1、姓名_ _ 班级_ _一、中考要求：1、了解：常量、变量的意义；函数的概念和三种表示法。2、掌握：确定函数的自变量的取值范围；求函数值；用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 二、知识要点：1. 坐标平面内的点与 有序实数对 一一对应2. 根据点所在位置填表（图）点的位置 横坐标符号 纵坐标符号第一象限 + +第二象限 - +第三象限 - -第四象限 + -3. 轴上的点 纵 坐标为 0, 轴上的点 横 坐标为 0.xy4. P(x,y)关于 轴对称的点坐标为_(x,-y)_，关于 轴对称的点坐标为_(-x,y)_，y关于原点对称的点坐标为_(-x,-y)_.5点 到 轴的距离为
2、 ，到 轴距离为 ，到原点的距离为 。()xy， yx2xy6. 确定自变量的取值范围，就是要找出使函数有意义的自变量的全部取值：整式型：自变量的取值范围是 全体实数 ，如 ， 可为全体实数。=25y分式型：自变量的取值范围是 使分母不为零的实数 ，如 ， 不能为零。x1二次根式型：自变量的取值范围是 使被开方数为非负数的实数 ，如 ， 为非负数。xy实际问题型：自变量的取值范围是使实际问题有意义。三、知识过手:1.函数 的自变量 x 的取值范围是 .来源:学优高考网3xy2.若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是 .3.点 A(-2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为_；关于原
3、点对称的点的坐标为_.4.汽车由长沙驶往相距 400km 的广州. 如果汽车的平均速度是 100km/h,那么汽车距广州的路程 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系用图象表示应为( )5.将点 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是 (12)，6.已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为 .四、中考演练:1函数 中,自变量 的取值范围是 .1xy2.（08 甘肃）点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是_3(08 扬州)在平面直角坐标系中，点 P（1，2）的位置在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象
4、限 D.第四象限4.（06 十堰）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）5 （07 北京）点 A（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）6 （07 常州）若点 P（1m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ）A. 00 D. ml7. 在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为 A（-2，1） ，B（-3，-1） ，C（1，-1） 若四边形 ABCD 为平行四边形，那么点 D 的坐标是_（2）将点 A（3，1）绕原点 O 顺时针旋转 90到点 B，则点 B的坐
5、标是_8. (08 武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm 的等腰三角形,请你写出底边长 y(cm)与一腰长为 x(cm)的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围.9. 如图,点 A 坐标为(-1,1),将此小船 ABCD 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得 ABCD（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船 ABCD，写出 A，B ，C，D各点的坐标.10.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带
6、的零钱是多少?(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3) 降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是 26 元，问他一共带了多少千克土豆.姓名_ _ 班级_ _第 9 课 一次函数一、中考要求：1、理解：一次函数的意义；正比例函数。O xyO xyO xyyxO B C 2、掌握：根据已知条件确定一次函数的表达式；画一次函数的图象；一次函数的性质；用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；用一次函数解决实际问题。 二、知识要点：1正比例函数的一般形式是 它的图象是过原点的一条直线：0ykx 0k当 第 一 、 三 象 限当 第 二 、 四 象 限2.一
7、次函数 的图象是经过 (0,b) 且与直线 平行的一条直线，直线 可看ykxb0ykxykxb作是由直线 上下平移 个单位得到的： 0b向 上向 下3一次函数 与正比例函数 增减性一致：ykxbykxkyx随 的 增 大 而 增 大随 的 增 大 而 减 小4待定系数法： ( )yb与 成 正 比 例 需 要 、 的 一 组 取 值 或 直 线 上 的 任 意 一 点 的 坐 标是 的 一 次 函 数 需 要 、 的 二 组 取 值 或 直 线 上 的 任 意 二 点 的 坐 标5、直线 与坐标轴的交点：ykxb0(0)bxky轴 ： 令 ， 即 交 点 为 ，轴 ： 令 ， 即 交 点 为
