1、一、学习目标：1能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形中的有关问题；2能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；二、教学过程：1、复习：正弦定理、余弦定理及其变形形式，解斜三角形的要求和常用方法（1） 正弦定理、三角形面积公式：（2） 正弦定理的变形：（3） 利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：（4） 余弦定理： （5） 应用余弦定理解以下两类三角形问题：2、数学应用（学生自主学习讨论后到黑板板演，教师规范解题格式）例 1 如图，为了测量河对岸两点 A，B 之间的距离，在河岸这边取点 C，D，测得ADC85，BD
2、C 60， ACD47，BCD72，CD100m设 A，B ，C，D 在同一平面内，试求A，B 之间的距离（精确到 1 m） 例 2 如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后，测出该渔轮在方位角为 45，距离为 10n mile 的 C 处，并测得渔轮正沿方位角为 105的方向，以 9n mileh 的速度向小岛靠拢我海军舰艇立即以 21n mileh 的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到0.1，时间精确到 1min） 来源:学优高考网来源:高 考试题库例 3 作用于同一点的三个力 F1，F 2，F 3 平衡已知F130N，F 2 50N，F
3、1 与 F2 之间的夹角是 60，求 F3 的大小与方向（精确到 0.1） 3、课堂练习1 在ABC 中，若 ，则A=bca222.三角形三边的比为 ，则三角形的形状为4:33在ABC 中， ， ，则 的最大值为1cosA4在ABC 的三内角 A、B、 C 的对应边分别为 ， ， ，当 时，角abcacba22B 的取值范围为 5ABC 中，若（ ，则ABC 的最小内角为（精6:54)(:)(:)cb确到 10） 6在ABC 中，sinAsinB sinC=234，则 B 的余弦值为 。7ABC 中， BC=10，周长为 25，则 cosA 的最小值是 。8在ABC 中，已知 ABC，且 ，b
4、=4， + =8,求 ， 的长。CA2ac课后小结课后练习1.在ABC 中， ABC=312 ，则 abc= 2在ABC 中，若 BC=5，CA=7，AB=8，则ABC 的最大角与最小角之和是 3在 中，若 ， ， ，则 等于 C3083ABCS4若三条线段的长分别为 7、8、9 ，则用这三条线段5根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）A ， ， ，有两解8a16bAB ， ， ，有一解20C ， ， ，无解59D ， ， ，有一解3ab15A6一飞机沿水平方向飞行，在位置 A 处测得正前下方地面目标 C 的俯角为 30，向前飞行了 10000 米，到达位置 B 时测得正前下方地
5、面目标 C 的俯角为 75，这时飞机与地面目标的距离为 米 7在ABC 中，在下列表达式中恒为定值的是 sin()siAC cocB sis2 tantAC8在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=1，AD=2 ， ，则 = 1ABD|AC9在ABC 中，已知 AB=2，C=50，当B= 时，BC 的长取得最大值10在 中，已知 ， ，则 的形状是 ABC2abc2sinisnABCA11在 中， ， ，面积为 cm2，周长为 20 cm，求此三角形的60B13各边长12如图：在四边形 ABCD 中，已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA= ，BCD= ，求 BC 的长。005拓展延伸13在 ABC 中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角。 （1）求最大角；（2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积。来源:高考试题库12在 中，已知 ， ，且ABC3)sin)(sinsin( CBACBAab，求 的各内角的大小coscoab来源:高 考试题库来源:高 考试题库 GkStK13已知 中， ， 的外接圆半径ABC22(sini)()sinACabBAC为 2 求角 ；求 的面积的最大值高-考试 :题?库
