1、23.2 解直角三角形及其应用第1课时 解直角三角形【学习目标】1使学生理解直角三角形的五个元素的关系2会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形【学习重点】直角三角形的解法【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用情景导入 生成问题旧知回顾：直角三角形ABC中，C90，a、b、c 、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 来源:学优高考网gkstk解：(1)边角之间关系sin A ，cos A ，tan A ；(2)三边之间关系 a2b 2c 2(勾股定理)；(3)锐角之间的关ac bc ab系AB90.自学互研 生成能力知 识 模 块 一 解 直 角 三 角 形
2、类 型 与 解 法阅读教材P 124125 页的内容，回答以下问题：1什么叫解直角三角形？在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三角形2解直角三角形有哪些类型？试填写下表理解.在Rt ABC 中，C90已知 选择的边角关系斜边和一直角边 c、a来源:学优高考网gkstk 由sinA ，求A；B90Aac，b c2 a2两直角边 a、b 由tanA ，求A，B90Aab，c a2 b2斜边和一锐角 c、 A B90A；acsinA，bccosA一直角边和一锐角 a、 A B90 A；b ；catanA asinA范例1：已知：在RtABC 中， C 90，c8 ，A60
3、，求B、a、b.3解：acsin 608 12，bccos608 4 ，B30.332 3 12 3仿例：已知：在RtABC 中， C 90，a3 ，A30，求B、b、c.6解：B903060 ，ba tanB3 9 ，由于 sinA，所以c 6 .6 3 2ac asinA 3612 6范例2：已知：在RtABC 中， C 90，c ，a 1，求A 、B 、b.6 2 3解：由于 sin A，所以sin A .由此可知，Aac 3 16 2 3 16 2 （3 1）（6 2）（6 2）（6 2） 32 6 6 24 2245，B9045 45，且有ba 1.3知 识 模 块 二 通 过 构
4、造 作 图 解 直 角 三 角 形范例：已知如图，在ABC中，B45，C 60，AB6，求BC的长(结果保留根号)来源:学优高考网gkstk解：作ADBC 于D，在RtABD 中，sinB ，ADABsin B6sin453 .tanB ，BD ADAB 2 ADBD ADtanB3 ，在RtADC中， tanC ，CD ，BC BDCD3 . 32tan45 2 ADCD ADtanC 32tan60 6 2 6仿例：如图，在ABC中，AC6，BC5，sinA ，求 tanB的值23解：作CDAB于D，在RtADC中，sin A ，CD6 4，在RtCDB中，BD CDAC 23 BC2 C
5、D2 52 423，tanB .CDDB 43交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 解直角三角形类型与解法知识模块二 通过构造作图解直角三角形检测反馈 达成目标来源:学优高考网gkstk1在RtABC 中，C 90 ，a ，c 2，则A60，b132如图，四边形ABCD中，ADBC，B30，C60，AD 4，AB3 ，则下底BC的长为1033如图，在ABC中，A30，B 45，AC2 ，求AB的长3解：作CDAB于D，A30，AC2 ，ADAC，cos302 3，CDACsin30 ，3 332 3在Rt BCD 中， B 45， BDCD ，ABADBD3 .来源:gkstk.Com3 3课后反思 查漏补缺1收获：_2困惑：_
