1、八年级（下）数学导学案班级 姓名 第十九章一次函数19.1.3 函数图象来源:学优高考网教学目标（一）教学知识点学会用列表、描点、连线画函数图象学会观察、分析函数图象信息（二）能力训练要求提高识图能力、分析函数图象信息能力体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力（三）情感与价值观要求体会数学方法的多样性，提高学习兴趣认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识教学重点函数图象的画法观察分析图象信息教学难点分析概括图象中的信息教学方法自主探究、归纳总结正方形的边长 x 与面积的函数关系是什么？其中自变量 x 的取值范围是什么？计算并填写下表：x 05 1 15 2 25 3 3
2、5S下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？来源:学优高考网活动一 X k b 1 . c o m活动内容设计：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离教材助读一预习自测二课中探究课前预习根据图象回答下列问题：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？新课标第一网菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？来源:学优高考网 gkstk小明给玉米地锄草用了多长时间？玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？教师活动：引
3、导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于 x轴的线段的意义学生活动：在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案活动结论：活动二 师我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？在下列式子中，对于 x 的每个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数请画出这些函数的图象y= （x0）6x自变量的取值为 x0 的实数，即正实数按条件选取自变量值，并计算 y 值列表：x 05 1 15 2 25 3 35 4 y 12 6 4 3 2.4 2 1.7 15来源:学优高考网 gkstk据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到
4、图象从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 由小变大时，y 随之减小6x师我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好吗？生由以上例题可以知道：第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来我的收获三y/千千X/千O4530181514131211109本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想图中的折线表示一骑车人离家的距离 y
5、与时间 x 的关系。骑车人 9：00 离家，15：00 回家，请你根据这个折线图回答下列问题：（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11：0012：30 他骑了多少千米？来源:学优高考网（4）他再 9：0010：30 和 10：301230 的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14：00 时他离家多远？何时他距家 10 千米？1、一枝蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧掉 5 厘米，则下列 3 幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h（厘米）与点燃时间 t 之间的函数关系的是（ ）.2、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时） ，看图回答下列问题：（1） 小强让爷爷先上多少米？（2） 山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3） 小强用多少时间追上爷爷？（4） 谁的速度大，大多少？3、画出下列函数的图像5.0xy当堂检测四课后训练 图 17.26 编写: 黄大伟 校审:宋飞
