1、1关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是( )A牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题B牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题C动量守恒定律既适用于低速运动的问题，也适用于高速运动的问题D动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观物质解析：选 C.牛顿运动定律适用于宏观、低速运动的问题，而动量守恒定律既适用于宏观低速运动的问题，也适用于微观、高速运动的问题图 8352木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在 b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图 835 所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )Aa 尚未离开墙前，a 和 b 系统的动量守
2、恒Ba 尚未离开墙前，a 和 b 系统的动量不守恒Ca 离开墙后，a、b 系统动量守恒Da 离开墙后，a、b 系统动量不守恒解析：选 BC.a 尚未离开墙之前，墙对 a 有向右的外力，所以 A 错，B 正确离开墙后系统水平方向不再受到外力作用，竖直方向合力为零，a、b 组成的系统动量守恒，所以 C 正确，D 错误3质量为 M 的木块在光滑水平面上以速度 v1 向右运动，质量为 m 的子弹以速度 v2 水平向左射入木块，子弹射入木块不穿出要使木块停下来，必须发射子弹的数目为( )A. m Mv1mv2B.m Mv2mv1C. mv1Mv2D.Mv1mv2解析：选 D.设发射子弹的数目为 n，选择
3、 n 颗子弹和木块组成的系统为研究对象系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件木块向右运动，连同 n 颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态，子弹射入木块后停下来为末状态规定子弹运动的方向为正方向，根据动量守恒定律，有：nmv2Mv 10，所以 n .Mv1mv2图 8364甲、乙两人站在小车左右两端，如图 836 所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是(轨道光滑)( )A乙的速度必定大于甲的速度B乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C乙的动量大小必定大于甲的动量大小D甲、乙动量总和必定不为零解析：选 BCD.对甲、乙和小车组成的系统，由动量守恒可得：m 甲
4、v 甲 m 乙 v 乙 m 车 v 车0(取向右为正方向)，由上式很容易得出 C、D 均正确；因不知 m 甲 、m 乙 的大小关系，所以甲、乙的速度关系不能确定，A 错误；对小车用动量定理得：I 乙 I 甲 m 车 v 车 (取向右为正方向)，所以 I 乙 I 甲 ，B 正确图 8375如图 837 所示为 A、B 两物块相互作用前后的速度 v 随时间 t 变化的图象，则由图可判断( )A相互作用前后 A 的动量大小之比为 31B相互作用后 A、B 的动量大小之比为 71CA、B 的质量之比为 32D相互作用前后 A、B 总动能不变解析：选 ACD.由图可知，A、B 两物块在相互作用前后都做匀
5、速直线运动，表明系统所受外力之和为零，所以 A、B 组成的系统动量守恒两物块相互作用前，v A6 m/s，v B1 m/s；相互作用后，v A2 m/s，v B7 m/s.根据动量守恒定律，有mAvAm BvBm AvAm BvB，则 mAm B32，相互作用后 A、B 的动量大小之比为：mAvAm BvB37，相互作用前 A、B 总动能： mAv mBv mA，相互作用后：12 2A 12 2B 553mAv mBv mA，比较可知 A、B 总动能不变12 2A 12 2B 5536两个小木块 B、C 中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运
6、动，这时它们的运动图线如图 838 中 a 线段所示，在t4 s 末，细线突然断了，B、C 都和弹簧分离后，运动图线分别如图中 b、c 线段所示从图中的信息可知( )图 838A木块 B、C 都和弹簧分离后的运动方向相反B木块 B、C 都和弹簧分离后，系统的总动量增大C木块 B、C 分离过程中 B 木块的动量变化较大D木块 B 的质量是木块 C 质量的四分之一解析：选 D.由 st 图象可知，位移均为正且均随时间均匀增大，故均朝一个方向运动，没有反向，A 错；在都与弹簧分离后， B 的速度为 v1 m/s3 m/s，C 的速度为 v2 10 46 4 5 46 4m/s0.5 m/s，细线未断
7、前 B、C 的速度均为 v01 m/s，由于系统所受外力之和为零，故系统前后的动量守恒：(m Bm C)v0m Bv1m Cv2，计算 B、C 的质量比为 14，D 对 B 错；系统动量守恒，则系统内两个物体的动量变化等大反向，C 错7如图 839 所示，物体 A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与 A 质量相等的物体 B 以速度 v 向 A 运动并与弹簧发生碰撞，A、B 始终沿同一直线运动，则 A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )图 839AA 开始运动时 BA 的速度等于 v 时CB 的速度等于零时 DA 和 B 的速度相等时解析：选 D.当 B 触及弹簧后减速，而物