8、，6直线 与直线 的交点坐标：解方程组 得到（ 为横坐标， 为纵坐标）12ykxb12yxkbxy三、知识过手1.若正比例函数 （ ）经过点（ ， ） ，则该正比例函数的解析式为 _.kx0122一次函数 21的图象大致是（ ）3.如果点 M 在直线 1yx上，则 M 点的坐标可以是（ ）A （1，0） B （0，1） C （1，0） D （1，1）4. 已知直线 y2x8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_5 一次函数 中， 的值随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）()5mxmA B C D111m16已知直线经过点 、 ，则此直线解析式为
9、。(2)A， (3)，四、中考演练1.（08 黄冈）直线 y2xb 经过点(1，3)，则 b _xyO 32a1ykb2. 如果直线 经过第一、二、三象限,那么 _0( 填“” 、 “0) B.y (x0) 1x1xC.y (x0) D.y (x0) 10 （08 嘉兴）某反比例函数的图象经过点 ，则此函数图象也经过点（ ）(23)，A B C D(23)， (3)， ， (46)，11 （07 江西）对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）yxA点 在它的图象上 B它的图象在第一、三象限(1)，C当 时， 随 的增大而增大 D当 时， 随 的增大而减小0x0xyx12.（08 乌鲁木齐）反
10、比例函数 的图象位于（ ） 6yxA第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限13某空调厂装配车间原计划用 2 个月时间（每月以 30 天计算） ，每天组装 150 台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位： 台天）与生产的时间 t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？14.（07 四川）如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 的图象与ykxb反比例函数 的图象的两个交点.myx(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例
11、函数的值的 x 的取值范围.15. 某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v（米秒）与它所受的牵引力 F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过 30 米秒，则 F 在什么范围内？16. （08 四川）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于ykxbmyx两点来源:学优高考网(21)()ABn， ， ，（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求 的面积OOyxBA姓名_ _ 班级_ _姓名_ _ 班级_ _第 11 课 二次函数及其
12、图像一、中考要求：1、理解：二次函数的意义；用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。2、掌握：根据已知条件确定确定二次函数的表达式；画二次函数的图象；二次函数的性质；用二次函数解决简单的实际问题；能解含有一个二元一次方程及一个二元二次方程组成的简单的方程组。 二、知识要点：1、二次函数 的图象是一条 抛物线 ，顶点是 原点 ，对称轴是 。2yax y轴2、二次函数 或 的图象都由 决定开口方向：当 时，抛物线开口()hk2yaxbca0a方向 上 ；当 时，抛物线开口方向 下 0a3、二次函数 的顶点坐标是 ，对称轴是直线 。对于 ，当 h 时，2()yxhk,hk=hx0ax有最 小 值为
13、k 。对于 ，当 h 时， 有最 大 值为 k 。0axy4、一般地，如果 ，那么 叫做 的二次函数，自变量 的取值范围是 一切实2()yxbcx数 。5、二次函数的一般式 可通过配方化为顶点式： ，性质如下2yaxbc 224bacyax图象的顶点坐标为 ，对称轴是直线 。24,=2当 ， 有最 小 值，当 时， ； ， 有最 大 值，当0ayx2bay最 小 值 4acb0yx时， 。2b最 大 值 24ac6、抛物线 与 轴交点的坐标为 ；与 轴的交点的横坐标就是一元二次方程2yxy0,cx的根。20abc同时， 决定图象与 轴的交点个数：当 时，图象与 轴有 两 个交点；当24ax24
14、0bax时，图象与 轴有 一 个交点；当 时，图象与 轴 无 交点。2cc7、二次函数的解析式有二种主要形式；一般式： ；顶点式： ，2yaxb2()yaxhk其中点 为顶点。()hk，用待定系数法求解析式时，要根据不同条件，设出恰当的解析式：若给出抛物线上任意三点，通常可设 一般式 ；若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设 顶点式 ；三、知识过手：1.二次函数 的最小值是（ ）2(1)yxA.2 B.2 C.1 D.12二次函数 （ ）的图象如图所示，则下列结论：cba20a 0； 0； b2-4 0，其中正确的个数是( )A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个3.二
