1、前言：以下是在脑力震荡出现过的智力趣题，本人将陆续分类作出汇总。有兴趣的同学不妨再试做一下。A1。 兄弟 赛跑 若浓 发表于 2003-07-04 兄弟俩进行 100 米 短跑 比赛。结果，哥哥以 3 米之差取胜。 也就是说，哥哥到达终点时，弟弟才跑了 97 米。 兄弟俩决定再赛一次。这一次哥哥从 起点 线后退 3 米开始起跑。 假设第二次比赛两人的 速度 仍保持不变，谁蠃了第二次比赛? A2。蛀虫蛀书 轩辕十四 发表于 2003-07-06 书架上摆着三本书，从左到右分别是 I、II、III 卷。有一只蛀虫在里面啃书。 每本书内页厚 2 英寸，封面（包括封底）是 1 英寸厚。 如果蛀虫从第
2、I 卷封面开始蛀，直到蛀穿第 III 卷封底，蛀虫共蛀了多长 A3。两车相遇 若浓 发表于 2003-07-08 甲车和乙车分别从甲地和乙地相向开出，已知乙车的速度为 1400 米/分钟。 如果两车同时开出，则两车在途中一加油站相遇。 如果甲车先开 1 分钟后，乙车才开出，两车在距离加油站 600 米的地方相遇。 问：如果乙车先开出 1 分钟，则相遇点距离加油站多少米？ A4。几人及格 若浓 发表于 2003-07-11 有 100 人参加考试，共 5 道题。第 1、2、3、4、5 题分别有 80、72、84 、88、56 做对。如果至少做对 3 题算及格。 问：至少几人及格？ A5。小猴与香
3、蕉 若浓 发表于 2003-07-13 小猴子身边有 100 根香蕉，它要走 50 米才能到家。 每次它最多搬 50 根香蕉，但它每走 1 米就要吃掉一根。 请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？ A6。巧做选择 若浓 发表于 2003-07-13 小明很聪明，但对 英语 一窍不通。 有一天， 老师 出了 5 道英语选择题，每题有 4 个选择（只有一个是正确答案）。 同学做完后都交给老师批（假设他们都做了这 5 道题）。 老师只给出答对了几题。 问：小明看了多少张批完的考卷后再做答卷，肯定能得满分？ （假设每个同学的答案各不相同） A7。火车与小鸟 若浓 发表于 2003-07-16 有一辆火车以
4、 15 公里/小时的速度离开 上海 直奔 北京 。 另一辆火车以 20 公里/小时的速度从北京开往上海。 如果有一只鸟，以 30 公里/小时的速度和两辆火车同时启动，从上海出发， 碰到另一辆车返回，依次在两辆火车间来回飞行，直到两辆火车相遇。 请问，这只小鸟飞行了多长距离？ A8。抽烟的烟鬼 jmmjmm 发表于 2003-07-18 有一个烟鬼，只喜欢用三截烟蒂接成一支香烟来吸，他每天最少要吸三支烟，问他每天至少要找到几截烟蒂？ A9。朝圣路上 缘随风飘 发表于 2003-07-23 某人走在去麦加（伊斯兰教圣地）朝圣的路上，突然对面走过一队人马来，当头是一 男人 ，看来是家庭的主人，后面跟
5、着 7 匹骆驼， 每匹骆驼上有一个 女人 ，每个女人后面还有 7 个箱子，每个箱子里有 7 个小箱子，而其中，有一只箱子里面有一只母猫，每只母猫有 7 只小猫。 请问：一共有多少人，多少物去朝圣？ A10。找帽子 若浓 发表于 2003-09-01 一位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在船上在一条河中钓鱼。 河水的流动速度是每小时 3 里，他的船以同样的速度顺流而下。 “我得向上游划行几里。”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！” 正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍向上游划行。 直到他划行到船与草帽相距 5 里的时候，他才发觉这一点
6、。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了那顶在水中漂流的草帽。 在静水中，渔夫划行的速度总是每小时 5 里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。如果渔夫是在下午 2 时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？ A11。驾车旅行 若浓 发表于 2003-09-01 小明驾车从北京去天津，然后返回。他计划整个往返 旅行 的平均速度为每小时 80 公里。 在抵达天津时，他发现他的平均速度只达到每小时 40 公里。 为了把往返旅行的平均速度提高到每小时 80 公里，小明在返回北京时的平均速度必须是每小时多少公里呢? A12。失踪的一元钱 桃生纯太 发表于 2003-10-11 3 个人要
