1、理：1.5 定积分的概念学习目标 1理解曲边梯形面积的求解思想,掌握其方法步骤；2了解定积分的定义、性质及函数在上可积的充分条件；3明确定积分的几何意义和物理意义；4无限细分和无穷累积的思维方法.学习过程 一、课前准备（预习教材 P42 P55，找出疑惑之处）复习 1：函数 的导数是 23(sin)yx复习 2：若函数 的增区间是 ，则 的取值范围是 2log(3)ayx(,1)a二、新课导学 学习探究探究任务一：曲边梯形的面积 问题：下图的阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线 的一段，我们把直线()yfx， ， 和曲线 所围成的图形称为曲边梯形. 如何计算这个曲xab()0y()yfx边梯
2、形的面积呢？研究特例：对于 ， ， 围成的图形1x0y2x（曲边三角形）的面积如何来求呢？新知：1.用流程图表示求曲边三角形面积的过程 分割 近似代替 求和 取极限2.定积分的定义： 1()lim()nb iabafxdf3.定积分的几何意义： 4.定积分的性质：（1） （ 为常数）()()bbaakfxdfxdk（2） 1212()baffxd（3） （其中 ）()()()bcbaacff cb试试：求直线 与曲线 所围成的曲边梯形的面积. 0,xy2y反思：在求曲边梯形面积过程中，你认为最让你感到困难的是什么？（如何分割，求和逼近是两大难点） 典型例题例 1 利用定积分的定义，计算 的值1
3、30xd变式：计算 的值，并从几何上解释这个值表示什么？230xd例 2 计算定积分 120()xd变式：计算定积分 21()xd 动手试试练 1. 计算 ，并从几何上解释这些值分别表示什么.130xd练 2. 计算 ，并从几何上解释这些值分别表示什么.031xd三、总结提升 学习小结1. 求曲边梯形的面积；2. 会计算定积分. 知识拓展定积分把曲边梯形的面积、变速直线运动的路程这两个背景和实际意义截然不同的问题的结果，表示成了同样的形成.这显示这定积分的强大威力，也再一次表明了数学的威力.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂
4、检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 设 在 上连续，且 ， （ 为常数） ，则 （ ()fx,ab()()FxCfx0()(limxFx）A B C 0 DF)f f2. 设 在 上连续，则 在 上的平均值为（ ）()fx,ab()fx,abA B2fdC D1()bafxd1()bafx3. 设 是连续函数，且为偶函数，在对称区间 上的定积分 ，由定积分,a()afxd的几何意义和性质 =（ ）()afxA0 B 02()afxdC D()afxd04. 与 的大小关系为 10e2105. = 35(sin)课后作业 1. 试用定积分的几何意义说明 的大小.120xd2. 简化下列格式，并画出所表示的图形的面积.2123xdx
