1、椭 圆【课 题】 椭 圆【课 型】 高三复习课 【授课教师】 扶沟县高中 温 馨 【教材分析】圆锥曲线是解析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的起始部分，通过本节课的学习，不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识，而且在处理问题时，让学生学会灵活运用定义，正确选用标准方程，恰当利用几何性质，合理的分析，准确的计算。并且为复习双曲线和抛物线奠定了基础。【学情分析】根据“诱思探究教学论” ，教学过程中遵循“探索研究运用”的三个层次要素，侧重学生的“思” 、 “探” 、 “究”的自主学习。通过教师的“诱” ，学生的动脑“思” ，使学生的学习达到“探索得资料，研究获本质” 。
2、【教学目标】1、知识目标：掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质。2、能力目标：培养学生的解析几何观念，培养学生观察、概括能力，以及 类比的学习方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、思想目标：培养学生对待知识的科学态度和主动探索精神，激发学生 学习激情，提高数学素养。通过圆锥曲线的学习，可以对学生进行对立、统一的唯物主义思想教育。【教学重点】1、椭圆的定义，标准方程和几何性质。2、利用性质解决一些问题。【教学难点】 椭圆定义和几何性质的灵活应用。【教学方法】 诱思探究教学法【教具准备】 多媒体电脑课件【教学过程】一、知识梳理 构建网络问题 1：平面内与两个定点 F 、 F 的距离之和为
3、常数的点的轨迹是什么?12常数大于 |F F |的点的轨迹是椭圆2常数等于 |F F |的点的轨迹是线段 F F112常数小于 |F F |的点的轨迹不存在2问题 2：平面内到定点 F 与到定直线 l 的距离之比为常数的点的轨迹是椭圆吗？常数 e(0e1)点的轨迹是椭圆问题 3：椭圆的标准方程的两种形式是什么？， , (a b0) 分别表示中心在原点，焦点在12byax 12aybxx 轴和 y 轴上的椭圆问题 4：椭圆的几何性质有哪些？2F1FM 21MlMxyoF)0(122 babyaxbyax|,|),0(),( )0(122 babxay,cax2图 形 特 征图 形 特 征椭 圆
4、方 程椭 圆 方 程几何性质几何性质 范 围范 围顶 点顶 点焦 点焦 点准 线准 线焦 半 径焦 半 径对 称 性对 称 性长 短 轴长 短 轴离 心 率离 心 率 0201|,| exaMFexaF轴 、 原 点 对 称轴 、关 于 ybBaA2|,2| 11短 轴 长长 轴 长 )(caybx|,|),0(),(cay20201|,| eyaMFeyaF轴 、 原 点 对 称轴 、关 于 xbBaA2|,2| 11短 轴 长长 轴 长 )(c2B),(0yxM2Fx1AAy1BO xy1A2A1B2FMO二、要点训练 知识再现例 1已知椭圆 长半轴的长等于焦距,且 为它的右准线,),(2
5、bayx 4x椭圆的标准方程为：_例 2椭圆 上一点 P 到左准线的距离为 10， F 是左焦点， O 是坐1标原点，点 M 满足 ，则 2 162522yx )(211OFO |OM342PxyMo 2F1.,0 ,)0(1)6.(321 212的 范 围求 椭 圆 离 心 率使 若 椭 圆 上 存 在 一 点的 两 焦 点 为设 椭 圆模 拟例 ePF PFbayax 21221 210201| , ,|,|,| ),(一FPFcFexaexay 则 ： 设)1,200,24)()(22222000ecacxexpacxecexa轴 上在 椭 圆 上 但 不 在即 P xyo 2F112,
6、.,0222221 2121ecacbPFPFP，椭 圆 有又 在 椭 圆 上 ， 所 以 圆 与而 为 直 径 的 圆 上 ，在 以所 以解 法 二 ： 公 共 点探究：以 c 为半径的圆与椭圆的位置关系？三、学以致用 直通高考 357 | | |1415251626172 7614131 325262727 a FPFPFPFPFP， ， 由 题 意 知 ，解 法 二 ： 连 接 _|81625)06.(417121 1721FPFPxyx则 是 椭 圆 的 左 焦 点 ，七 个 点 ，于的 垂 线 交 椭 圆 上 半 部 分 轴等 分 ， 过 每 个 分 点 作的 长 轴 分 成把 椭
7、圆四 川例 xyo1F21P2345P67yx2Fo3P2145671x2x67xyxPxyo12F四、知识迁移 提升能力 .?|FP|,FP|,| , P,81625181210 801721 差说 明 理 由 ， 若 是 求 出 公， 是 否 为 判 断长 轴 与 椭 圆 交 于是 椭 圆 的 左 焦 点七 个 点 ，半 部 分 于 轴 的 垂 线 交 椭 圆 上等 分 ， 过 每 个 分 点 作的 长 轴 分 成把 椭 圆 等 差 数 列:变 式 练 习 xyx 五、课后小结 谈谈收获357)( | 7321 171613121 7654321 7654321axxe FPFPFPxxx
8、 ， 的 横 坐 标 分 别 为，解 法 一 ： 设43 | | 804581x: 181010 111n80810 ed dFPFPedexaNndxnnn ，为 等 差 数 列 ， 公 差 为， ， ） 。，（公 差 为 为 等 差 数 列 ， 的 横 坐 标 为，设解0P8P1234567y x2Fo通过本节课的学习，同学们应明确以下几点：(1)掌握椭圆的两种定义，标准方程及椭圆的几何性质。(2)解题时注重“三个充分” ，即充分利用椭圆定义，充分利用几何性质，充分利用图形。(3)解题时注意焦半径公式的应用，注重设而不求思想和数形结合思想的应用。六、课后作业 巩固升华配套练习：椭圆（第一课
9、时）七、板书设计 椭圆知识点 例题 练习八、对本节课教学设计的说明 圆锥曲线是数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的第一节内容，通过椭圆的复习，让学生对圆锥曲线的复习无论从知识上或方法上都有一个较清晰的认识。教给学生类比的学习方法。本节课重点是基础知识点的灵活运用，只靠教师强调知识点的重要性是远远不够的，只有让学生通过训练、思考、尝试、发现、总结，才能大大加深印象，强调对知识点的理解和掌握，所在整个教学中遵循体现“教师为引导，学生为主体”的教学思想，通过要点训练，直通高考，知识迁移等环节步步深入，充分发挥学生的主体地位，达到“探究得资料，研究获本质”的目的。本节是复习课，不但帮助学生复习知识，更重要的是贯彻思想方法，解题方法及培养学生题后总结的习惯，培养学生分析，解决问题的能力。