7、住店,共交了 30 元(每人 10 元).老板说 3 个人住店一共交 25 元就可以了,便让服务员退回 5 元. 服务员从中间拿走了 2 元, 将剩下的 3 元平均分给 3 人( 每人 1 元).此时每人实际交出 9 元(10-1=9),3 人共交了 27 元(39=27). 问题:此时 3 人实际交了 27 元, 再加上服务员贪污的 2 元,等于 29 元.问那一元哪去了?(30-29=1) A13。赚了多少 tangojs_NEW 发表于 2003-10-21 一个人花 8 块钱买了一只鸡，9 块钱卖掉了， 然后他觉得不划算，花 10 块钱又买回来了，11 快卖给另外一个人 问他赚了多少钱
8、？ A14。姑娘与花 天涯 客 发表于 2003-10-29 一共有几位姑娘?花店老板问。五位。托马斯大叔答道。 那么，您买五束玫瑰花吧。我想每束有八朵花比较合适。你要什么颜色的?黄的，还是粉色的、目的或者红的?每一种颜色都要一 点吧。 那也行。每种颜色来 10 朵花，一共 40 朵花。为了让五束花看 起来各有特色，我希望每一束花中不同颜色花朵的数量不全相同，不 过每束花中每种颜色的花至少应该有一朵。 五位姑娘所得的花的情况是: 艾丽斯得到的一束花中，黄色的花要比其余三种颜色的花加起来 还要多; 而巴巴拉得到的花束中，粉色花要比其余任何一种颜色的花 都少; 克莱尔的花束中，黄花和白花之和与粉色
9、花和红色花的总数相等;黛安娜所得的那束花，白色花是红色花的两倍;埃菲的那一束 花，红色花和粉色花一样多。 每个姑娘得到的花束中，四种颜色的玫瑰花各有几朵? A15。母牛数量 heaton 发表于 2003-12-09 一头小母牛第四年初才能生育一头母牛，4 年以后每年都能生育一头母牛，N 年后有多少头母牛？ A16。损失多少 随便看看咯 发表于 2004-05-13 一人拿一张百元钞票到商店买了 25 元的东西（这些东西的成本 21 元），店主由于手头 没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了 100 元零钱， 并找回了那人 75 元钱 。那人拿着 25 元的东西和 75 元零钱走了。
10、过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主 拿来换零的百元钞票为假币。 店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元 钞票给小摊贩。 问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？ A17。赚多少钱 水涧泉 发表于 2004-05-19 轩辕十四有 240 公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带 60 公斤，并且每前进一公里须耗水 1 公斤（均匀耗水）。 假设水的价格在出发地为 0，以后，与运输路程成正比，（即在 10 公里处为 10 元/公斤，在 20 公里处为 20 元/公斤）， 又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？ A18。搞不清楚的年龄 月光下的草裙舞 发表于 200
11、4-06-03 一个 人生 于公元前 10 年，死于公元 10 年，死的那一天正好是他 生日 的前一天。请问，此人死时到底是几岁？ A19。完整的烟屁应该多少分 月光下的草裙舞 发表于 2004-06-12 脑力震荡举行一次考试。这次考试采用选择答案方式，每题下面有一个圈，如认为题中的说法是正确的，就画圈。如不正确就画。共 10 题，每题 10 分，100 满分。 下面是脑力震荡板油回答的 4 张考卷，上面 3 张已判了分数，完整的烟屁该判多少分? 回不到过去: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 x x o x o x x o x x 70 小叹: 1 2 3 4 5 6 7 8
12、 9 10 分数 x o o o x o x o o o 50 烂柯山人: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 x o o o x x x o x o 30 完整的烟屁: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 x x o o o x x o o o ？ A20。多少只椰子 烟灰 发表于 2004-06-15 五个水手带了一只猴子来到一个荒岛,发现一堆椰子. 他们旅途劳累就躺下来休息了 .不久,第一名水手醒了,他把椰子平分成五堆 ,多出一个就给猴子吃了 ,自己藏起了一堆就接着睡. 第二个水手醒了,他把椰子重新分成五堆 ,又多出一个,他又把椰子赏给猴子,自己藏起一堆.接下来的
