1、 BBA AO24.1.3 弧、弦、圆心角【学习目标】1理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；2掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明.【学习重点】理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题【学习难点】圆心角、弧、弦之间关系定理中“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明【自习】1.圆是 对称图形，任意一条经过 的直线都是它的对称轴.2.圆又是 对称图形， 就是它的对称中心.3.圆心角的概念：顶点在 的角，叫做圆心角.【自疑】我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决等级： 组长
2、签字： 【自主探究】【活动 1】1.如图所示的O 中，将圆心角AOB 绕圆心 O 旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？怎样验证？因此，在同一个圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_相等2.在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等吗？在等圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_相等同样，还可以得到：推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦也_在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧也_. 思考：如图， 当 时，还能得到弦 ，弧 =弧 吗？为什么？OBABABA BA BAOOBA CE DF来源:gkstk.Com结论
3、：来源:学优高考网 gkstk【活动 2】如图，在在O 中，AB、CD 是两条弦.（1）如果 AB=CD，那么 ， .（2）如果弧 AB=弧 CD，那么 ， .（3）如果 ，那么 ， .CODAB（4）如果 AB=CD，OEAB，OFCD，垂足分别为 E，F，OE 与 OF 相等吗？为什么？从中你能得出什么结论？来源:学优高考网结论：【活动 3】如图，在O 中，Error! Error!，ACB60求证：AOBBOCAOC【自结】1. 圆心角、弧、弦、弦心距关系定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的 也相等（知一得三）.此结论是证明圆心角相等、
4、弧相等、弦相等、弦心距相等常用的依据.2.定理使用要注意“在同圆或等圆中”这个前提。通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？【自测】1.如果两个圆心角相等，那么（ ）来源:学优高考网A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2.如图， 是 O 的直径， 是弧 上的三等分点， ，来源:学优高考网B,CDE60AOE则 是（ ）OEA 40 B. 60 C. 80 D. 120 3.教材 练习第 2 题（做在书上）85P4.一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_5.已知:如图，在O 中，弦 ，求证： .ADBCADOE DCBAEO BACD
