1、高二数学综合检测题 3一、选择题（本题共 12 个小题，每小 题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1计 算 的值为（ ）i3A B C Di31i31i312“所有 9 的倍数都是 3 的倍数.某数是 9 的倍数，故该数为 3 的倍数， ”上述推理（ ）A 完全正确 B 推理形式不正确 C 错误，因为大小前提不一致 D 错误，因 为大前提错误3下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出 y 关于 x 的线性回归方程 =0.7x+0.35，那么表中 m 的值为（
2、）A.4 B.3.15 C.4.5 D.34. 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组， 则不同的报名方法共有 （ ）A10 种 B20 种 C25 种 D32 种5某个命题与正整数有关，若当 时该命题成立，那么可推得当)(*Nkn n时该命题也成立，现已知当 时该命题不成立，那么可推得1k 5A.当 时，该命题不成立 B.当 时，该命题成立6n 6nC.当 时， 该命题成立 D.当 时，该命题不成立4 46.若 则二项式 的展开式中的常数项为10,2dxa61xaA.160 B.180 C.150 D.1707.已知椭机变量 X 服从正态分布 N（4，1），且 ，则P
3、3x50.682PX3A.0.0912 B.0.3413C.0.3174 D.0.1587 8.若 则8 280128xaxa1a1x,6aA.112 B.28 C. D. 89.已知 ， ， ，。，若 , 2334156b（ R) , 则（ ）,abA. =5, =24 B. =6, =24 C. =6, =35 D. =5, =35abaa10袋中装有 6 个不同的红球和 4 个不同的白球，不放回地依次摸出 2 个球，在第 1 次摸出红球的条件下，第 2 次摸出的也是红球的概率为（ ）A B C D59992311. 箱子里有个黑球，个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球， 则放回箱中，重
4、新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第次取球之后停止的概率为 ks5u （ ）A B C D3154C354()951941345()9C12、如 图 所 示 是 函 数 32fxbcxd的 大 致 图 象 ，方 程在 ,内有解，则0632mcbx m的取值范围是（ ）A. 5,27 B.1,2 B.C. 10, D. 5,7二、填空题(本题共小题，每小题 4 分，共 16 分) 13设随机变 量 服从正态分布 ，若 ，则 = (,9Nu(3(1)pu12 题14. 若 XB(20,p)，当 p= 且 P(X=k)取得最大值时，k=_.2115.安排 3 名护士去 6 所医院实习，每所医院至
5、多 2 人， 则不同的分配方案共有_.（用数字作答）16. 已知数组： ， ， ， ， ，1(),13(,)24(,)1记该数组为： 则 = 1231(,)2nn 123456aa 20三、解答题:本大题共 6 小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（本题满分 12 分）已知 的展开式中，末三项的二项式系数的和等于nx)31(121，求展开式中二 项式系数的最大的项及第五项.18.（本小题满分 12 分）设函数 .3122Rxexf （I）求函数 的单调 区间；xfy（II）求 在 上的最小值；2,119.（本小题满分 12 分）在三棱锥 P-ABC 中，PAC 和PBC 是边长为
6、 的等边三角形，AB=2 ，O 是 AB 中点.2（I）在棱 PA 上求一点 M，使得 OM/平面 PBC；（II）求证：平面 PAB平面 ABC；（III）求二面角 P-BC-A 的余弦值.20(本题满分 12 分)某同学参加科普知识竞赛，需回答 3 个问题.竞赛规则规 定：答对第一、二、三个问题分别得 100 分、 100 分、200 分，答 错得零分 .假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为 0.8,0.7,0.6，且各 题答对与否相互之间没有影响.(1)求 这名同学得 300 分的概率 ; ks5u(2)求 这名同学至少得 300 分的概率.21（本小题满分 13 分）当 时， ，*nN112342nSn1T（）求 ， ， ， ；121T2（）猜想 与 的大小关系，并用数学归纳法证明nS22. (本小 题满分 14 分) 已知函数 1(lnfxax， Rks5u（1）若曲线 )yf在点 (,)f处的切线与直线 20xy垂直，求 a的值；（2）求函数 (fx的单调区间；ks5u（3）当 1a，且 2 时，证明： (1)25fx