13、三四五个水手也都是这样做了. 天亮了,大家都醒来了,发现地下的椰子已经不多了,水手们心照不宣,为了表示公平起见,又重新把椰子分成五堆,五名水手各拿一堆 ,这次还是多出一个 ,他们还是赏给了早已饱尝甜头的猴子. 请算一下原来有多少只椰子?A21。税利问题 烟灰 发表于 2004-06-27 甲工厂去年上交利税 40 万元，今后 5 年内计划由每年年均增长 10%，乙工厂去年上交利税比甲工厂少，今后 5 年内计划年均每年增长 20%， 这样从今年起，第二年乙工厂上交利税能超过甲工厂，但是交到第三年，才能使从今年开始的三年内上交的总利税不少于甲工厂，问乙工厂去年上交税多少万元？（只取整数万元）A22
14、。两针重合 摇扇游走的无意 发表于 2004-09-03 请问：一天里时针和分针在一条线上的次数和具体时间.(假设时针分针一样粗细,其他误差忽略) A23。送礼物 零零零二 发表于 2004-09-30 2004 个人转成一个圆坐下来. 其中一个人,她手里有 2004 份礼物. 其他人手中都没有礼物. 送礼物的时间开始了.无论是谁 ,当她(他) 手中的礼物多于等于两份时,她(他)就可以同时送左邻一人和右邻一人各一份礼物(不一定要马上就送). 每个人都可以送很多次礼物.问, 最后是否能使每个人手中恰有一份礼物 ?如果不能,请问为什么? 另：将 2004 人成 2005 人结果又如何？ A24。年
15、龄问题 魔渡众生 发表于 2004-10-11 一个经理有三个 女儿 ，三个女儿的年龄加起来等于 13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄， 这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ A25。灯的编号 魔渡众生 发表于 2004-10-11 对一批编号为 1100 ，全部开关朝上 (开)的灯进行以下操作：凡是 1 的倍数反方向拨一次开关；2 的倍数反方向又拨一次开关；3 的倍数反方向又拨一次开关 问：最后为关熄状态的灯的编号。 A26。喝汽水 魔渡众生 发表
16、于 2004-10-11 1 元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有 20 元钱，最多可以喝到几瓶汽水？A27。圆环转圈 魔渡众生 发表于 2004-10-11 两个圆环，半径分别是 1 和 2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？ A28。班上人数 砖山土匪 发表于 2005-03-23 体育 老师 将班上的 学生 分成 N 个人数相等的组，满足： 1， 排在第一位的组长是男性 2， 每组男女排列都互不相同 3， 每组都可找到 4 个排列相似的组（所谓相似，指仅一个位置的性别不同） 4， 班上人数 100 以下 问班上男生有多少？
17、A29。礼炮的声响 也曾放歌纵酒 发表于 2005-04-03 为庆祝 活动 ，现在 A、B 、C 三条军舰要同时开始鸣放礼炮 21 响。已知 A 舰每隔 5 秒鸣放一次，B 舰 6 秒一次，C 舰 7 秒一次。 请问观众总共能够听到多少声礼炮响（忽略炮与观众之间的距离） A30。几月几日 小李飞刀利不虚发 发表于 2005-04-12 A.B.C.三人都是陈老师过去的学生, 现在这三人还是定期到陈老师家里来请教. A 每 6 天来一次( 即如果 A 第一次是二月一日来的, 那么 A 第二次来的时间是二月七日),B每 8 天来一次,丙每 9 天来一次, 如果四月十七日这一天他们三人都来了,问下
18、一次他们三人在同一天到陈老师家里来是几月几日? A31。齿轮啮合 真的爱你云 发表于 2005-04-12 有甲。乙。丙，丁四个齿轮互相啮合，齿数分别为 84。36。60。48 。问在转动过程中，同时啮合的各齿到下次再同时啮哈，各齿输分别转动过多少圈？ A32。牧场放牛 真的爱你云 发表于 2005-04-12 有一片牧场，草每天都在匀速地生长（草每天增长的量相等），如果放牧 24 头牛，则 6天吃完牧草，如果放牧 21 头牛，则 8 天吃完牧草，设每头牛每天吃草的量是相等的，问：1）如果放牧 16 头牛，几天可以吃完牧草？ 2）要使牧草永远吃不完，至多只能放牧几头牛？ A33。蜗牛爬墙 sj
