1、阶段性测试题三 (第一、二章综合测试题)本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分 150 分，时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的)1下列各式中，不能化简为 的是( )AD A( ) B( )( )AB CD BC AD MB BC CM C D MB AD BM OC OA CD 答案 C解析 A 中， ( ) ；AB CD BC AB BC CD AD B 中，( )( ) .AD MB BC CM AD MB BM AD C 中， 2 ；MB AD BM MB
2、AD MB MB AD D 中， ，故选 C.OC OA CD AC CD AD 2设 a、b、c 是非零向量，下列命题正确的是( )A(ab) ca(bc)B|a b|2|a| 22|a|b|b| 2C若|a|b|a b|，则 a 与 b 的夹角为 60D若|a|b|ab| ，则 a 与 b 的夹角为 60答案 D解析 对于 A，数量积的运算不满足结合律，A 错；对于B，|a b|2|a| 22ab|b| 2| a|22|a|b|cos|b| 2，B 错，对于 C、D，由三角形法则知| a| |b| ab|组成的三角形为正三角形，则60，D 正确3(2014山东曲阜师范附属中学高一模块测试)
3、 已知一个扇形的半径为 1，弧长为 4，则该扇形的面积为( )A1 B2C3 D4答案 B解析 扇形的面积 S lR 412.12 124(2014湖北长阳一中高一月考) 下列说法正确的是( )A第三象限的角比第二象限的角大B若 sin ，则 12 6C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关答案 D解析 120是第三象限角，120是第二象限角，而1200， 0)的最大值为 3，其图象相6邻两条对称轴之间的距离为 .2(1)求函数 f(x)的解析式；(2)设 (0， )，f( )2，求 的值2 2解析 (1)函数 f(x)的最大值
4、为 3，A13，即 A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ，2最小正周期 T，2.故函数 f(x)的解析式为 y2sin(2x )1.6(2)f( )2sin( )12，2 6即 sin( ) ，6 1200，0，| | )的图象上2相邻的最高点与最低点的坐标分别为 和 ，求该函数的解析式(512，3) (1112， 3)解析 由题意知 A3，设最小正周期为 T，则 ，T2 1112 512 2T，又 T ，2.2函数解析式为 y3sin(2x )点 在图象上，(512，3)33sin ，(2512 )sin 1.(56 ) 2k ，56 22k ，kZ.3| ， .2 3函数的解析式为
5、 y3sin .(2x 3)22(本小题满分 14 分)已知函数 f(x)2 sin(3x )，其中 0.33(1)若 f(x )是周期为 2 的偶函数，求 及 的值；(2)若 f(x)在(0 ， 上是增函数，求 的最大值3解析 (1)由函数解析式 f(x)2 sin(3x )，0 整理可得 f(x)332 sin3(x ) 2 sin(3x3 )，由 f(x )的周期为 2，根据周期公式 233 3 3，且 0，得 ，f(x )2 sin(x )，23 13 3 3f(x )为偶函数，定义域 xR 关于原点对称，令 g(x)f(x)2 sin(x )，33g(x )g(x)，2 sin(x )2 sin(x )，33 3 3x (x ) 2k，kZ ，3 3k ，kZ. ， k ，k Z.6 13 6(2)0，2 k 3x 2k，kZ，2 3 2 x ，kZ ，若 f(x)在(0 ， 上是增函数， (0 ， 为函数 f(x)的2k3 1518 18 2k3 3 3增区间的子区间， ， ， max .18 3 16 16
