1、数乘向量(自学自测)【学习目标】数乘向量的定义以及其几何意义【学习重点】数乘向量的运算规律【学习难点】正确的运用法则、运算律进行向量的线性运算【课前自学】1实数 和向量 的乘积是一个向量，记作 ， 的长 aaa （ ）的方向00l当 0 或 时，0 a02数乘向量的几何意义3运算律：设 、 为实数，则（1） （+） （2）（ ） （3）（ ） aaba【课前自测】1.已知 b，是两个非零向量，判断下列各命题的对错，并说明理由。（1） 2a的方向与 的方向相同，且 2a的模是 模的 2 倍。（2）-的方向与 5a的方向相反，且- 的模是 5a的模的 。（3） a与- 是一对相反向量。（4） b与
2、 （ ）是一对相反向量。2 （ ）)2-4()8(13baA2 B2 C D-ab-b-3在ABC 中，已知 ，则 （ ）DC3AA B C D)(1)(1)3(41AB)2(41ABC4点 C 在线段 AB 上，且 ，则 （ ）5 A B C D322332 23-数乘向量(自研自悟)例 1计算下列各式12（ ）3（ ） 2 （+） （ ）（） （ ）ba- ba-ba例 2设 是未知向量，解方程 5（ + ）+3（ ）xxaxb0例 3已知 3 ， 3 ，说明向量 与 的关系OABAOB【反思与总结】【自练自提】1.已知 m，n 为非零实数， ab，是两个非零向量，则下列各项中正确的是（ ） 。（1） a-b=（ ）（2） ()mna-=-（3）若 ma=b，则（4）若 ma=n，则2. BC,AMABCbAMD=已 知 是 的 边 的 中 线 ， 若 则3. = 212()(4)(13)535ab-+4 ，则 =0xaxx
