1、23.2 解直角三角形及其应用,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 解直角三角形,1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点),(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2)锐角之间的关系：A+B=_；,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,导入新课,观察与思考,例：如图，在RtABC中，C90， ,解这个直角三角形.,解：,讲授新课,在图中的RtABC中，根据AC2.4，斜边AB6，你能
2、求出这个直角三角形的其他元素吗？,A,B,C,6,2.4,在图中的RtABC中，根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,A,B,C,6,75,）,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求BC.,D,解：过点 A作 ADBC于D. 在ACD中，C=45，AC=2， CD=AD=sinCAC=2sin45= . 在ABD中，B=30， BD= BC=CD
3、+BD= +,1. 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形.,6,解：,AD平分BAC,当堂练习,2.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,解：根据勾股定理得,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；(2) B72，c = 14.,解：,3. 如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?,解：如图所示，依题意可知，当B=600 时，,答：梯子的长至少4.62米.,C,A,B,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,课堂小结,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.,解题思想与方法小结：,2方程思想.,3转化（化归）思想.,见学练优本课时练习,课后作业,
