1、八年级（下）数学导学案班级 姓名 16.1.1 二次根式（二）学习目标：知识与能力：1、掌握二次根式的基本性质： a22、能利用上述性质对二次根式进行化简。过程与方法：通过探究，讨论的过程，理解 a 的不同情况。情感与价值：培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣。【学习重点】：二次根式的性质 。2【学习难点】：综合运用性质 进行化简和计算。a学法指导：指导学生学会分情况考虑不同的情况。提高全面分析问题的能力。（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式 有意义，则 x 。来源:gkstk.Com52x（3）在实数范围内因式分解： ( )2=（x+ ）(y- )22
2、6计算： 242.02)54(20观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2,a时1、计算： 2)4(2).0(2)54(2)0(观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2,a时2、计算： 当 202,0a时将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：教材助读一预习自测二质疑探究二课中探究课前预习学始于疑一02aa例 1 化简来源:gkstk.Com（1） 9 （2） 2(4) （3） 5 （4） 2(3)解：（1） = = （2） 2()= = （3） 5= 2= （4） = = 例 2 当 x2，化简 ()x- 2(1)x请大家思考、讨论二次根式的性
3、质 与 有什么区别与联系。)0()(2aa21、 2.1、化简下列各式（1） (2) )0(42x4x2、化简下列各式（1） （2） （x -2）)3()(2a23注：利用 可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关2键是准确确定“a”的取值。3、化简下列各式：（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） 、 = （2.02)5.0( 2)6(2a）a来源:学优高考网一、基础知识运用1、填空：（1） 、 - =_.2)1(x2)3(x(（2） 、 = 4我的收获三当堂检测四课后训练（3）a、b、c 为三角形的三条边，则 _.cabca2)(2、已知 2x3，化简： 3)2(x3、已知 0x1，化简： 4)1(2x4)1(2x来源:学优高考网二、综合运用诊断1、把 的根号外的 适当变形后移入根号内，得（ ）21xx2A、 B、 C、 D、 2x2、 若二次根式 有意义，化简x-4-7-x。6来源:学优高考网4、若 ，则 x 和 m 的取值范围是 x_；m_.x25、若 0是一个正整数，则正整数 m 的最小值是_三、拓展探究思考来源:学优高考网编写: 万川敏 校审: 宋飞
