1、八年级（下）数学导学案班级 姓名 第十九章一次函数19.1.1 变量学习目标：1.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系2.增强对变量的理解3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重难点：变量与常量，对变量的判断，找变量之间的简单关系，试列简单关系式信息 1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息 2：汽车以 60km/h 的速度匀速前进，行驶里程为 skm，行驶的时间为 th，先填写下面的表格，在试用含 t 的式子表示 s.t/m 1 2 3 4 5s/km写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长
2、为 60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积 S（m 2）与一边长 x(m)之间的关系式；(2) 购买单价是 0.4 元的铅笔，总金额 y（元）与购买的铅笔的数量 n(支)的关系；（3）运动员在 4000m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的速度 v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为 2.79%,则某人存入 x 元本金与所得的本息和 y（元）之间的关系。来源:学优高考网 gkstk一， 提出问题，创设情景问题一：汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时请同学们根据题意填写下表：t/时 1 2 3 4 5 ts/千米
3、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_来源:学优高考网试用含 t 的式子表示 s: s=_,t 的取值范围是 _ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程二， 深入探究，得出结论教材助读一预习自测二课中探究课前预习（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，午场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 x 张，票房收入 y 元 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张） 早场 150 午场 206 晚场 310 x收入 y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含 x
4、 的式子表示 y: y=_ ,x 的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长 10cm，每 1kg重物使弹簧伸长 05cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为 L cm. 1请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg） 1 2来源:学优高考网 gkstk 3来源:学优高考网 4 5 m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含 m 的式子表示 L: L=_ ,m 的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程问题四：要画一个
5、面积为 10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为 20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积的式子表示圆半径 r？ 请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示）面积 s（cm 2） 10 20 30 s半径 r(cm)在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含 s 的式子表示 rr=_，s 的取值范围是 .这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程问题五：用 10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为 xm，面积为m 2 . 请同学们根据题意填写下表：长 x（m） 4
6、3 2.5 2 x另一边长（m）面积 s（m 2）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含 x 的式子表示 s S=_,x 的取值范围是 .这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。（二）得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；1、 2、1.分别指出下列各式中的常量与变量.(1) 圆的面积公式 S=r 2;(2) 正方形的 l=4a;我的收获三当堂检测四(3) 大
7、米的单价为 2.50 元/千克，则购买的大米的数量 x(kg)与金额与金额 y 的关系为 y=2.5x.2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.（1）某种活期储蓄的月利率为 0.16%,存入 10000 元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的 20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和 y(元) 与所存月数 x 之间的关系式.（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有 n 盆花，每个图案的花盆总数是 S，求 S 与 n 之间的关系式.1小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本，则他剩余的钱 Q（元）与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系
8、是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所用的时间 t（时）与他的速度 v（千米/时）满足 vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS 是变量 Bt 是变量 Cv 是变量 DS 是常量3在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量4某种报纸的价格是每份 0.4 元,买 x 份报纸的总价为 y 元,先填写下表,再用含 x 的式子表示 y份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100价钱/元x 与 y 之间的关系是 y=_,在这个变化过程中，常量_,变量是_5长方形相邻两边长分别为 x、y，面积为 30，则用含 x的式子表示 y为:y=_，则这个问题中，_常量；_是变量6写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用 20cm 的铁丝所围的长方形的长 x（cm）与面积 S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角 与另一个锐角 之间的关系（3）一盛满 30 吨水的水箱，每小时流出 0.5 吨水，试用流水时间 t（小时）表示水箱中的剩水量 y（吨）课后训练编写: 黄大伟 校审:宋飞
