1、合情推理导学案章节与课题 第二章第 2.1.1 节合情推理 课时安排 1 课时主备人 常丽雅 审核人 梁龙云使用人 使用日期或周次 第一周本课时学习目标或学习任务掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。本课时重点难点或学习建议 重点：归纳推理及方法的总结。难点：归纳推理的含义及其具体应用。本课时教学资源的使用 导学案学 习 过 程1、自学准备与知识导学1.问题情境：在日常生活中我们常常遇到这样的现象（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；（2）八月十五云
2、遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是 的思维过程。2.探究任务：归纳推理问题 1:哥德巴赫猜想：观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37,100=3+9，猜想： .问题 2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出 。新知：归纳推理就是由某些事物的 ，推出该类事物的 的推理，或者由 的推理。简言之，归纳推理是由 的推理。3.探究任务：类比推理鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，
3、有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在. 以上都是类比思维，即类比推理。新知：类比推理就是由两类对象具有 和其中 ，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由 到的推理。2、学习交流与问题探讨3、例 1 已知数列 的第一项 ，且 ，试归纳出这个数列的na1anna1(,23.)通项公式.变式：在数列 中， ， ，试猜想这个数列的通项nan ),(21n公式. ?,2,3,12:541 na求拓 展例例 6 试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质： 猜想不等式的性质：(1) a=ba+c=b+c; (1) (2) a=b ac=bc; (2
4、)(3) a=ba2=b2。 (3) 问：这样猜想出的结论是否一定正确？变式、类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质. 例 7 试将平面上的圆与空间的球进行类比.新知： 和 都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行 ，然后提出 的推理，我们把它们统称为合情推理 .一般说合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠。4、练习检测与拓展延伸1. ，经计算得1()()23fnnN猜测当 时，有57,8),163,(2)2ffff2n_.2 从 中得出的一般性结论是_ .21,4,53.在数列 中， ， （ ）,试猜想这个数列的通项公式. na112nna*N4. 在数列 1，1
5、，2，3，5，8，13，x，34，55中的 x 的值是 .5.在等差数列 中，若 ，则有n10 *121219(,)nnaaaN 成立，类比上述性质，在等比数列 中，若 ，则存在怎样的等式？nb96.已知两个圆x2+y2=1: 与 x2+(y-3)2=1,则由式减去 式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为_。7.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想8.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列 是等和数列，且an，公和为 5，那么 的值为_，这个数列的前 n 项和 的计算公式为a12a18 Sn_ 5、课后反思版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)高?考试题( 库