15、次函数 yx 210x5 的顶点坐标为 4抛物线 与 x 轴分别交于 A、B 两点，且点 A 在点 B 的左边，则点 B 的坐标为 35、抛物线 与 轴的交点个数为 。26、已知函数 是二次函数，则 m 。21()myx7、将抛物线 y2x 2 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得的抛物线的解析式为 。8、已知抛物线的顶点坐标是（2，1） ，且过点（1，2） ，则此抛物线的解析式为 。四、中考演练：1 （08南昌）将抛物线 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 3yxyxO2. （07 四川） 如图 1 所示的抛物线是二次函数 的图象，那么 的值2231yaxa是 3.（08
16、 沈阳）二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）2()3yxA.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）4. 二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）abc2A. B. 00， ， abc00， ，C. D. ， ， ， ，5. 抛物线 的顶点坐标是 .2xy6. 请写出一个开口向上，对称轴为直线 x2，且与 y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .7.（07 江西）已知二次函数 的部分图象如右图所示，则关于ym的一元二次方程 的解为 x20x8. 函数 与 在同一坐标系中的大致图象是（ ya(,)ba）DCBAoyxoyxoyxoyx9. 某公司的生产利润原来是
17、 a 元，经过连续两年的增长达到了 y 万元，如果每年增长的百分数都是 x，那么 y 与 x 的函数关系是（ ）Ayx 2a By a（x1） 2 Cya（1x） 2 Dya（lx） 210. 把一段长 1.6 米的铁丝围长方形 ABCD，设宽为 x，面积为 y则当 y 最大时，x 所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D0.611. 某飞机着陆生滑行的路程 s 米与时间 t 秒的关系式为： ，试问飞机着陆后滑行 25.160ts米才能停止.12. 矩形周长为 16cm, 它的一边长为 xcm，面积为 ycm2，则 y 与 x 之间函数关系为 13. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程
18、 s 与下落的时间 t 满足 （g 是不为 0 的常数）则 s 与 t2ts的函数图象大致是( )14.（08 恩施）将一张边长为 30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 415. 下列函数关系中，是二次函数的是( ) A.在弹性限度内，弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系B.当距离一定时，火车行驶的时间 t 与速度 v 之间的关系 C.等边三角形的周长 C 与边长 a 之间的关系D.圆心角为 120的扇形面积 S 与半径 R 之间的关系16. 根据下列表格中二次函
19、数 的自变量 与函数值 的对应值，判断方程2yaxbcxy（ 为常数）的一个解 的范围是（ ） 20axbca，6.17 6.18 6.19 6.202y.30.1.20.4 617x6718x .8.9.9.17. (06 资阳)已知函数 y=x2-2x-2 的图象如图 1 所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1 或 x318. 已知二次函数 的图象经过点（1，8）.243yax（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x 0 1 2 3 4y（3）根据图象回答：当函
20、数值 y0 时，x 的取值范围是什么？OyxBA19. (06 遂宁)已知二次函数 ，24yx(1) 用配方法把该函数化为 2()ahk(其中 a、h、k 都是常数且 a0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2) 求函数的图象与 x 轴的交点坐标.21. （08 大连）如图，直线 mxy和抛物线 cbxy2都经过点 A(1，0)，B(3，2) 求 m 的值和抛物线的解析式； 求不等式 cbx2的解集(直接写出答案)22.如图，用长为 18 m 的篱笆（虚线部分） ，两面靠墙围成矩形的苗圃. 设矩形的一边为 面积为 (m2)，求 y关于 x的函数关系式，并写出自变
21、量 x的取值范围；x 当 x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？23. 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线 的一部分，根据关系式回答：21xy 该同学的出手最大高度是多少？ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ 该同学的成绩是多少？姓名_ _ 班级_ _第 13 课 投影与视图一、中考要求：1.了解： 直棱柱的侧面展开图；圆锥的侧面展开图；基本几何体与其三视图、展开图之间的关系；物体的阴影的形成与判断；生活中图形的欣赏；视点、视角、盲区的涵义；中心投影、平行投影。来源:学优高考网 gkstk2. 掌握：画基本几何图形的三视图；判断简单物体的视图；根据
