沪科版九年级数学全册 学案 23.2 第1课时 解直角三角形

1、123.2 第 2 课时 仰角、俯角问题 知识点 1 仰角1如图 23211，为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度，在距离树的底端 30 米的B 处，测得树顶 A 的仰角 ABO 为 ，则树 OA 的高度为( )A. 米 B30sin 米30tanC30tan 米 D30cos 米图 232112 2016宁波如图 23212，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆 10 m 的 A 处测得旗杆顶端 B 的仰角为 60，测角仪高 AD 为 1 m，则旗杆高 BC 为_m(结果保留根号)图 232123如图 23213，线段 AB， DC 分别表示甲，乙两座建筑物的高， AB BC， DC BC，两建筑物间的距离 BC30 米，若甲建筑物的高 AB28 米，在。

2、124.4 第 1课时 解直角三角形 知识点 1 锐角三角函数与直角三角形的三边关系1在 Rt ABC中， C90， A， B， C所对的边的长分别为 5，12，13，则有 sinA_， cos A_，tan A_2在 Rt ABC中，已知 C90， A40， BC3，则 AC( )A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan503在 ABC中， C90， A， B， C所对的边分别为 a， b， c.(1)若已知 a与 B，则 b_， c_；(2)若已知 A与 c，则 a_， b_.知识点 2 解直角三角形4如图 2441 所示，在 Rt ABC中， C90。

3、23.2 解直角三角形及其应用,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 解直角三角形,1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点),(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2)锐角之间的关系：A+B=_；,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,导入新课,观察与思考,例：如图，在RtABC中，C90， ,解这个直角三角形.,解：,讲授新课,在图中的RtABC中，根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三。

4、123.2 第 4 课时 坡角(坡度)问题知识点 1 坡度(坡比)1 2016巴中一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图 23233 所示，则下列关系或说法正确的是( )A斜坡 AB 的坡度是 10B斜坡 AB 的坡度是 tan10C AC1.2tan10米D AB 米1.2cos10图 23233 2某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为 2 米，5则这个坡面的坡度为_知识点 2 坡角3如图 23234，小明爬一土坡，他从 A 处爬到 B 处所走的直线距离 AB4 m，此时，他离地面的高度 h 为 2 m，则这个土坡的坡角为_.图 232344如图 23。

5、123.2 第 3 课时 方向角问题知|识|目|标通过对实际问题的分析，了解方向角的定义，并能利用方向角的定义进行计算并解决实际问题目标 会运用解直角三角形解决方向角问题例 1 高频考题 2017成都改编科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图 2328，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60方向行驶 4 千米至 B 地，再沿北偏东 45方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向按照下列步骤，求出 B， C 两地之间的距离(1)构造直角三角形：过点 B 作 BD AC 于点 D，把问题转移到两。

6、123.2 第 3 课时 方向角问题知识点 1 直角三角形的方向角问题1如图 23223，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 55方向上，距离灯塔 P 为 2 海里的点 A 处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么该海轮航行的距离 AB 的长是( )A2 海里 B2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里图 232232如图 23224，在亚丁湾一海域执行护航任务的我国海军某军舰由东向西行驶在航行到 B 处时，发现灯塔 A 在军舰的正北方向 500 米处；当该军舰从 B 处向正西方向行驶到达 C 处时，发现灯塔 A 在军舰的北偏东 60的方向上，该军舰由 B 处到 C 处行驶的路程为_米(计。

7、23.2 解直角三角形及其应用第1课时 解直角三角形【学习目标】1使学生理解直角三角形的五个元素的关系2会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形【学习重点】直角三角形的解法【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用情景导入 生成问题旧知回顾：直角三角形ABC中，C90，a、b、c 、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 来源:学优高考网gkstk解：(1)边角之间关系sin A ，cos A ，tan A ；(2)三边之间关系 a2b 2c 2(勾股定理)；(3)锐角之间的关ac bc ab系AB90.自学互研 生成能力知 识 模 块 一 解 直 角 。

8、第23章 解直角三角形,23.2 解直角三角形及其应用,知识目标,目标突破,第23章 解直角三角形,总结反思,第1课时 解直角三角形,知识目标,第1课时 解直角三角形,通过对直角三角形六个元素的分析与探索，了解解直角三角形的定义，会解直角三角形,目标突破,目标 会解直角三角形,图2321,第1课时 解直角三角形,c,Sin A,5,sin36,2.94,c,Cos A,5,cos36,4.05,54,2.94,4.05,第1课时 解直角三角形,第1课时 解直角三角形,第1课时 解直角三角形,第1课时 解直角三角形,【归纳总结】对于一般三角形，根据已知条件求边或角的步骤： (1)添加辅助线(作高)，构造。

9、123.2 第 1课时 解直角三角形 知识点 1 已知一边一锐角解直角三角形1如图 2321，在 Rt ABC中， C90， B30， AB8，则 BC的长是( )A. B4 C8 D4 4 33 3 3图 23212在 Rt ABC中，已知 C90， A40， BC3，则 AC等于( )A3sin40 B3sin50C3tan40 D3tan503在 Rt ABC中， C90， A的对边 a4，cos B ，则斜边 c的长为23_4如图 2322， AD CD， ABD60， AB4 m， C45，则 AC_图 23225在 Rt ABC中， C90， A， B， C的对边分别为 a， b， c.已知 B60，c20，解这个直角三角形知识点 2 已知两边解直角三角形6。

10、23.2 解直角三角形及其应用第 1 课时 解直角三角形教学目标【知识与技能】在理解解直角三角形的含义、直角三角形五个元素之间关系的基础上,会运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.【过程与方法】通过综合运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感、态度与价值观】在探究学习的过程中,培养学生合作交流的意识, 使学生认识到数与形相结合的意义与作用,体会到学好数学知识的作用 ,并提高学生将数学知识应用于实际的意识,从而体验“从实践中。

11、23.2 解直角三角形及其应用第 1 课时 解直角三角形教学思路（纠错栏）学习目标：能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形.学习重点：了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边( 勾股定理) 、边与角关系解直角三角形。学习难点：灵活选择适当的边角关系式.预习导航 一、链接：如图，RtABC 中共有六个元素（三个角、三条边） ，其中C=90，那么其余五个元素（三边 a、b、c ，两个锐角 A、B）之间有怎样的关系呢？填一填：（1）三边之间的关系： ；_2ba（2）两锐角之间的关系：A + B = _；（3）边角之间的关。