1、欢乐圣诞节 数学乐翻天1、老鼠挖墙（适合五、六年级学生）在我国中国古代第一部数学专著九章算术中记载这样一道趣题：有一堵墙厚 5 尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿 1 尺，小老鼠第一天也穿 1 尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？2、和尚与馒头（适合四、五年级学生）我国明朝数学家程大位著的算法统案里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是 100个和尚吃 100 个馒头，大和尚每人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 只，求大小和尚各几人？3、丟番图墓志铭（适合六年级学生）
2、古希腊数学家丟番图墓志铭的大意：丟番图一生，幼年占 ，青少年占 ，又过了一生的 ，612171才结婚，5 年后生子，子比他早去世 4 年，寿命只有父亲的一半。请问丟番图活了几年？4、托尔斯泰问题（适合六年级学生）俄国著名的文学家托尔斯泰的曾出过这样一个趣味问题，也称托尔斯泰割草问题：一组割草人要割两块地。大的一块是小的一块的 2 倍。上午全组人数在大块地上割，下午一半的人继续留在大块地上，另一半转移到小块的地上。留下的人到晚上就把大块地草割完，而小块地上的草还剩下一小块。第二天这一小块地一个人花了一天才割完。问这组割草人共有几人？5、牛顿问题（适合五、六年级学生）英国大数学家、物理学家牛顿曾经
3、编过这样一道题：牧场上有一片草地，青草每天长得一样快。这片草地可供 10 头牛吃 20 天，供 15 头牛吃 10 天；供 25 头牛可以吃多少天？6、蜗牛爬井（适合三、四年级学生）蜗牛爬井问题。德国数学家里斯曾出过这样一道数学题：井深 20 尺，蜗牛在井底，白天爬 3尺，夜里降 2 尺，几天可以到达井顶？7、兔子问题（适合四、五年级学生）十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？8、韩信点兵（适合五、六年级学生）传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵
4、的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是 2 人、2 人、4 人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？9、鬼谷子问题（适合五、六年级学生）相传，鬼谷子在 2100 这 99 个数字中选了 2 个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。 第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的对孙膑说：“虽然我不知道
5、这两个数是多少但是我肯定你也不知道。 ”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。 ”庞涓想了一会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。 ”10、苏步青遛狗题（适合四、五年级学生）苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100 千米。甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4千米。甲带着一只狗，狗每小时行 10 千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？11、泊 松 问 题 （适合
6、四、五、六年级学生）法 国 数 学 家 泊 松 少 年 时 被 一 道 数 学 题 深 深 地 吸 引 住 了 ， 从 此 便 迷 上 了 数 学 。这 道 题 是 ： 某 人 有 8 公 升 酒 ， 想 把 一 半 赠 给 别 人 ， 但 没 有 4 公 升 的 容 器 ， 只 有 一 个 3 公升 和 一 个 5 公 升 的 容 器 。 利 用 这 两 个 容 器 ， 怎 样 才 能 用 最 少 的 次 数 把 8 公 升 酒 分 成 相 等 的 两份 ？12、求碗问题（适合四、五、六年级学生）我国古代孙子算经中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。题目意思是：一位农妇在河边洗碗。
