1、,3.6 位 似,第3章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 位似图形的概念及画法,1.理解并掌握位似图形的基本概念；(重点） 2.理解并掌握位似图形的基本性质(重点、难点),学习目标,导入新课,观察与思考,下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？,o,这两个图形的形状相同，但大小不同， 它们是相似图形.,讲授新课,分别在左、右两个小狗的头顶上取一点A，A；再分别在狗尾巴尖上取一点B，B.,o,B,B,A,A,点A,A与点O在一条直线上吗？点B,B与点O在一条直线上吗？,考虑对应点，从特殊点入手,分别量出线段
2、OA，OA, OB，OB的长度，计算(精确到0.1)：,继续在左、右两只小狗上找出一些对应点，考察每一对对应点是否都与点在一条直线上；,计算每一对对应点与点O所连的线段比，看它们是否与上述 ， 相等.,一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G上的点P，且满足： （1）直线PP经过点O， （2） ，其中k 是非零常数，当k0 时，点P在射线 OP 上，当k0时，点P在射线OP的反向延长线上.,o,B,A,连接AB，AB，可以得到下图，则ABAB吗？,B,A, ，AOB=AOB， OABOAB. OAB =OAB. ABAB.,如何证明？,利用位似，可以把一个图形进行放大
3、或缩小.,两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行.,两个位似图形具有哪些特征？,讲授新课,A,B,A,C,B,C,O,利用位似把ABC缩小为原来的一半.,1、在三角形外选一点O；,2、过点O分别作射线 OA、OB、OC；,3、在OA、OB、OC上分别选取A、B、C， 使 ；,步骤：,4、顺次连接A、B、C，所得图形就是所求作图形.,还有其他方法吗？,A,利用位似把ABC 缩小为原来的一半.,B,A,C,B,C,O,1.由位似变换得到的图形与原图形 （ ） A .全等 B. 相似 C.不一定相似 D.肯定不全等,B,当堂练习,2.下列运动形式中： （1）传
4、动带上的电视机； （2）电梯上的人的升降； （3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人； （4）国旗上的红五角星. 上述运动形式中不是位似变换的有（ ） A .0个 B.1个 C.2个 D.3个,C,2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A 、B 、C 、D ,使得,3) 顺次连接点 A 、B 、C 、D ，所得四边形A B C D 就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,3.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.,1) 在四边形外任选一点O（如图），,位似,性质：两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离的比等于位似比，即等于相似比,课堂小结,作图,1.确定位似中心,3.确定相似比,2.确定原图形的关键点,4.画出新图形的关键点,5.根据关键点画出图形,见学练优本课时练习,课后作业,