19、-hyz 发表于 2005-05-08 有一座 11 米高两面都很滑的砖墙，一只蜗牛要翻过这座墙。蜗牛一个小时能爬 5 米，但是每爬完一小时后它都要歇上一小时。 在这一小时的休息过程中，它又滑下去 3 米。 下墙时按同样的方法，爬一小时，休息一小时。问需要多长时间蜗牛才能翻过这两面都很滑的砖墙？(墙顶的爬行时间不计) 。 A34。飞机加油 冲浪蚂蚁 发表于 2005-05-15 如果一架飞机加满油后可以绕地球飞行半圈，并且飞机之间可以相互在空中加油，但所有的飞机必须从一个机场起落，那末，要保证有一架飞机作环球飞行至少要出动几架飞机？ A35。逃跑路线 冲浪蚂蚁 发表于 2005-05-16 森
20、林里，一只老虎在追一只狗，快要赶上时狗跳到一个圆形的池塘里，狗游泳的速度是老虎跑的速度的 1/3， 本来狗只要先到达池塘中心然后朝背对老虎的方向游，就可以钻入环绕池塘的灌木丛中逃生，但当它游到中心时体力不支，速度降为老虎的 1/4，请问它该如何安全的逃跑呢？ A36。装苹果 昔日游侠 发表于 2005-06-02 假设，一个箱子可以装任意个苹果，请问需要最少多少只箱子，能够让我们在个苹果中间，任意要多少个苹果，都可以整箱的拿给我呢？ A37。誰是最輸的人 枪手 800 发表于 2005-07-09 小伯小君小青三人玩牌。她們決定，每局最輸的人要把當時自己全部的錢拿出來平分給其他兩人。 在玩三局
21、後，小伯有 110 元、小君有 50 元、小青只剩 0 元。 已知她們各有一次是最輸的人，試問各局是哪一個人最輸？ A38。洗澡问题 背着小手来转转 发表于 2005-07-12 为了解决学生洗澡难的问题，学校新建一个澡堂，水龙头数为 每天开放小时，如果学生人数为，每位学生每周洗一次澡，每次须半小时，学生到达澡堂服从均匀分布（学生来澡塘的时间间隔是均匀的）， 问当为多少时学生洗澡等待时间不超过分钟。 A39。四年级数学题 twdhhx 发表于 2005-07-12 有 7 个谜语让 57 个人去猜，共才对 237 人次，已知没有人猜错，猜对 1 条的 2 人，猜对2 条的 6 人，猜对 3 条
22、的 16 人，猜对 5 条的 8 人，猜对 4 条的和猜对 6 条的人同样多，猜对 7 条的有几人？ 有 6 桶油，重量分别是 17、18、19、21、22、32 千克，他们分别是机油和柴油，不知道哪一桶里装的是什么油，只知道机油的总重量是柴油的 2 倍， 17、18、19 千克的桶里分别装的是（ ）油、（ ）油、（ ）油。 A40。开窗游戏 只为依索迪一笑 发表于 2005-07-20 有 5*5 的 25 个窗户.当你点击其中一个窗户时,它和与它相邻的所有窗户都会同时改变开关状态(有公共边为相邻).现在所有窗户都是开着的 , 问要点击多少次才能把所有窗户关上? A41。摆渡的最短时间 冲浪
23、蚂蚁 发表于 2005-07-21 一条宽 100 米的河上有一艘船在两岸正对的两个码头间摆渡，河的两岸平行，中心的水流为每秒 5 米，且流速会随着与岸边的距离的接近而均匀降至 0（流速与距离成正比）， 船相对水的航速为每秒 2 米，问摆渡到对面码头的最短时间。 A42。猎人的手表 昔日游侠 发表于 2005-07-23 一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，这天，表因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧机械表的发条，并看了当时的时间是上午 6:35（时间已经是不准了）， 途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间
24、，上午 9:00，到过市集采购完，又绕原路经过电信局，看了当时电信局的时钟指在上午 10:00，回到家里，手上的表指著上午 10:35。 猎人如何调校出正确的时间呢？此时的标准时间应该是多少？ A43。分摊车费 罗汉的开心果果 发表于 2005-07-28 相约和小老鼠想从 A 地到 B 地，AB=2 公里 ，梦梦想从 A 地到 C 地，AC=4 公里，小强想从 A 地到 D 地，AD=5 公里。 为了省钱，他们决定共同打一辆出租车，可是除了相约和小老鼠之外，他们之间并不熟悉，因此要讨论各自要出多少钱。 出租车 0 公里 0 元起价，每公里收费 2 元。 相约说：按 ABCD 路线走，我和小老
