1、北京中医药大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1已知集合 A= 12|xyx，集合 B= 12,|xy，则 AB=（ ）A （0,1） B0,1 C(0,1 D0,1)答案：C2若 |02,|1x，则 AB ( )A |B |x C xD |02答案：D3已知集合 1,2345,67U， 1,357A， 1,3567B，则集合 )(BACU是（ ）A ,B ,C 2,4D 2,答案：A4已知 U2,3,4,5,6,7， M3,4,5,7， N2,4,5,6，则 ( )A M N4,6 B M N UC( UN) M U D( UM) N N答案：B5
2、若 )1(,)0(log|1|)2fxxf则等于（ ）A-1 B2 C1 D0答案：C6使 MM5431,0，和 同时成立的集合 M 个数是（ ）A16 B15 C8 D7答案：A7已知 g(x)=1-2x, )0(1)(2xxgf , 则 f( 21)等于（ ）A1 B3 C15 D30答案：C8已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，集合 A=0,1,3,5,8 ，集合 B=2,4,5,6,8 ，则 )()(U( )A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,6答案：B9设集合 A= 312|x，集合 B 为函数 )1lg(xy的定义域，则 AB= ( )A1，2. B1，
3、2 C 1，2. D1，2 答案：D10设函数 f (x)是（ ，+ ）上的减函数，又若 aR，则 ( ）A f (a)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a)D f (a2+1)f (a)答案：D11设全集 9,3,1I， A,是 I的子集，若 1,23AB，就称 ),(BA为好集，那么所有“好集”的个数为（ ）A !6B 26C 62D 6答案：D12已知集合 0xM， 1xN，则 NM（ ）A 1xB 2C 20D 21|x答案：AII 卷二、填空题13已知集合 A x|x1， B x|x a，且 A BR，则实数 a 的取值范围是_答案： a114设集合
4、 A= 23,B=x 12kk,且 AB，则实数 k 的取值范围是 .答案： 1k15若 )(xf是 R 上的减函数，且 )3(,)0(ff，设 ,2|1)(|txfP |Q，若“ Qx”是“ x”的必要不充分条件,则实数 的取值范围是 答案： 3t16已知集合 U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=4，5，则 ()UACB= 。答案： 三、解答题17已知 25Ax， 12Bxm， BA,求 m的取值范围 答案：当 1m，即 2时， ,满足 ，即 2；当 ，即 时， 3满足 ，即 ；当 12，即 2时，由 BA，得 125m即 3； 3m18设集合 A x|x2 ax120， B x|x2
5、bx c0，且 A B， A B3,4， A B3，求a、 b、 c 的值答案： A B3，3 A 且3 B，将3 代入方程： x2 ax120 中，得 a1，从而 A3,4将3 代入方程 x2 bx c0，得 3b c9. A B3,4， A B A， BA. A B， B A， B3 方程 x2 bx c0 的判别式 b24 c0，Error!由得 c3 b9，代入整理得：( b6) 20， b6， c9.故 a1， b6， c9.19已知：集合 A2,4， a32 a2 a7， B4， a3， a22 a2， a3 a23 a7，若 A B2,5，求实数 a 的值，并求 A B.答案：
6、A B2,5，5 A， A2,4,5，由已知可得 a32 a2 a75， a32 a2 a20，( a21)( a2)0， a2 或 a1.当 a2 时， B4,5,2,25， A B2,5，与题设相符；当 a1 时， B4,4,1,12， A B4，与题设矛盾；当 a1 时， B4,2,5,4， A B2,4,5，与题设矛盾综合知： a2，A B2,4,54,5,2,254,2,4,5,25. 20已知 f (x)是 R 上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且 f (x)0 对一切 Rx成立，试判断)(xf在( ,0)上的单调性，并证明你的结论.答案： )(1f在( ,0)上单调递减，
7、证明：设 021x，因为 f (x)是 R 上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，所以 f (x) ( ,0)上单调递减，所以 )21xf)()(1)(1212xffxfxf 0)(21xf)(1)(,0)()( 2121 xffff 即所以 )(xf在( ,0)上单调递减21已知 f (x)是定义在 1,上的偶函数，且在 )1,0(上为增函数， 0)4()2(2afaf ，求实数a的取值范围。答案： f (x)是定义在 ),(上的偶函数，且在 ),(上为增函数不等式 0422afa等价于：)()(f等价于：(1） 2401a或（2） 241a或（3） 2或（4） 20由（1）得： 2355a或 或a由（2）解得： 123a或 23由（3）解得： 255a或 或5a由（4）解得： 2323aa或a综合上述得 的取值范围为： 5,22集合 A=（x,y） 02ymx,集合 B=（x,y） 01yx，又 A B，求实数 m 的取值范围.答案：由 AB 知方程组2,1yxy消 去得 x2+(m-1)x=0， 04)1(2m即 m 3 或 m-1.因此 m 3,或 m-1.
