1、 学 校：重庆市大坪中学教 师： 课 题： 23.1 图形的旋转(2)年 级： 2016 级 课题： 23.1 图形的旋转(2) 学习水平应用 来源:学优高考网 评价 教学要点 （知识、能力、思想、情感）识记来源 :gkstk.Com理解掌握熟 练掌 握知识性思想性课堂教学目来源: 学优高考网gkstk标来源:gkstk.Com教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质教法 启发引导探究学法 自主合作学习教学准备 课件一、知识与技能理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个
2、图形的旋转的基本性质的运用二、过程与方法在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识三、情感态度与价值观学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性教学过程及时间教 学 内 容 及 措 施教 师 活 动 学 生 活 动（一）创设情境，导入新课二）合作交流，解读探究老师口问， 1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2什么叫旋转的对应点？3请独立完成下面的题目如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形 ABCDEF 能否看做是某条线段绕O 点旋
3、转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能看做是一条边（如线段 AB）绕 O 点，按照同一方法连续旋转 60、120、180、240、300形成的上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1A、B、C、D、E、F 到 O 点的距离是否相等？2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE 、EOF、FOA 是否相等？3旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、 ODE、OEF、OFA 全等吗？老师点评：（1）距离相等， （2）夹角相等， （3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞， 再挖一个点O
4、作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC） ，然后围绕旋转中心 O 转动硬纸板， 在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移去硬纸板（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）1线段 OA 与 OA，OB 与OB，OC 与 OC有什么关系？2AOA，BOB，COC有什么关系？3ABC 与AB C形状和大小有什么关系？老师点评：学生口答积极思考 回答问题1OA=OA，OB=OB，OC=OC ，也就是对应点到旋转中心相等2AOA=BOB =COC，我们把这三个相等的角， 即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角3ABC 和AB C形状相同和
5、大小相等，即全等综合以上的实验操作和刚才作的（3） ，得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等例 1如图，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B对应点的位置，以及旋转后的三角形分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB =ACD， 又由对应点到旋转中心的距离相等，即 CB=CB，就可确定B的位置，如图所示解：（1）连结 CD（2）以 CB 为一边作BCE ，使得BCE=ACD（3）在射线 CE 上截取 CB=CB则
6、 B即为所求的 B 的对应点（4）连结 DB则DBC 就是ABC 绕 C 点旋转后的图形例 2如图，四边形 ABCD 是边长为1 的正方形，且 DE= ，ABF 是ADE14的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么AEF 是怎样的三角形？分析：由ABF 是ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求 AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求 AE 的长度，由勾股定理很容易得到 ABF 与ADE 是完全重合的，所三）应用迁移，巩固提高以它是直角三角形解：（1）旋转中心是 A 点（2）ABF 是由ADE 旋转而成的B
7、是 D 的对应点 DAB=90就是旋转角（3）AD=1，DE= AE=14=21()47对应点到旋转中心的距离相等且 F是 E 的对应点 AF= 14（4）EAF=90 （与旋转角相等）且 AF=AE EAF 是等腰直角三角形例 3如图，K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形 AKLM，使L、M 在 AK 的同旁，连接 BK 和 DM，试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的关系分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明解：四边形 ABCD、四边形 AKLM是正方形AB=AD ，AK=AM，且BAD=KAM 为旋转角且为 90ADM 是以 A 为旋转中心，BAD 为旋转角由ABK 旋转而成的BK=DM巩固练习 教材 P64 练习 1、2本节课应掌握：1对应点到旋转中心的距离相等；2对应点与旋转中心所连线段的夹角四）总结反思，拓展升华等于旋转角；3旋转前、后的图形全等及其它们的应用作 业A层次教科书习题 23.1 第 5、6、10 题B层次节节高第一阶C层次 节节高第二阶教 学反思