25、鼠坐 2 公里，车价共 4 元，每人平均 1 元，我们出 2元！ 梦梦说：照相约的理论，我总共坐 4 公里，路程比他们远一倍，人数是他们一半，扯平了，我也出 2 元！ 小强说：晕，车费总 14 元！我要出 10 元！我自己花 10 元走 AD 路线好了 到底怎么走？怎么出钱才合理呢？ A44。做数学题 kingofasia7 发表于 2005-07-28 40 名学生在做 3 道数学题，有 25 人最对了第一题，28 人做对了第二题，31 做对了第三题，问有多少人 3 道题都做对了 A45。蚂蚁爬橡皮筋 NothingIsTrue 发表于 2005-08-05 一根 3cm 长的橡皮筋， 一只
26、蚂蚁从它的一端开始向另一端爬， 蚂蚁的爬行速度是1cm/s， 当在第一秒钟的时候， 橡皮筋拉伸 3cm（原先 3cm， 现在就成 6cm 了）， 第二秒钟的时候再拉伸 3cm， 就这样在第 n（n 为=1 的自然数）秒钟的时候都拉伸 3cm， 问蚂蚁能否爬到橡皮筋的另一端？若能， 则在什么时候爬到？ 注意：蚂蚁本身的长度不考虑， 就是假定为一个点。假设橡皮筋可以无限拉长。橡皮筋的拉长是均匀的， 每次拉长时， 蚂蚁的位置会跟着变化， 比如第一秒钟时， 没拉伸前， 蚂蚁在 1cm（即三分之一）处，拉伸后蚂蚁的位置应该是2cm（还是三分之一）处。 A46。看电影 背着小手来转转 发表于 2005-0
27、8-09 某 电影 院有 2000 个座位，同一天放映两场电影 A、B ，其中看 A 片的有 1800 人，看 B片的有 1080 人， 请问这一天同时有人坐在上面看了 A、B 两片的座位最多有多少？最少有多少？ A47。两瓣钟表 背着小手来转转 发表于 2005-08-09 一块数字式的钟表，摔成两瓣后，一瓣上的数字之和为 34，另一瓣上的数字之和为 35，请问钟表摔成怎样的两瓣？ A48。洗衣机的价钱 背着小手来转转 发表于 2005-08-09 洗衣机的批发价每台在 400 元至 500 元之间，且是整数元（即无角、分）。某商店购进 3台，入帐时发现发票被污染， 单价一栏也没填，总价的前
28、两位已不清楚，后两位是 95。你能否据此算出洗衣机的单价？A49。求距离 冲浪蚂蚁 发表于 2005-08-18 两船桅的高度分别为 6m 与 4m将缆索由船桅的顶端牵至另一船桅的底部，那么两条缆索的交点离船体 2.4m请问两船桅间的距离是多少米？ A50。传令兵 韩丁 0 发表于 2005-08-29 一列队伍长 100 米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了 100 米， 已知队伍的速度和传令 兵的速度保持不变 !问传令兵走了多少米 ? A51。商人卖萝卜 蜡笔小葱 发表于 2005-09-01 一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠，去卖 3000
29、 根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000 根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。 问：商人最多可卖出多少胡萝卜？ A52。到底是多少 Immortal 俐 发表于 2005-09-03 老师 在黑板写了 13 个自然数，然后让小华上去算平均数（保留两位小数）。小华算得12.44，老师说最后一个数字错了，剩下的对了。请问正确答案是多少？ A53。隧道拉灯问题 大海中的火焰 发表于 2005-09-18 一条隧道里有 10000 盏灯,从头到尾分别标号为 1.2.3.4.9999.10000,开始都是不亮的。另有分别标号为 1.2.3.4.9999.10000 的 10000 个人从头到尾依次通过
30、隧道，当某人经过某灯时，如发现此灯号为自己标号的倍数时，则做一次拉灯动作，改变此灯的状态。 问当所有人都通过后,哪些灯是亮着的 ? A54。猴子爬梯子 LimDonghae 发表于 2005-09-26 一只猴子在 1 架有 n 级梯子上爬上爬下，每次或上 16 级，或下 9 级，若猴子能从地面爬到最顶上一级，然后回到地面，那么 n 的最小值为？ A55。一个有趣的问题 冲浪蚂蚁 发表于 2005-10-22 假设让你在无限的平面上任意画 6 个点，当然点与点之间的距离也可以是任意的（这其中当然会有一个最远距离和最近距离）， 那么请你考虑一下：这 6 个点当中最远距离和最近距离之比最小值是多少
