1、第七章 反应性随时间的变化,7.1 核燃料中重同位素成分随时间的变化,铀-钚燃料循环中重同位素燃耗链,要分别计算裂变产物的浓度变化及其对反应性的影响是相当困难的。在工程中，计算时一般只需选其中吸收截面大或裂变产额大的一些主要同位素。 其他的裂变产物按其截面大小及浓度随时间的变化特性归并成两组“假想的集总裂变产物”： 慢饱和裂变产物（SSFP）：吸收截面相对较大，浓度随运行时间的增加而缓慢的趋于饱和的； 非饱和裂变产物（NSFP）：截面很小，达不到饱和。,核燃料中重同位素的燃耗方程,裂变产物链线性化处理每个核素的燃耗方程：,转化为,方程求解方法：把堆芯划分成若干个燃耗区，在每个燃耗区内，中子通亮
2、密度和核子密度可以认为是常数；把运行时间分成许多时间间隔，即燃耗步长，在每个时间步长中，可以近似认为中子通亮密度不随时间变化。 对于给定的燃耗区，给定的燃耗步长内，燃耗方程为：,燃耗方程的求解,解析方法 对i=1方程可以直接写出其解的形式：i=2时递推下去，得解的通式：,将（7-10）代入（7-5）解得：又所以，燃耗方程组（7-5）的解析解由（7-1），（7-13），（7-14），（7-16）式决定。,数值解法 （7-5）用向量形式表示为：差分格式：用迭代法求解上式，迭代格式为：燃耗方程按上面格式迭代求解下去，直至得到该燃耗步长末的核密度。,7.2 裂变产物 和 的中毒,裂变产物中毒：由于裂变
3、产物的存在，吸收中子而引起的反应性变化。 在反应堆的实际设计中，一般采用数值方法直接对裂变产物中毒进行计算。 反应堆中考虑 和 中毒的原因： 他们具有非常大的热中子吸收截面和裂变界面，其浓度在反应堆启动后迅速增长； 由于放射性的衰变使它们的浓度在工况变化时发生迅速变化。,中毒,的产生与衰变过程：忽略其中半衰期短的过程，简化为：对上图， 和 的浓度随时间变化的方程式：,反应堆启动时 中毒,新的堆芯， 和 的初始浓度为零。 在初始条件 下，（7-24），（7-25）的解为：,和 的平衡浓度： 当t足够大后：平衡氙中毒：,停堆后 中毒,停堆后 和 得浓度随时间变化的微分方程：初始条件： 微分方程组的
4、解为：,将上式对t求导，令t=0，得：当 时， ，停堆后氙的浓度时下降的，不可能出现最大氙中毒现象； 反之，当 时，停堆后的氙浓度时上升的，在停堆后的一段时间内，氙的中毒总是增加的。,最大氙浓度发生时间tmax：若 ，则停堆后达到最大浓度的时间与中子通亮密度无关：,碘坑,碘坑,功率过渡时的 中毒,在初始条件下方程的解：,氙震荡,中毒,的裂变产物链和 的浓度随时间变化方程：,反应堆启动时 的中毒,在初始条件 下，方程的解：平衡浓度：平衡钐中毒：,反应堆停堆后 浓度随时间变化,当 和 的浓度都达到了平衡值，突然停堆，则：,7.3 反应性随时间的变化与燃耗深度,堆芯寿期：一个新装料堆芯从开始运行到有效增值系数降到1时，反应堆满功率运行的时间。 数值方法进行燃耗计算 空间扩散计算：在初始时刻给定的或由上一燃耗时间步长末求出的维芯材料成分和各同位素核密度的空间分布(韧始条件)的条件下，进行维芯各燃耗区的宏观截面和少群群常数的计算。 燃耗计算：,燃耗深度表示方法,7.4 核燃料的转换与增殖,铀-钚循环：钍-钚循环：转换比：反应堆中每消耗一个易裂变材料原子所产生新的易裂变材料的原子数,
