1、1四川省 2017 年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数 学本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第12 页，第 卷第 34 页，共 4 页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第卷（选择题 共 60 分）注意事项：1.选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。2.第 I 卷共 1 个大题， 15 个小题。每个小题 4 分，共 60 分。一选择题：（每小题 4 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合
2、 A=0,1，B=-1,0，则 A B= （ ）A. B.0 C.-1,0,1 D.0,12.函数 的定义域是 （ 1)(xf）A.(1 ,+) B.1,+) C.(-1,+) D.-1,+) 3. = （ 32cos）A. B.- C. D.-223224.函数 y= sinxcosx 的最小正周期是 （ 1）A. B. C. D.2245.已知平面向量 a=(1,0),b=(-1,1), 则 a+2b= （ ）A.(1 ,1) B.(3,-2) C.(3,-1) D.(-1,2)6.过点(1 ,2)且 y 轴平行的直线的方程是 （ ）A.y=1 B.y=2 C.x=1 D.x=27.不等式
3、|x -2|5 的整数解有 （ ）A.11 个 B.10 个 C.9 个 D.7 个8.抛物线 y2 4x 的焦点坐标为 （ ）A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2)9.某班的 6 位同学与数学老师共 7 人站成一排照相。如果老师站在正中间，且2甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有 （ ）A.120 种 B.240 种 C.360 种 D.720 种10.设 x= ,y= ,其中 m,n 是正实数，则 mn= （ m2logn2l）A. B. C. D. +yxxyyx2x2y11.设某机械采用齿轮传动，由主动轮 M 带着从动轮 N(如右图所示)，设主动轮 M 的直径为
4、 150mm ，从动轮 N 的 直径为 300mm。若主动轮 M 顺时针旋转 ，则从动轮 N 逆2时针旋转 （ ）A. B. C. D.84212.已知函数 y=f(x)的图像如右图所示，则函数 y=f(-x)-2 的图像是 （） A BA BC D13.已知 a,b,c R,则“ac=b 2”是“a,b,c 成等比数列”的 （ ）A.充要条件 B.既不充分也不必要条件C.必要而不充分条件 D.充分而不必要条件14.设 ， 为两个平面，l，m，n 为三条直线，则下列命题中的真命题是 （ ）A.如果 lm，ln，m,n ,那么 l . 3B.如果 lm，m ,那么 l . C.如果 ，l ,那么
5、 l . D.如果 ，l ,那么 l .15.函数 f(x)在定义域(- ，+)上是增函数,且对任意的实数 x 恒有 f(f(x)-x3-x+1)=2 成立，则 f(-1)= （ ）A.-1 B.-2 C.-3 D.-4第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1.非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。2.第卷共 2 个大题，11 个小题，共 90 分。二填空题：（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）16.已知函数 ，则 f(2)= 。(用数字作答),
6、01,)(xxf17.二项式(x+1) 5 的展开式中含有 x3 项的系数是 。18.已知平面向量 =(1,m)， =(-2,1)，且 ,则 m= 。abab19.点 P(0, )到椭圆 上的点的最远距离是 。23142yx20.某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产。已知该公司 2016年生产的高科技产品的产值占总产值的 20，计划 2017 年的总产值比上一年增长 10，且使 2017 年的高科技产品的产值占总产值的 24，则该公司 2017年生产的高科技产品的产值应比 2016 年生产的高科技产品的产值增长 。(用百分数表示)三解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答
7、应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21.(本小题满分 10 分)已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，a 3=1，S 3=9，求数列 an通项公式.22.(本小题满分 10 分)为了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取该校 100 名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调差结果的数据，得到如下表所示的频数分布表：4分组 00.5(小时) 0.51.0(小时) 1.01.5(小时) 1.52.0(小时) 2.02.5(小时)频数 10 30 30 20 10(1).用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于 1 小时的概率；(
8、2).若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值(如 00.5 的中间值)来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间。23.(本小题满分 12 分)在 ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. 已知 a= csinA.45(1).求 sinC 的值；(2).若 a=5，b =3，求 c 的长。24.(本小题满分 12 分)如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，O 为线段 BD 的中点。(1).证明：直线 BD平面 AOA1；(2).证明：直线 A1O平面 B1CD1。25.(本小题满分 13 分)过原点 O 作圆 x2+y2-5x-10y+25=0 的两条切线,切点分别为 P、 Q。(1).求这两条切线的方程；(2).求 OPQ 的面积.26.(本小题满分 13 分)已知函数 f(x)=x2+ax+b(b0)，方程 f(x)=x 的两个实数根 m，n 满足0mn1.(1).求证：a1-2 ；(2).若 0xm，证明：f(x)m 。5