7、邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共用 65 只碗。”她家里究竟来了多少位客人？ 13、九宫数独（适合四、五、六年级学生）数独（sudoku）是一种源自 18 世纪末的瑞士，后在美国发展，并在日本得以发扬光大的数学智力游戏。数独游戏不仅能够增强人的大脑逻辑性，还能够提高记忆力和头脑清晰度，有助于提高小朋友的智力，甚至减少老年痴呆症等大脑疾病。“九宫阵”是一个 99 的方阵，它是由九个“九宫格” （图中黑色实线围住的 33 的方阵）构成的，每个九宫格又是由九个小格子构成的，在每个小格子里面填上 19 中的数字，
8、使得每个数字在“九宫阵”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。14、博弈问题（适合四、五、六年级学生）星期天的下午，东东和爸爸在家里用纸牌做游戏，爸爸拿出 54 张纸牌，把大王放在最下面，对东东说：“我们要从上往下轮流拿纸牌，每次最少拿 1 张，最多拿 3 张。最后，谁拿到大王，谁就获胜。 ”东东要求先拿，他能获胜吗？怎样拿才能获胜呢？15、有趣的酒桶（适合四、五、六年级学生）一位酒商有 6 桶葡萄酒和啤酒，容量分别为 30 升、32 升、36 升、38 升、40 升、62 升。其中五桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒；第二位顾客所买葡萄酒则是第一位顾客的两倍。请问，哪一
9、个桶里装着啤酒？16、我爱剑桥（适合三、四、五、六年级学生）下图是用我校校名组成的一个趣味金字塔，根据箭头指向可顺次读出“我爱剑桥民盟” ，你有多少种不同的途径读出这句话？17、失落的数字（适合五、六年级学生）把失落的数字补上，使下列的竖式成立。18、智取圆珠（适合三、四、五、六年级学生）如图所示，在一根透明的乙烯软管中，装有大小一样的 6 颗白圆珠和一颗黑圆珠，黑圆珠放在中间。如不先从管中倒出白圆珠，能否取出黑圆珠？管子的内径只能通过 1 颗圆珠，也不允许切开管子来取。19、聚六图（适合四、五、六年级学生）将 1 至 36 这 36 个自然数填入“聚六图”中，使得每个六边形角上的六个数字之和
10、相等。20、竞猜扑克牌（适合四、五、六年级学生）桌上有 8 张已经编号的纸牌扣在上面，他们的位置如图所示：在这 8 张牌中，只有 K、Q、J 和 A 这四种牌。其中至少有一张是 Q，每张 Q 都在两张 K 之间，至少有一张 K 在两张 J 之间。没有一张 J 与 Q 相邻；其中只有一张 A，没有一张 K 与 A 相邻，但至少有一张 K 与另一张 K 相邻。你能找出这 8 张纸牌中那一张是 A 吗？21、想象旋转（适合三、四、五、六年级学生）如图所示，两枚同面值的硬币紧贴在一起。硬币 B 固定不动，硬币 A 的边缘紧贴 B 并围绕着 B旋转。当 A 围绕着 B 旋转一周回到原来的位置时，它围绕着
11、自己的中心旋转了几个 360 度？22、巧填运算符（适合三、四年级学生）在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=523、图形找规律（适合三、四年级学生）下图是由九个小人排列的方阵，但是有一个小人没有到位，请你从下面的 6 个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号？24、亏本买卖（适合三、四年级学生）小冬拿 2 角钱买价格为 1 角钱的练习本，售货员误把 2 角当 2 元，找给他 1.9 元，商店损失多少钱？25、还原正方体（适合三、四年级学生）将下图的硬纸片沿虚线折起来，便可作成一个正方体，问：这个正方体的 2 号面对面是几号面？
12、26、黑白蚂蚁（适合五、六年级学生）相交于 A、B 两点（如下图）有黑、白二蚁从 A 点同时出发分别沿着这两个大圆爬行黑蚁爬赤道大圆一周要 10 秒钟，白蚁爬过南北极的大圆一周要 8 秒钟问：在 10 分钟内黑、白二蚁在B 点相遇几次？为什么？ 27、正方形切角（适合三、四、五年级学生）一个正方形切去一个角还有几个角？28、是赢是亏？（适合三、四、五年级学生）有一个商人用 80 元钱买进来一件商品，90 元钱卖给一个顾客，后来又用 100 元钱从这个顾客手中买进来，110 元钱卖给另一个顾客，请问：这个商人在整个交易过程中是赚了还是亏了，如果赚了，则赚了多少钱？如果亏了，又亏了多少钱？29、巧
13、切西瓜（适合三、四、五年级学生）炎热的夏日，妈妈买回了一个冰西瓜，小小正准备切西瓜时，妈妈要求小小把西瓜且成九块，但吃完后要有十块西瓜皮，请问小小该如何切？30、哪一个多？（适合三、四年级学生）有一杯牛奶，李小明喝了半杯，然后加满水，他又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，那么李小明喝的牛奶多，还是喝的水多？31、有趣的电子锁（适合四、五、六年级学生）下图是一把游戏锁，上面有 16 个按钮。游戏规则如下：按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开。比如，当你按下第 1 行的第 2 个按钮“右 2”时，就要按照提示，向右移动 2 格按“下 2”钮，再按照提示按“下 1”钮，为了打开这把游戏锁，请