31、？ A56。三人同行 !Realmadrid! 发表于 2005-11-02 有一个数,除以 7 后的余数是 5,除以 5 的余数是 2,除以 3 的余数是 1.请问这个数是多少? A57。一道加油问题 冲浪蚂蚁 发表于 2005-11-03 一条环形公路上有几个加油站，每个加油站里都有一辆没有油的卡车和或多或少的一点油，但是所有的加油站存的油加起来也只够一辆车环绕公路一圈， 如果某辆车子从加油站出发后每到一个加油站都可以把这个站的存油全部带上，那么是不是肯定有一个加油站里的车能够环绕一圈而不致中途因缺油而停下？ A58。小学奥数题 mb1101chinaren 发表于 2005-11-05
32、已知两个不同的单位分数的和是 1/2004 ，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差最小值是 多少？ A59。左拐左拐 冲浪蚂蚁 发表于 2005-11-09 一只蚂蚁喝醉了！它先向前走了 1 米，然后左拐，走了 1/2 米，又左拐，又走了 1/4米左拐又左拐，每回都走拐弯前的一半距离， 到最后这只蚂蚁将距离出发点多少米？ A60。追逐的路线 冲浪蚂蚁 发表于 2005-11-09 一只狗在距一条平直的河岸 40 米处发现岸边躺着一只耗子，狗就追，耗子就延河岸以5m/s 的速度逃跑，狗在整个运动过程中始终保持 10m/s 的速率并满足在任意一时刻都面对着耗子，那它要多久
33、才能捉到耗子？ 注：刚开始时狗和耗子都在河的一侧，并且它们的连线与河岸垂直，然后耗子沿着河岸跑，狗在后面一直朝着耗子追（注意：是一直朝着耗子 追呀，也就是说狗追逐的方向一直再改变，轨迹是一条曲线！） A61。最小值 烂柯山人 发表于 2005-11-09 自然数 A、B 互质,mA 与 nB 恰好差为 1(且 m、n 都为整数)，求 m,n 的最小值. A62。飞机场 烂柯山人 发表于 2005-11-11 某国家有 100 个飞机场，它们两两之间的距离不相等，飞机从每一飞机场起飞并飞向最近的飞机场，问：一个飞机场最多有几个飞机场飞来的飞机？ A63。城市与交通工具 烂柯山人 发表于 2005
34、-11-11 一个国家每对城市仅有一种交通工具联系 汽车、火车或者飞机. 没有一个城市同时拥有三种交通工具,且任何三个城市之间, 不用同一种交通工具.问：这个国家最多能有几个城市? A64。数学家的寿命 一缕芬芳 发表于 2005-12-04 一位古代数学家的墓碑上刻着这样一段话：“过路人，底下是我一生的经历，有兴趣的可以算一算我的年龄：我的 生命 前 1/7 是 快乐 的童年，过完童年，我花了 1/4 的生命钻研学问。在这之后，我结了婚。婚后 5 年，我有了一个 儿子 ，感到非常 幸福 。可惜我的 孩子在 世上的光阴只有我的一半。儿子死后，我在忧伤中度过了 4 年，也跟着结束了我的一生。”
35、根据这墓碑上的提示，你能算出这个古代的数学家的寿命么？ A65。分牛 一壶清风 发表于 2005-12-25 从前有个农民，一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：牛的总数的一半加半头给儿子，剩下牛的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给 女儿，再剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲。农民去世后，他们按遗嘱分完后恰好一头不剩。他们各分了多少头牛？ A66。买书 一壶清风 发表于 2005-12-25 两个 学生 各要买一本同样的书。甲买这本书缺 1 分钱，乙买这本书缺 0.48 元，当他们合买这本书时，钱仍不够，则这本书的价钱是多少元。 A67。初中数学 scsbb 发表于 2005-12-28 A 与
36、 B 相距 15 公里，老师骑摩托车速度为 45 公里/小时，学生步行速度为 5 公里/小时，现老师要将两名学生由 A 处送到 B 处，每次只能带一人， 问怎样送所用的时间最少？ A68。一道数学题 冲浪蚂蚁 发表于 2006-01-11 已知三个正整数，两两互质，其中任二数之和都能被剩下的那个数整除，求这三个数。 A69。寻找实力逆转的分界线 冲浪蚂蚁 发表于 2006-01-11 现有 X 只狗在看守羊群,Y 只狼进犯 ,狗与狼 PK,每 1 秒内 3 条狗杀 1 条狼,2 条狼杀 1 条狗,已知有很多只狼，那么最终如果要想让狗灭了狼则 X/Y 至少是多少? A70。设计最短的路线 冲浪蚂
