1、选修 2-3 第三章综合检测时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2010宁夏银川模拟)下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 4 3 2.5由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7 xa，则 a 等于( )y A10.5 B5.15 C5.2 D5.25答案 D解析 2.5， 3.5，x y回归直线方程过定点( ， )，x y3.50.72.5a，a5.25.故选
2、D.2设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r，y 关于 x 的回归直线的斜率是 b，纵轴上的截距是 a，那么必有( )Ab 与 r 的符号相同 Ba 与 r 的符号相同Cb 与 r 的符号相反 Da 与 r 的符号相反答案 A解析 因为 b0 时，两变量正相关，此时，r0；b2.706，而其观测值 k65a(30 a) (20 a)(15 a)220451550 ，解 k2.706 得 a7.19 或 a5 且13(65a 300)2604550 13(13a 60)2609015a5，aZ ，所以 a8,9，故当 a 取 8 或 9 时有 90%以上的把握认为“X
3、 与 Y 之间有关系” 点拨 首先计算 K2 值，由题意 K22.706，求得 a 的范围，再结合 a5 且15a5，aZ ，即可求得 a 的值21(本题满分 12 分)某超市为了了解热茶销售与气温之间的关系，随机统计并制作了某 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表如下表：气温 x() 26 18 13 10 4 1杯数 y 20 24 34 38 50 64画出散点图并计算相关系数 r，判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系解析 由表中数据画出散点图如图所示由表中数据得 (2618131041) 11.67，x16 (202434385064) 38.33，y16iyi 262018
4、24133410384501 641910， 26 218 26i 1x6i 1x2i13210 24 2(1) 21286， 20 224 234 238 250 264 210172，所以6i 1y2ir0.97 ，因为| r|0.970.75，所以热茶销售量与气温之间具有很强的线性相关关系22(本题满分 14 分)在一个文娱网络中，点击观看某个节目的累积人次和播放天数如下表：播放天数 1 2 3 4 5点击观看的累积人次 51 134 213 235 262播放天数 6 7 8 9 10点击观看的累积人次 294 330 378 457 533(1)画出散点图；(2)判断两变量之间是否具
5、有线性相关关系，求回归直线方程是否有意义？解析 (1)散点图如图所示(2)由散点图知两变量线性相关，故求回归直线方程有意义或借助科学计算器，完成下表中的有关计算.i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10yi 51 134 213 235 262 294 330 378 457 533xiyi 51 268 639 940 1310 1764 2310 3024 4113 53305.5， 288.7，x y385， 1020953， iyi1974910i 1x2i10i 1y2i10i 1x利用上表的结果，计算累积人次与播放天数之间的相关系数r19749 105.5288.7(385 105.52)(1020953 10288.72)0.9840.75.这说明累积人次与播放天数之间存在着线性相关关系，自然求回归直线方程有意义高-考试题库
