江苏省常州市西夏墅中学高一数学《值域》学案.doc
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1、学习目标:1用各种方法求函数的值域;2函数的概念、图象及其性质综合运用课前预复习:1. 回顾函数单调性中函数最值的定义。2. 求函数的最值:(1)yx 22x ;(2)y , x1,31x问题解决:一知识梳理本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质可以通过函数的图象来探究函数的性质,利用函数的性质又可以作出函数的图象二、学生活动完成下表:一般函数 来源:学优高考网 来源: 学优高考网 GkStK 特殊函数来源: 学优高考网 GkStK幂函数一次 二次 反比例 指数函数 对数函数y=x y=x2 y=x3 y=x0.5 y=x-1定义域值域图象单调性奇偶性其他练习反馈:例 1.求函数 的定义域
2、与值域2314yxx=-例 2:求下列函数的值域。(1)f (x)|x1|x1|; (2)24-()=+xf(3)20().,xxf,例 3、求出下列函数的最小值:(1)yx 2 2x;(2 )y ,x1,31x变式:(1)将 yx 22x 的定义域变为 (0,3或1 ,3或2,3,再求最值(2)将 y 的定义域变为( 2,1 ,(0,3结果如何?1x跟踪练习:求 f(x)x 22 x 在0,10 上的最大值和最小值课堂小结:求各类函数值域的方法:配方法、部分分式法、图形法。课后巩固:1.已知函数 yf(x)的定义域为 a,b ,acb当 xa,c时,f (x)是单调增函数;当 xc,b时,f (x)是单调减函数试证明 f(x)在 xc 时取得最大值变式:已知函数 yf(x)的定义域为 a,b,acb当 xa,c时,f(x)是单调减函数;当 xc ,b时, f(x)是单调增函数试证明 f(x)在 xc 时取得最小值2.求下列函数的值域:(1)y ,x 0,3 ;1(2) y ,x 2,6 ;(3)y ;2(4)y 1()x3. 求函数 的单调区间和值域。532xy4.函数 在区间 上的最小值为 2,求 的值。42)(axxf ,1a学习反思:高 考试题 库