1、第 41 课时 7.5 复习课 3(全章复习)自学评价本章内容是概率论的初步知识，它主要包括：随机事件的概率；等可能性事件的概率，包括古典概型和几何概型；互斥事件有一个发生的概率本章的重点是等可能性事件的概率；互斥事件有一个发生的概率难点是概率问题处理的思想与方法.1、下列事件中，属于随机事件的是 ( D )A 掷一枚硬币一次，出现两个正面；B、同性电荷互相排斥；C、当 a 为实数时，|a|0；D、2009 年 10 月 1 日天津下雨2、从一堆产品（其中正品和次品都多于 2 个）中任取 2 个，其中：恰有 1 件次品和恰有2 件次品；至少有 1 件次品和全是次品；至少有 1 件正品和至少有
2、1 件次品；至少有1 件次品和全是正品；上述事件中，是互斥事件的是（ A ）A B C D 3、袋中装有大小相同且分别写有 1、2、3、4、5 五个号码的小球各一个，现从中有放回地任取三球，三个号码全不相同的概率为（ C ）A、 B、 C、 D、 51【精典范例】例 1 某射手在同一条件下进行射击结果如下表所示射击次数 击中靶心的次数 击中靶心的频率10 850 20100 48200 90500 225800 360（1）计算表中各个击中靶心的频率；（2）这个射手击中靶心的概率是多少？（3）这个射手射击 2000 次估计击中靶心的次数为多少？【解】 (1)0,4,0.4,0.48,0.45,
3、0.45,0.45 (2) 0.45 (3)300例 2 袋中装有大小均匀分别写有 1,2,3,4,5 五个号码的小球各一个,现从中有放回地任取三个球,求下列事件的概率:(1)所取的三个球号码完全不同;(2)所取的三个球号码中不含 4 和 5.【解】从五个不同的小球中,有放回地取出三个球,每一个基本事件可视为通过有顺序的三步完成:先取 1 个球,记下号码再放回,有 5 种情况;再从 5 球中任取一个球,记下号码再放回,仍然有 5 种情况;再从 5 个球中任取 1 个球,记下号码再放回,还是有 5 种情况.因此从5 个球中有放回地取 3 个球,共有基本事件 555=125 个,(1)记三球号码不
4、同为事件 A,n这三球的选取仍然为有顺序的三次,第一次取球有 5 种情况,第二,三次依次有 4,3 种情况,事件 A 含有基本事件的个数 543=60 个, (2)记三球号码不m6012();5mPAn含 4 和 5 为事件 B,这时三球的选取还是为有顺序的三次,由于这时前面选的球后面仍然可以选,因此三次选取的方法种数都是 3,B 中所含基本事件的个数为 333=27 个,27()1PBn例 3 一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成 个同样大小的小正方体，将这些正方体混10合后，从中任取一个小正方体，求：有一面涂有色彩的概率；有两面涂有色彩的概率；有三面涂有色彩的概率.【解】在 个小正方体中，一
5、面涂有色彩的有 个，两面涂有色彩的有 个，三10286812面涂有色彩的有 个，一面涂有色彩的概率为 ；81340.P两面涂有色彩的概率为 ；2960.1P有三面涂有色彩的概率 .8答：一面图有色彩的概率 ；两面涂有色彩的概率为 ；有三面涂有色彩的.340.96概率 . 08例 4 9 粒种子分种在甲、乙、丙 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种子发芽的概率为 ，若一5.0个坑内至少有 1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种（）求甲坑不需要补种的概率；（）求 3 个坑中恰有 1 个坑不需要补种的概率；（）求有坑需要补种的概率（精确到 ）0.【解】(1)0.8
6、75 (2)0.041 (3)0.330例 5 一个盒中装有 8 只球，其中 4 红.3 黑.1 白，现从中取出 2 只球（无放回） ，求：（1）全是红球或全是黑球的概率； （2）至少有一个红球的概率。【解】 （1）记事件 A.B 分别表示取出的全是红球.全是黑球，A.B 彼此互斥，则P（A）= ，P（B）= P（A+B）=13274837289（2）P（C）= 8例 6 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响，求：() 前三局比赛甲队领先的概率；() 本场比赛乙队以 取胜的概率3:2(精确到 0.001)【解】() 0.648 ()0.138追踪训练1、四面体的顶点和各棱的中点共 10 个点，在其中取 4 个点，则这四个点不共面的概率（ D ）A . B. C. D. 57102435702、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 30%， ，两人下成和棋的概率为 50%，那么甲不输棋的概率是 80% 3、从 4 名男生和 n 名女生中任选 2 名学生参加数学竞赛，已知“2 人中至少有 1 名女生”的概率为 5/6，则 n 等于_5_.
