1、7.3.1 圆柱的侧面展开图【学习目标】1. 使学生了解圆柱及其有关概念，并对空间图形产生兴趣；来源:学优高考网2. 使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形，并学会计算圆柱的侧面积和表面积；3. 使学生在计算圆柱的表面积中，培养空 间观念和转化的思想。【学习重难点】1、圆柱的表面积的计算2、圆柱的生成和空间观念的培养.【学习过程】一、学习准备：什么是圆柱？来源:学优高考网 gkstk二、自主探究将矩形 以它的一条边 为轴旋转一周，所得到的立体图形是一个圆柱。由矩形的OAOOA, 旋转所成的面分别是圆柱的下底面和上底面，矩形的边 旋转所成的面是圆柱的侧面， A线段 叫做圆柱的母线。思考下列问题：来源:
2、gkstk.Com1、 圆柱的高与母线有什么关系？2、 将圆柱的侧面沿它的母线剪开，然后铺在平面上，得到一个怎样的图形？3、 比较圆柱和它的侧面展开图，你发现侧面展开图的两边与圆柱的底面周长和母线有怎样的关系？4、 如果已知圆柱的底面半径为 r，母线长为 l,那么圆柱的侧面积是多少?由此得到，圆柱的侧面展开图是一个矩形，它的一边是圆柱的母线，另一边的长等于底面的周长，圆柱侧面积等于圆柱的侧面展开图的面积，即： ，其中 r 是圆柱的底面半径，l 是=2rlS侧圆柱的母线长。例题学习：例 1：要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为 2.5m,容积为 10m3,求需用钢板的面积（不计加工余量，精
3、确到 0.1 m3 ）例 2：在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球，已知球的体积公式为，表面积公式为 ，其中 r 为球的半径。求该球与它的外切圆柱的体积的比及34V=r球 2S=4r球它们的表面积的比。来源:学优高考网三、课堂小结：来源:gkstk.Com1、 圆柱是由 1 个曲面2 个底圆面围成，可以看作是一个矩形绕一边旋转一周而成。2、 圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长圆柱的底面圆周长矩形的高圆柱的高3、圆柱的侧面积和表面积S 侧S 矩形S 表S 侧2S 圆四、随堂训练1、圆柱体的底面半径扩大3倍, 高不变,体积扩大（ ）A、3 倍 B、9倍 C、6 倍2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。A、50.24 B、100.48 C、643、求长方体, 正方体, 圆柱体的体积共同的公式是（ ）A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh4、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4 分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米. A、16 B、50.24 C、100.485、圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5 分米，底面直径是4分米。做这样的一双水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
