1、一、学习目标：1. 掌握余弦定理2. 进一步体会余弦定理在解三角形、几何问题、实际问题中的运用，体会数学中的转化思想二、教学过程：1、复习回顾余弦定理的两种形式2、学生活动：探讨实际生活中有哪些问题可以利用余弦定理来解决来源:GkStK.Com3、数学应用例 1 两地之间隔着一个水塘，先选择另一点 ，测得BA, C，求 两地之间的距离（精确到 1 ） 63,128ACBmCA, m例 2 在长江某渡口处，江水以 5 的速度向东hkm/流一渡船在江南岸的 码头出发，预定要在 后A1.0到达江北岸 码头设 为正北方向，已知 码头在BNB码头的北偏东 ，并与 码头相距 该渡船A15k2.应按什么方向
2、航行？速度是多少（角度精确到 ，速1.0度精确到 ）？hkm/.0A CBND例 3 在 中，已知 ，试判断该三角形的形状ABCCBAcosin2si例 4 在 中，已知 ，试判断 的形状ABCCcBbAaoscosAB例 5 如图， 是 中 边上的中线，求证：AMBC22)(21BCA,4课堂练习（1）在 中，如果 ,那么 等于（ ）ABC4:32sin:siCBACcosA B C D323211（2）如图，长 7 的梯子 靠在斜壁上，梯脚与壁基相距 ，梯顶在沿着mm5.壁向上 6 的地方，求壁面和地面所成的角 (精确到 )1.0（3）在 中，已知 ，试判断此三角形的形状ABC60,32C
3、baABC MCBA（4）在 中，设 a， ，且|a| 2，| |= ，a ，ABCAC33求 的长（精确到 0.01） 来源:GkStK.Com5课堂小结6课后作业1在ABC 中，若 a=2bsinA,则 B 为_ . 32 ABC 中，A、B 的对边分别为 a、b， ，且A=60，那么满足条件的5,4ABC 有 _解3 ABC 的内角 A 满足 则 A 的取值范围是,0sint,0cosin且_.4关于 x 的方程 有一个根为 1，则ABC 一定是2 2ssCxB_.5 在 中,如果 ,则 的大小为_ .ABC4sinco1,sin4co3AAC6 已知 的动点，则点 到 距离BP是中 ,
4、3,90PBA,的乘积的最大值_。7 在 中，若 ，且 ，则CBsisiisi222 4的面积等于_ .AB8 在 中，有下列关系：来源:学优高考网 GkStKC siniAcosBAsiniBA2cos其中可作为 充要条件的是 _（把正确的序号都填上）9自动卸货汽车的车箱采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆的长度（如图） 已知车箱的最大仰角为，油泵顶点与车箱支点之间的距离为.，与水平线之间的夹角为，长为.，试计算的长（精确到.） 10如图，我炮兵阵地位于处，两观察所分别设于，已知为边长等于的正三角形当目标出现于时，测得，试求炮击目标的距离拓展延伸11在 中，已知，试判断的形状来源:高 考试题库 GkStK来源:GkStK.Com12在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市 O(如图)的东偏南方向 300 km 的海面 P 处，并以 20 km / h 的速度向西偏北 的方向移)102arcos( 45动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60 km ，并以 10 km / h 的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。高考试题|库