37、蚁 发表于 2006-01-11 ABCD 四个城市绕成边长为 10 公里的正方形，现在四座城市间修路，使得每个城市都能互相通往，求修的路最短是多少? A71。恋爱中的蜗牛 冲浪蚂蚁 发表于 2006-01-11 4 只蜗牛发生了 4 角恋：1 号蜗牛喜欢 2 号、2 号喜欢 3 号、3 号喜欢 4 号、4 号又喜欢 1号，成天在一起纠缠不清。 有好事者将他们按顺时钟方向依次放在一个边长为一米的正方形的 4 个顶点，4 只蜗牛同时以相同速度向其喜欢的蜗牛爬去。到它们又聚到一起时，各自爬了多远的路程呢？ A72。握手中隐藏的问题 冲浪蚂蚁 发表于 2006-01-23 先出两道简单的握手题： 1
38、一群人握手。握过奇数次手的人一定有偶数个。 你能否说明其原因？ 2五位老朋友 A、B、C、D、 E 在一会场上见面了，互相握手问候。现知道 A 与其中 4 个人握了手，B 与其中 3 个人握了手，C 与其中 2 个人握了手，D 与其中一个人握了手。 现在问：E 与几位 朋友 握了手？ 再出一道复杂的握手题： 一位先生说：“前些 日子 ，我同我太太一起参加了一个宴会，酒席上还有另外四对夫妻。见面时，大家相互问候，亲切握手。 当然，没有人会去同自己的太太握手，自己也不会同自己握手，与某一个人握过手之后，也不可能再同他或她进行第二次握手。 “彼此之间的握手全部结束之后，我好奇地询问在座的各位先生和女
39、士，当然也包括我太太在内，每人各握过几次手？ 使我惊奇的是，每个人报出的握手次数竟完全不一样。请问：“我太太同别人共握了几次手？” 为了使这个问题的叙述更为严密，还需作如下说明： 甲与乙握手，在计算握手次数时，甲算一次，乙也算一次。 握手并不要求一个不漏，可握而未握的情况也是有的，如行注目礼，双手合掌，拍拍肩膀等。 A73。汽车问题 小猪猪要吃吃 发表于 2006-02-24 有 10 个人要从城市 A 出发去往城市 B. 他们只有一辆(两个座位,包括司机)的车. 已知 A,B相距 1000 公里,开车速度 100 公里/ 小时,步行速度 5 公里 /小时. 问,当 10 个人都到达城市 B,
40、最少要花多长时间? A74。人民币问题 圆圆小猫 发表于 2006-02-22 今有一角币 1 张, 两角币 1 张,五角币 1 张, 一元币 4 张,五元币 2 张,用这些纸币任意付款,则可以付出不同数额的款子有多少种? A75。牛顿问题 zhouxiaonan1991_NEW 发表于 2006-02-28 一片草地上的青草，到处长的一样密一样高，而且，每天的草都在以匀速生长设每天每头牛的食量相同，已知在草地上放头牛，则天把草吃完； 如果放头牛则天把草吃完。请问，多少头牛能在天把草吃完？ A76。坐车想到的问题 东拉西扯 发表于 2006-03-01 一个小公共线路总长 60 公里，每辆车起
41、点到终点为 60 分钟，每 6 分钟发一趟车，假设路上每时间段在路段每个点上出现乘客几率均等， 如果某一辆车要想在到终点时候拉的客人最多，那么他的车速应该是多少？（不能时快时慢或倒退，只能以一个速度前进,而且速度只能控制在 30-120 公里/小时之间）？ A77。一个极难的题目 随便看看咯 发表于 2006-04-21 阿蒙神庙有一间特别的密室，里面有一口井，一个通气孔。外墙铭文显示：这是神庙祭司资格考试的地方，除了一块石头外，接受考试的人还得到两根知道长度的棍子，一根比井口直径稍长，一根稍短，没有刻度，被关进这间小屋，唯有利用这两根棍子测量出了室内那口井准确直径，把答案刻在一块小石头上从通
42、气孔送出来的人，才能从这个小屋里面走出来，成为祭司。谁能知道解法？ A78。有难度的题目 这个名字不错 发表于 2006-04-28 假定有一个 2 维无限空间, 其中一部分是光亮的, 其余部分是黑暗的,它们的分隔线是一条直线.在光亮的部分里只能看到光亮部分的东西 ,而在黑暗的部分里什么都看不到 .现有一个人驾驶飞行器,用 80km/h 的速度, 沿与分隔线垂直的方向从光亮部分进入黑暗部分 60km,然后在原地打转,直到完全分不清东南西北 . 请问,他从现在所处的位置开始飞行 ,能确保在 1 个小时内进入光亮部分吗?如果行,请问为什么?如果不行的话，请说出确保能进入光亮部分用的最短时间是多少,
43、为什么? A79。小学数学题 正在发呆 发表于 2006-08-22 有一位经理，每天他妻子都开车到车站迎接他回家。有一天，经理比平常早一个小时到达电车站，他自己先迎着妻子的来路往家走。 他妻子在途中遇见他，两人便一道开车回家。如果他等在车站，他妻子依然会按照时间来接他。这天，他们比平时早 20 分钟到家。请问：这天经理走了多久的路？ A80。有多少个人 美女妖妖 发表于 2006-08-27 老板和员工在一个会议室里开会，开会前所有人都互相握过一次手，没有重复，一共握了66 次手！请问会议室一共有多少个人在开会？A81。女生散步问题 风浪无阻 发表于 2006-09-28 某 学生 宿舍共有