14、你选择第一次应按的按钮，它在第行第 个。32、巧解红白蓝几何问题（适合五、六年级学生）如图，BD，FB，FC 将长方形 ABCD 分成 5 块。白色三角形面积是 1 平方厘米，蓝色三角形面积是 2 平方厘米。红色三角形的面积是 平方厘米。33、巧测油瓶容积（适合四、五年级学生）如下图，瓶子高度为 25 厘米，下部成直圆筒形。内装 8 两油，油面高 14 厘米；若将其倒立，则油面高 18 厘米。这个瓶子可装油 两。34、数字找规律（限三年级学生）2，3，5，8，（ ），2135、隔了几个人？（限三年级学生）15 个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第 11 个；从右边数起，小刚是第 10 个。
15、小林与小刚之间隔几个同学？36、巧求周长（限三年级学生）把四个周长都是 12 厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？37、小小裁判员（限三年级学生）小兔、小熊和小狗三个经常在一起玩。有一天，他们三位进行跳高、打乒乓球、跳远这三项比赛，每人都得了一个第一名，一个第二名，一个第三名。小兔跳远第一，小熊跳高第二。请问，谁是乒乓球第三名？38、称油瓶（限四年级学生）一凭花生油连瓶共重 800 克，吃去一半油后，连瓶一起称，还剩 550 克，油瓶重多少克？39、猫捉老鼠（限四年级学生）3 只猫 3 天能捉 3 只老鼠，照这样计算，在 100 天中捉 100 只老鼠需要多少只猫？40
16、、生长的毛毛虫（限四年级学生）一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天能长到 10 厘米，长到 20 厘米时要几？41、图形找规律（限四年级学生）下图是按一定规律排列的，找出它的变化规律，并填出所缺少的图形。42、巧求面积（限五年级学生）如下图，计算出阴影部分的面积。 （单位：厘米）43、我是多少分？（限五年级学生）A、B、C、D、E 五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2 分，负者得 0 分，现在知道比赛结果是：A 和 B 并列第一名，C 是第三名，D 和 E 并列第四名，那么 C 得多少分？44、三人吃面包（限五年级学生）甲、乙、丙三人一起买了 15 个面包平
17、分着吃，甲拿出 7 个面包的钱，乙付了 5 个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出 6 元钱。甲应该收回多少钱？45、免费喝汽水（限五年级学生）某商店规定，用 3 只空易拉罐可以换 1 罐汽水而不用另付钱。小丁给小组同学买了 14 罐汽水，不用再花钱，他们最多能喝多少罐汽水？46、猜谜语（限六年级学生）有 7 个谜语让 57 个人去猜，共猜对 237 人次，已知没有人全猜错，猜对 1 条的 2 人，猜对 2条的 6 人，猜对 3 条的 16 人，猜对 5 条的 8 人，猜对 4 条的和猜对 6 条的人同样多，猜对 7 条的有多少人？47、我来当买家（限六年级学生）希望小学要买 60
18、个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可选择。三个商店足球的价格都是 25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：满十送二，即买 10 个足球赠送 2 个，不足 10 个不赠送。乙店：每个足球降价 20%出售。丙店：购物满 100 元，返还现金 20 元。到这三个商店买足球分别需要多少钱？为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？48、巧求表面积（限六年级学生）下图是一个表面被涂上红色的棱长为 10 厘米的正方体木块，如果将它沿虚线切成 8 个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积是多少平方厘米？49、我来摸筷子（限六年级学生）将 3 支红筷子，9 支黄筷子，18 支绿筷子，2 支白筷子和 1 支黑筷子放在一个布袋里，至少摸多少支才能保证有 4 支颜色相同的筷子？50、猴子分花生（限六年级学生）动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得 12 粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得 15 粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得 20 粒。那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？
