1、一、学习目标：1、理解映射的概念，能判断一个对应是否构成映射；2、通过对映射的学习加深对函数概念的理解。一、复习旧知：复习函数定义：一般地，设 A，B 为两个 ，如果按照某种对应法则 f，对于集合 A 中的 ，在集合 B 中都有 与之相对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的 。简而言之：函数就是建立在两个非空数集之间的单值对应。其实生活中还有很多在两个集合之间建立单值对应的例子。二、问题解决：问题 1、你能列举出一些生活中的两个集合之间的单值对应的实例吗？问题 2、映射的概念：一般地，设 A,B 为两个 ，如果按照某种对应法则 f，对于集合A 中的 ，在集合 B 中都有 与之相对应，那么，
2、这样的单值对应叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作 。例 1、 判断下列对应中，哪些是 A 到 B 的映射？来源:GkStK.ComAabc问题 3、映射与函数有什么区别和联系？来源:学优高考网AabcA123BabcB12A12BabB12问题 4、映射中相关概念的了解来源:学优高考网 GkStK集合 A 中的元素 m 按照对应法 f 与集合 B 中的元素 n 相对应，则称 n 为元素 m 在集合 B 中的像，称 m 为元素 n 在集合 A 中的原像。例 2、已知对应法则 ，则点 A（3,4）对应的像为 ),(),(:yxyxf，点 B（5,7）对应的原像为 。三、练习反馈：1、根据对应法
3、则，写出给定元素的对应元素。（1） (2) 12:xf 21:xg92 532、下列对应关系中，哪些是 A 到 B 的映射？（1）. 的 平 方 根 ；， xfA:,3219,41（2）. 的 倒 数 ；， xfRB:（3）. ；， -,23、 的 映 射 。到是， 使 得， 试 找 一 个 集 合若 BAxfA12:5,31 五、课堂小结：六、课后作业基础达标：1、下列从集合 A 到集合 B 的对应中，构成映射的是 。（1 ） A=B=N+，对应法则 |3|:xyf（2 ） ，对应法则1,0,R)0(1:xf（3 ） ，对应法则BAyxf:，对应法则QZ, 12、设 ， ，给出下列六个图形，
4、其中表示从 M 到20|xM20|yNN 的映射共有 个。（1 ） （2 ） （3 ） （4 ） （5 ） （6 ）3、函数 y=f（ x） 的图像与直线 x=2 的公共点共有 。来源:高 考试题库4、以下各个从集合 A 到集合 B 的对应中，不是映射的是 。1A=三角形 ，B=实数 ，对应法则：三角形对应它的面积2 A=正方形 ，B=实数 ，对应法则：正方形对应它的周长3 A=三角形 ，B=正方形 ，对应法则：面积相等4A=正方形 ， B=三角形 ，对应法则：面积相等5、函数 y= 的值域是 21x6、已知 a,b 为常数，若 则 22()43,()104,fxfaxbx5ab7、设 f(x
5、)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f(x)=x1 ，则当 x0 时，f(x)= 8、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 y=f (x)的图象关于直线 对称，则 f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)= _ 来源:GkStK.Com9、已知 则不等式 的解集是 ,01)(x2)(xf0 1 2210 1 2210 1 2210 1 2210 1 2210 1 22110、设函数 其中 是 的小数点后的第 位数字。,fnkNk， 3.145926 n例如 则 （共 2005 个 ）=_.24， 7ff f11、已知 在映射 的作用下的像是 ，求 在 作用下的像和(,)xy(,)xy(,3)f在 作用下的原像.(,3f能力提升：12、已知 xy0，并且 4x -9y =36由此能否确定一个函数关系 y=f(x)？如果能，求出其2解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由13、若非零函数 )(xf对任意实数 ba,均有 ()()ffab，且当 0x时，1)(xf；（1）求证： ()0f（2 ）求证： )(xf为减函数（3）当 164(f时，解不等(21354ffx学后反思：高考试题库