44、 15 位女生，每天 3 人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生都有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次？ 提出者：英国数学家柯克曼于 1850 年。 要求回答者列出安排表（答案应有几种，列出一种即可） A82。夫妻问题 power800 发表于 2006-10-07 一、 有三对夫妻一同上商店买东西。男的分别姓孙、陈、金，女的分别姓李、赵、尹。他们每人只买一种商品，并且每人所买商品的件数正好等于那种商品的单价（元数）。 现在知道每个丈夫都比他的妻子多花了 63 元，并且老孙所买的商品比小赵多 23 件，老金所买的商品比小李多 11 件。问老孙、老陈、老金的妻子各姓什么？ 二
45、、 伊万、彼得、谢明和他们的妻子奥丽、依林、安娜的年龄总和是 151 岁，同时每个丈夫都比妻子大 5 岁。伊万比依林大 1 岁，奥丽和伊万年龄的总和是 48 岁，谢明和奥丽的年龄总和是 52 岁。问他们谁和谁是夫妻？年龄各多大？ A83。老财主分遗产 没赚过钱 发表于 2007-02-08 有一个老财主,临终前留下 156 枚金币, 他有 3 个 儿子 ,要求大儿子 ,二儿子,三儿子分别按1/2,1/3,1/4 分金币,应该怎样分? A84。卖马分钱 大海里拉网 发表于 2007-04-10 甲乙共有 m 匹马，每匹马 m 元，卖完马后，甲先拿 10 元，乙再拿 10 元，轮流下去，最后一次乙
46、拿了不到 10 元，为了不让乙吃亏，甲应给乙多少元？ A85。外星人的手指 轩唲 发表于 2007-04-21 某房间里聚集着一群外星人。现在已知每一个外星人的每一只手上，都有不止一根手指；所有外星人都有和其他外星人一样多的手指：每个外星人的每一只手上的手指数量都各不相同。如果你已经知道房间里的外星人的手指总数，你就会知道外星人一共有几个了。 假设这个房间里的外星人的手指总数为 200300 个，请问，房间里共有多少个外星人？ A101。小学数学题 走走听听 发表于 2007-07-14 今年，爷爷的年龄是小明年龄的 6 倍，过了几年是小明的 5 倍，又过了几年是小明的 4 倍，问小明今年多少
47、岁？（请说明算法过程） A102。关于水和酒的问题的深入思考 我思故我在 123 发表于 2007-07-23 1。A 中装有 1 千克纯水，B 中装有 1 千克纯酒精。先从 B 中取出 x 克酒精倒入 A 中充分混合，再从 A 中取出 x 克混合物倒回 B 中。 问：此时，A 中的酒精和 B 中的水，哪个质量大？（x 是定值大于 0 小于 1000 克） 2。A 中装有 A 克纯水，B 中装有 B 克纯酒精。先从 B 中取出 x 克酒精倒入 A 中充分混合，再从 A 中取出 x 克混合物倒会 B 中。 问：此时，A 中的酒精和 B 中的水，哪个质量大？（x 是定值大于 0 小于 A 克,小于
48、 B 克。A 和 B 未知） 3。A 中装有 1 升纯水，B 中装有 1 升纯酒精。先从 B 中取出 x 毫升酒精倒入 A 中充分混合，再从 A 中取出 x 毫升混合物倒回 B 中。 第一问：此时，A 中的酒精和 B 中的水，哪个质量大？第二问：此时 A 中的酒精浓度和 B中的水的浓度，哪个浓度（质量浓度）大？ （注：请考虑水和酒精混合后由于分子间隙问题总体积会变小。即如果 1 升水和 1 升酒精混合后，总体积小于 2 升。x 是定值大于 0 小于 1000 毫升。） 请各位达人仔细思考一下。最好能给出答案。并做出解释 A103。这破车到底能跑多远？ 我思故我在 123 发表于 2007-07
49、-26 有一汽车，油箱刚好能装 1 桶油，1 桶油最远能开 100 公里。这汽车的车厢里最多能带 1桶油。即此车油箱装满 1 桶油后，车厢里还能在装 1 桶油。假设汽车出发点有 100 桶油，汽车油箱装满油，车厢中没有装。即目前总油数为 101 桶。问汽车从起始点，车厢带上 1 桶油后，出发，最远能跑多远？ A104。握手智力题 我思故我在 123 发表于 2007-07-27 在一个聚会里，李先生和李夫人邀请了 4 对其他的夫妇。并不是所有的人都认识所有的人，但在最后他很都被介绍给其他人。 假设当 2 个人被介绍，他们就彼此握手。但聚会快结束的时候，李先生问 9 个人里的每一个人，他们各自握了多少次的手，他从来没有得到一个相同的答案。 请问，李夫人握了多少次的手? A105。手表问题 冬羚羊 发表于 2007-08-03