8、体 A 加速，当 A、B 两物体速度相等时，A、B 间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由能的转化与守恒定律可知系统损失的动能最多，故只有 D 正确图 83108如图 8310 所示，质量为 m 的小球 A 以水平速度 v 与静止在光滑水平面上质量为 3m的小球 B 正碰后，小球 A 的速率变为 ，则碰后 B 球的速度为(以 v 为正方向)( )v2A. v6BvC v3D.v2解析：选 D.由于碰后 B 球不可能越过 A 球水平向左运动，因选择了 v 方向为正，即向右为正，可先排除 B、C 两选项据动量守恒定律 mvmv 1(3m )v2，若 v1 方向向右，即 v1 时得v2v2 ，
9、运动方向相同，A 球运动速度大于 B 球，意味着 A 球越过 B 球，与事实不符；若 v1v6方向向左，即 v1 时，v 2 是唯一正确结果v2 v29总质量为 M 的热气球由于故障在高空以大小为 v 的速度匀速竖直下降在 t0 时刻，从热气球上释放一个质量为 m 的沙袋，不计空气阻力，则热气球停止下降所经历的时间为( )A. MvmgB.vgC. M mvMgD.M mvmg解析：选 D.热气球匀速竖直下降，表明热气球受到的合外力为零从热气球上沙袋刚释放后，热气球和沙袋组成的系统动量守恒，设热气球停止下降时，沙袋的速度为 v1，所经历的时间为 t.根据动量守恒定律，有 Mvmv 1，所以 v
10、1 .沙袋刚释放时的速度为 v，对沙袋由动量Mvm定理得 mgtmv 1mv ，解得 t .M mvmg10(2011高考山东卷)如图 8311 所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为 2v0、v 0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)图 8311解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 vmin，抛出货物后船的速度为 v1，甲船上的人接到货物后船的速度为 v2，由动量守恒定律得12mv011m v1mv min10m2v0m vmin
11、11mv 2为避免两船相撞应满足v1v 2联立式得vmin4v 0.答案：4v 011(2010高考天津卷)如图 8312 所示，小球 A 系在细线的一端，线的另一端固定在 O点，O 点到水平面的距离为 h.物块 B 质量是小球的 5 倍，置于粗糙的水平面上且位于 O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为 .现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短) ，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g，求物块在水平面上滑行的时间h16t.图 8312解析：设小球的质量为 m，运动到最低点与物块碰撞前的速度
12、大小为 v1，取小球运动到最低点时重力势能为零，根据机械能守恒定律，有 mgh mv2112得 v1 2gh设碰撞后小球反弹的速度大小为 v 1，同理有mg mv2 1h16 12得 v 1 gh8设碰后物块的速度大小为 v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1mv 15mv 2得 v2 gh8物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小Ff 5mg设物块在水平面上滑行的时间为 t，根据动量定理，有F ft 05mv 2得 t .2gh4g答案：2gh4g12.图 8313(2012辽宁省丹东市四校协作体高三摸底测试) 如图 8313 所示，甲车质量为 2 kg，静止在光滑水平面上，其顶部上
13、表面光滑，右端放一个质量为 1 kg 的小物体，乙车质量为 4 kg，以 5 m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得 6 m/s 的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为 0.2，则(g 取 10 m/s2)(1)物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；(2)物块最终距离乙车左端多大距离解析：(1)对甲、乙碰撞，动量守恒，m 乙 v0m 甲 v1m 乙 v2，解得 v22 m/s.木块滑向乙车，对木块和乙车组成的系统，由动量守恒定律，m 乙 v2(mm 乙 )v，解得 v 1.6 m/s.木块在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，加速度 ag 2 m/s2.木块在乙车上滑动时间 tv /a0.8 s.(2)由动能定理，mgs m 乙 v (mm 乙 )v2.12 2 12解得 s0.8 m即物块最终距离乙车左端 0.8 m.答案：(1)0.8 s (2)0.8 m
