1、【课题研究】 2、1、2 空间中直线与直线之间的位置关系【讲师】 孟老师一、 【学习目标】1、正确理解空间中直线与直线的位置关系,两直线的异面关系；2、以公理 4 和等角定理为基础，正确理解两异面直线所成角的概念以及它们的应用；3、进一步培养学生的空间想象能力，以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质.二、 【自学内容和要求及自学过程】1、阅读第 44 页45 页探究上面的内容，回答问题（异面直线）材料一：思考：同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？教室内的日光灯管所在直线与黑板左右两侧所在直线，既不相交，也不共面，即它们不同在任何一个平面内；又如天安门广场上，旗杆所在的
2、直线与长安街所在的直线，它们既不相交也不共面，即不能处在同一平面内.如下图：材料二：阅读教材“观察”的内容，如下：根据材料和教材内容，请你总结出什么叫异面直线？学习完异面直线以后，请同学们总结一下空间两条直线的位置关系有几种？结论：异面直线是指不同在任何一个平面内的两条直线.它是以否定的形式给出的，以否定形式给出的问题一般用反证法证明；空间两条直线的位置关系有且只有三种.结合长方体模型，可以得出结论.2、阅读教材第 45 页例 2 上面内容，回答问题（公理 4）材料三：教材 45 页观察内容结合材料三，和教材内容，请你总结归纳出公理 4.结论：公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.符号
3、表示为：ab,bc ac.强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用.公理 4 是判断空间两条直线平行的依据，不必证明，可直接应用.3、阅读教材 46 页内容，回答问题（等角定理、异面直线所成角）请你通过学习总结出等角定理.你能给“两异面直线所成角”下一个定义吗？你能否总结出异面直线所成角的画法？两异面直线所成角的范围是多少？什么叫做两直线垂直？结论：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或者互补；可以把异面直线所成角转化为平面内所成角表示，如图所示，已知两异面直线 a,b，经过空间内任一点 O 做直线 ，ba/,我们把 所成的锐角 (或直角 )叫做异面直线 a 与 b 所成的角（或夹角）ba、.两条异面直线所成角的范围是.如果两条异面直线所成90、的角为直角，那么我们就说这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线 a,b，记作 .ba三、 【练习与巩固】练习一：请同学们自学教材第例 2、例 3，检查自己是否完成了这节课的学习目标；练习二：完成教材第 48 页练习 1、2.四、 【作业】1、必做题：教材第 51 页习题 2.1A 组第 4 题；B 组第1题；2、选做题：教材第 52 页习题 2.1A 组第 8 题.
