1、第三章 3.2一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物治疗同一种病是否有区别；吸烟者得肺病的概率；吸烟人群是否与性别有关系；网吧与青少年的犯罪率是否有关系其中，用独立性检验可以解决的问题有( )A BC D解析： 独立性检验主要是对两个分类变量是否有关系进行检验，主要涉及两种变量对同一种事情的影响，或者是两种变量在同一问题上体现的区别等均可用独立性检验解决故选 B.答案： B2通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由 K
2、2 算得，nad bc2a bc da cb dK2 7.8.1104030 2020260506050附表：P(K2k) 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是( )A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关 ”解析： 由 7.86.635 知，有 10.010 即 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 故选 A.答案：
3、 A3在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施( )优、良、中 差 总 计实验班 48 2 50对比班 38 12 50总 计 86 14 100A.有关 B无关C关系不明确 D以上都不正确解析： 随机变量 K2 的观测值 k 8.3066.635，1004812 382250508614在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为“实验效果与教学措施有关” 答案： A4考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理 种子未处理 总计得病 32 101 133不得病 61 213 274总计 93 314 407根据以上数据，可得出(
4、)A种子是否经过处理跟是否生病有关B种子是否经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的解析： 由 k 0.1642.706，即不能肯定种子经40732213 61101293314133274过处理跟是否生病有关答案： B二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5某高校“统计初步”课程的教师随机调查了一些学生的专业情况，得到如下 22列联表( 单位：名)：非统计专业 统计专业 总计男 13 10 23女 7 20 27总计 20 30 50为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据计算得到 K2 的观测值k4.84，因为 k3.841，所以认为“主修统计专
5、业与性别有关系” 这种判断出错的可能性为_解析： 由 k4.843.841 可知我们在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“主修统计专业与性别有关系” 故判断出错的可能性为 5%.答案： 5%6为研究某新药的疗效，给 100 名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效 有效 总计男性患者 15 35 50女性患者 6 44 50总计 21 79 100设 H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则 K2 的观测值 k_，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_解析： 由公式计算得 K2 的观测值 k4.882，k3.841，在犯错误的概率不超过0.05 的
6、前提下认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有 5%的可能性出错答案： 4.882 5%三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了 1 000 人调查，发现其中经常上网的有 200 人，这 200 人中有 80 人期末考试不及格，而另外 800 人中有 120 人不及格利用图形判断学生经常上网与学习成绩有关吗？解析： 根据题目所给的数据得到如下 22 列联表：经常上网 不经常上网 总计不及格 80 120 200及格 120 680 800总计 200 800 1 00
7、0得出等高条形图如图所示：比较图中阴影部分的高可以发现经常上网不及格的频率明显高于经常上网及格的频率，因此可以认为经常上网与学习成绩有关8某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有 18 人，认为作业不多的有 9 人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有 8 人，认为作业不多的有 15 人(1)请根据所给数据，列出 22 列联表；(2)认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？解析： (1)根据题意，列出 22 列联表如下：认为作业多 认为作业不多 总计喜欢玩电脑游戏 18 9 27不喜欢玩电脑游戏 8 15 23总计 26 24
8、50(2)k 5.059，501815 89227232624P(K25.024) 0.025，所以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系(10 分) 为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了 361 名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有 138 人，无兴趣的有 98 人，文科对外语有兴趣的有 73 人，无兴趣的有 52 人试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？解析： 根据题目所给的数据得到如下列联表：理科 文科 总计有兴趣 138 73 211无兴趣 98 52 150总计 236 125 361根据列联表中数据由公式计算得K2 1.87110 4 .36113852 73982236125211150因为 1.871104 2.706，所以据目前的数据不能认为学生选报文、理科与对外语的兴趣有关，即可以认为学生选报文、理科与对外语的兴趣无关