22、三视图描述基本几何体；根据展开图判断和制作立体模型；在简单的平面图和立体图中表示视点、视角、盲区。二、知识要点：1从正面、上面和侧面(左面和右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，就是视图；2基本几何体的三视图画法：(1)观察方向：正面、侧面、上面(2)视图特点：长对正，高平齐，宽相等(3)要注意实线与虚线的用法3基本几何体： 直棱柱、圆柱、圆锥、球 5太阳光与影子，(1)投影现象的定义：物体在光线的照射下，会在地面上或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象(2)平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线形成的投影称为平行投影（3）中心投影：光线可以看成是从一点发出的，像这
23、样的光线形成的投影称为中心投影；(4)视点、视线、盲区：眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线，看不到的地方称为盲区。注意：太阳光线称为平行光线。灯光称为光源点(点光源)。平行投影的特征是：同一时刻，物体之间高度之比等于对应的影长之比。太阳的光线与灯光的光线的区别是，太阳光线互相平行，而灯光的光线相交于光源一点太阳东升西落，在早晨位于正东方，此时物影较长，影子位于物体正西方向；在上午随着太阳的位置的改变，物影的长度逐渐变短，物影也由正西方向向正北方向移动下午物影位于物体的正东方向4平面展开图：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地展开，即为平面图形，同一个立体图形按不同方式展开，
24、会得到不同的平面展开图三、知识过手：1.（08 福州）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）A. B. C. D. A B C D 2. (08 深圳) 如图，圆柱的左视图是（ ）A. 3.（08 贵阳）在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）A. B.C.D.4.（08 长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文 B.明 C.奥 D.运5. （08 哈尔滨）右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A圆柱体 B圆锥体 C正方体 D球体四、中考演练：1.
25、(08 庆阳)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 “相同” 、 “不一定相同” 、 “不相同”之一） 2.（08 苏州）如图，水平放置的长方体 的底面是边长为 2 和 4 的矩形，它的左视图的面积为 6，则长方体的来源:学优高考网体积等于 3.（08 威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 （ ）A B C D4. （08 巴中）在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给灾区儿童这个铅笔盒（右图）的左视图是（ ）讲文 明 迎 奥运42A B C D5. （08 西宁）将图所示的 绕直角边 旋转一周，所得几何体
26、的主视图为（ ）Rt AABCDABC6. （08 青海）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）主视图 左视图 俯视图A6 桶 B7 桶 C8 桶 D9 桶7. （08 乌兰察布）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A正视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大8. （08 连云港）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）A球 B圆柱 C圆锥 D棱锥9.（08 盐城）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A圆锥 B球 C圆柱
27、 D三棱柱10. （08 襄樊）如图 4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A7 个 B8 个 C9 个 D10 个11.（08 兰州） （1）一木杆按如图 1 所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段 表示） ；CD（2）图 2 是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点 表示） ，并在图中P画出人在此光源下的影子 （用线段 表示） EF太阳光线木杆图 1 图 2AB CAB12如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子，当木杆绕 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设
28、 AB垂直于地面时的硬长为 AC（假定 ACAB） ，影长的最大值为 m，最小值为 n，那么下列结论：mAC;m =AC;n=AB;影子的长度先增大后减小其中，正确的结论的序号是 13如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的（ ）A.3 个或 4 个 B 4 个或 5 个C.5 个或 6 个 D 6 个或 7 个 14如图是一个几何体的三视图 .（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个线路的最短路程 .主视图 俯视图
