1、2.2 圆的对称性（1）学习目标1经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程；2理解圆的对称性及有关性质；3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题；学习重点：中心对称性及相关性质；学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教学过程一、学习新知1圆的中心对称性一个圆绕圆心旋转任何角度后，与它自身重合因此，圆是_，_是它的对称中心2操作探究（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的O 和O ；（2）在O 和O中，分别作相等的圆心角AOB、A OB，连接 AB、 AB；（3）将两张纸片叠在一起，使O 与O 重合（如图）（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得 OA 与 OA重合圆
2、心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的 几何语言已知：如图，AB、CD 是O 的两条弦，根据本节定理及推论填空：（1）如果AOBCOD，那么 _，_ ；（2）如果Error!= Error!，那么_，_；（3）如果 ABCD，那么_，_3. 在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？我们把 1的圆心角所对的弧叫做 ，一般地，n 的圆心角对着 ，n 的弧对着 二、典例分析例 1如图，AB、AC、BC 都是O 的弦，AOC
3、= BOC，ABC 与BAC 相等吗？为什么？OCBA例 2如图，在O 中，Error!= Error!， A=40，求 ABC 的度数OCBA例 3如图，在三角形 ABC 中 C=90，B=28，以 C 为圆心，CA 为半径的园交 AB 于点 D，交 BC 于点E ，求Error!、Error! 的度数EDCBA例 4已知：如图，AB 是 O 的直径，点 C、D 在O 上，CEAB 于 E，DFAB 于 F，且AEBF，Error!与Error! 相等吗？为什么？ OBEDCFA例 5 （1）如图在O 中，若 AOB=2COD，则 =2 吗？AB CD（2）如图在O 中，若AOB=2COD，
4、则 AB=2CD 吗？三、拓展提高1如图，O 为Error!所在圆的圆心，已知 OAOB，M 为弦 AB 的中点，且 MCOB 交Error!于点 C求Error!的度数OAB DC2把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（ ）BCA120 B135 C150 D1653如图，AOB=90，CD 是 的三等分点，连接 AB 分别交 OC，OD 于点 E，FAB求证：AE=BF=CD四、课堂练习 五、课堂小结1经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程；2理解圆的对称性及有关性质；3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题；六、课后反馈课作：课课练 ，家作：新课程七、课后反思
