合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B 类题。平行班的 A 级学生完成 80以上 B 完成 7080C 完成 60以上。【知识链接】：直线和平面垂直的性质定理：两个平面垂直的判定定理：来源:二面角的定义：【学习过程】问题 1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题 2：如图，长方体 ABCDABCD 中，平面 AADD与平面 ABCD 垂直，直线 AA 垂直于其交线 AD，平面 AADD内的直线 AA 与平面
3、 ABCD 垂直吗？探究 1：如图，设 ，CD，AB，ABCD，且 ABCDB，我们看直线 AB 与平面 的位置关系。来源:.Com归纳得到平面与平面垂直的性质定理：定 理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。想一想：用符号语言如何表 述这个定理 ?来源:可以通过直线与平面垂直判定平面与平面垂直，平面与平面垂直性质定理说明，由平面与平面垂直可以得到直线与平面垂直，这种直线与平面的的位置关系同平面与平面的位置关系的相互转化，是解决空间图形的重要思想方法。探究 2：来源:1.若两个平面垂直，过其中一个平面内一点能否作另一个平面的垂线?这条直线与这个平面有何关系?可作多少条这
4、样的垂线?2.练习：两个平面互相垂直，下列命题正确的是（ ）A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线C、一 个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面D、过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必 垂直于另一个平面.问题 3：思考：设平面 平面 ，点 P 在平面 内，过点 P 作平面 的垂线 a，直线 a 与平面 具有什么位置关系？例 1：如图，已知平面 ， 满足 ，直线 满足 ， ，试判aa断直线 与平面 的位置关系。a来源:探究 3：已知平面 ，直线 ，且 ， AB， ， AB，试判断直线 与平面 aaa的位置关系？【基础达标】A1P73 练习 1,2 题A2下列命题中，正确的是（ ）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若 ,b 异面，过 一定可作一个平面与 b 垂直aaD、 ,b 异面，过不在 ,b 上的点 M，一定可以作一个平面和 ,b 都垂直. aB3.空间四边形 ABCD 中，ABD 与 BCD 都为正三角形，面 ABD面 BCD，试在平面 BCD 内找一点，使 AE面 BCD,请说明理由【学习反思】请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容是什么？类比这两节课学过的两个性质定理，你发现它们之间有何联系？
