1、八年级（下）数学导学案班级 姓名 18.2.2 菱形的性质学习目标：知识与能力：1.掌握菱形的性质，学会运用菱形的性质解决一些问题。2.经历探索菱形性质的过程，发展学生主动探索，研究的习惯过程与方法：学会运用菱形的性质解决一些问题情感与价值：发展学生的合情推理能力.【学习重点】：菱形的性质【学习难点】：菱形性质的探究学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。1平行四边形有哪些性质？2.有一组邻边相等的平行四边形是什么图形？1.菱形是怎样的特殊平行四边形？2.菱形的边，角，对角线分别有什么特征？1.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角
2、线相等 D.四个角都相等来源:学优高考网2.如图所示，在菱形 ABCD 中，AB=5， BCD=120 度，则对角线 AC 的长是（ ）A.20 B.15 C.10 D.5(2) (3)3.如图，菱形 ABCD 中，B=60,AB=2cm，E,F 分别是 BC,CD 的中点，连接 AE,EF,AF，则AEF 的周长为（ ）A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm3333请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂 上与老师和同学探究解决。课前预习课中探究知识准备一教材助读二预习自测三 ABCD ABCDEF来源:学优高考网1. 具有怎样特殊性质的平行四边形是菱形？2.
3、菱形与矩形有什么区别？（一） 基础知识探究探究点一 菱形的概念（1） 请学生拿出准备好的纸片，对折两次，折出一个角，剪一刀，得一个直角三角形把所得的直角三角形展开，得一个四边形。（2） 思考：仔细观察所得的四边表，它是一个怎样的四边珙，（3） 引出菱形的概念归纳总结：生活中的菱形很多，你能举一些例子吗？探究点二 菱形的性质 （1）观察剪纸中得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系 ？（2）从图中你能得出哪些结论？并说明理由。 ABCD归纳总结：1.菱形是轴对称图形，它的 是它的对称轴2.菱形的四条边都 3.菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线平分 4.菱形的一条对角
4、线把菱形分马两个全等的 。两条对角线把菱形分成四个全等的 。5.S 菱形 = 来源:学优高考网 gkstk（二） 知识综合应用探究探究点一 利用菱形的定义证明菱形例 1.如图，在平行四边形 ABCD 中，M,N 分别为 DC,AB 的中点，若A=60,AB=2AD,求证：四边形 BMDN 是菱形 DMBA CN探究点二 利用菱形的性质进行计算和证明例 2.如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20cm ,ABC=60,沿着菱形的对角线修那建了两条路 AC,和 BD,求两条小路的长和花坛的面积学始于疑一质疑探究二BCDA定义 的平行四边形是菱形来源:学优高考网 gkstk菱 形性质 面积1.如图，已知菱形 ABCD 的一个内角BAD=80，对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 在 AB 上，且 BE=BO，则EOA= 度。OBADCEODCBA(1) (2)2如图所示，在菱形 ABCD 中，AB=13,对角线 AC,BD 的交点为 O,若 OA=5，则菱形的面积为（ ）A. 60 B.80 C.120 D.240 如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 E,F 分别在 AB,AD 上，且 AE=AF,求证：ACEACFABCDEF【省以致善】课后拓展我的知识网络图三当堂检测四来源:gkstk.Com编写: 任贞明 张兴胜 校审:宋飞
