1、高二数学(统计)训练题_必修 3供题：陈选明 2009.9.16一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉、且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有 40 种、10 种、30 种、20 种不同的品牌,现从中抽取一个容量为 20的样本进行三聚氰胺安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是( )A.4 B.5 C.6 D.72、某餐厅内抽取 100 人,其中有 30 人在 15 岁及其以下,35 人在 16 至 25 岁之间,25 人在 26 至 45岁之间,10 人有
2、46 岁以上,则数 0.35 是 16 对 25 岁人员占总体分布的（ ）A.概率 B.频率 C.累积频率 D.频数3、某校高二年级有 20 年班，每个班恰好有 60 名同学且各班同学从 1 到 60 排了学号，学校为了了解高二年级最近的学习情况，随意要求每班学号为 28 的同学去进行座谈.请问这里运用的是( )A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样4、在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下： 9.8.499.6.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A. B. C. D. ,04,015,09.50165、数据 的方差为 ,则数据
3、方差为（ ）123,na2121naaA. B. C. D. 4246、某中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270；使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为 10 段.如果抽得号码有下列四种情况： 7,3418,542,169,3250;91,07,2180,95,26; 6974836470.关于上述样本的下列结论中,正确的是（ ）A.、都不能为系统抽样
4、B.、都不能为分层抽样C.、都可能为系统抽样 D.、都可能为分层抽样7、期中考试以后,班长算出了全班 40 个人数学成绩的平均分为 ,如果把 当成一个同学的分数,与M原来的 40 个分数一起,算出这 41 个分数的平均值为 ,那么 为（ ）N:A. B. C. D. 401141028、在样本的频率分布直方图中,一共有 个小矩形,第 3 个小矩形的面积(3)m等于其余 个小矩形面积和的 ,且样本容量为 10,则第 3 组的频数是（ ）m4A. B. C. D.以上都不正确0.225259、某班 50 名学生一次百米测试中,成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间,将测试结果按如下方式分成六组：第
5、一组,成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组,成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒；第六组,成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为 和 分别为（ ）xyA. B. C. D. 09,350.9450.1,350.1,4510、为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查该校 100 名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下,由于不慎将部分数据丢失,但知道前 4 组的频数成等比数列,后 6 组的频数成等差数列,设最大频率为 ,a视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 ,则 的值分别为
6、（ ）baA. B. C. D. 0.2780.27832.7,82.7311、在检查产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组, 是其中一组,抽查出的个体在该组上的的频)b率为 ,该组上的直方图的高为 ,则 （ ）mh|A. B. C. D. hmh12、某市高二数学调研考试中,对 90 分以上(含 90 分) 的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若 130140 分数段的人数为 90,那么 90100 分数段的人数为( )A.630 B.720 C.810 D.90014、为了了解某地区高三学生的身体情况,抽查该地区 100 名年龄为 17.5 岁18 岁的男生体重（）,得到频率分布直方图如
7、右图,则这 100 名学生中体重在 内的学56.,4生人数是（ ）A.20 B.30 C.40 D.5015、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106 ，样本数据分组为96，98） ，98，100),100，102)，102 ，104),104，106,已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是( ). w. A.90 B.75 C. 60 D.45二、填空题：把正确答案直接填写在题中的横线上。16、某企业有 3 个分厂生产同一种
8、电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为 1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从 3 个分厂生产的电子产品中共取 100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980h，1020h，1032h，则抽取的100 件产品的使用寿命的平均值为 h.17、我市某电器公司,生产 三种不同型号的电器产品,这三种电器产品数量之比依次为EFG、 、,现用分层抽样方法抽出一个容量为 的样本,若样本中 型产品有 24 件,则 _.52： ： nFn18、把一个容量为 20 的样本,按某种要求将其数据分为 BCDEA、 、 、 、五组,其扇形统计图
9、如图所示,则落到 组的样本频数是_.A19、用系统抽样的方法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生从 1160 编号,按编号顺序平均分成 20 组（18 号,916 号,153160号）,若第 16 组抽出的号码为 126,则第 1 组用系统抽样的方法确定的号码是_.96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 20、某地区有农民家庭 1500 户,工人家庭 401 户,知识分子家庭 99 户,现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为 的样本,已知从农民家庭中抽取了 75 户,则 _.n n
10、21、将一个容量为 的样本分成 3 组,已知第一组频数为 8,m第二、三组的频率为 0.15 和 0.45,则 _.22、某个容量为 的样本的频率分布直方图如下，则在10区间 上的数据的频数为 4,5)23、某学校有高一至高三年级学生共 720 人，现从这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取 180 人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生人数是抽取的高二学生人数、高三学生人数的等差中项,且高二年级抽取 40 人,则该校高三学生人数是_.24、样本容量为 200 的频率分布直方图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在 内的频数为_,6,10)数据落在 内的概率约为_.2,10)25、
11、一个总体中有 100 个个体,随机编号 0,1,2,99,依编号顺序平均分成 10 个小组,组号依次为 1,2,3,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 ,m那么在第 组中抽取的号码的个位数字与 的个位数字相同,若 ,则在第 7 组中抽取的号kmk6码是_.26、某校开展“爱我江西、爱我家乡”摄影比赛，9 位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的 x）无法看清。若记分员计算无误，则数字 应该是_x三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或
12、演算步骤。27、某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 品种 A: 357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，4
13、16，422，430（）作出的茎叶图（）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。28、某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人） ，另外 750 名工人参加过长期培训（称为 B 类工人） .现用分层抽样方法（按 A 类，B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（）A 类工人中和 B 类工人各抽查多少工人？（）从 A 类工人中抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2表 1：表 2：生产能力分组 10,210,310,410,5人数 6 y 36 18（i） 、先确定 ，再完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A 类工人中个体间的差异程,xy度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(ii)分别估计 类工人和 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同AB一组中的数据用该区间的中点值作代表） 。生产能力分组 ,2,3,4,人数 4 8 x5 3
