1、课题：平均数、中位数、众数小结与练习课学习目标：1.掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。2.掌握平均数,中位数, 众数的意义。3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力。重点：掌握平均数、中位数、众数的计算。难点：用平均数、中位数、众数对数据的进行综合分析。教学过程：一、知识小结（出示 ppt 课件）我们学习了平均数、中位数、众数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。 方法小结：（1）平均数用公式计算；在数据组 x1，x 2，x n 中， =x2(.)nxxn（2）按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数。权数是各数据在数据组中所占
2、的比例。如果数据组 x1，x 2，x n 中，权数 f1，f 2，f 3，f n，则 x=x1f1+x2f2+x3f3+xnfn（3）众数由所给数据可直接求出；（4）求中位数时，首先要先排序( 从小到大或从大到小) ，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。特点分析：（1）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。 （2）用众数作为一组数据的代表
3、，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。 （3）用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。 二、例题解析（出示 ppt 课件）例 1.为了解某批新型日光灯管的使用寿命，随机抽取 50 支日光灯管进行连续通电试验，结果如下： 连续使用时间（小时） 1996 1999 2000 2001 2002日光灯支数 1 10 25 12 2（1）请你计算并估计这批新型日光灯管的平
4、均使用寿命（结果精确到 1 小时) 分析：用加权平均数计算平均使用寿命。=200010251296905 50x（2）请你计算这批新型日光灯管的使用寿命的中位数、众数答：中位数、众数均为 2000例 2.学校食堂午餐供应 3 元、4 元和 5 元的 3 种价格的盒饭该食堂某月供应午餐盒饭的情况如图，求这个月师生购买午餐盒饭价格的平均数、中位数、众数分析：中位数、众数都在 4 元这个范围。求平均数用加权平均数，3 元、4 元、5 元的权数分别是：25，60，15，即： ， ， ； =3.9；中位数、众数均为1320x4例 3、甲、乙、丙三块稻田，去年甲地产量 6000 千克，乙地产量 4000
5、千克，丙地产量 2000 千克，今年种植新品种后，三块地产量比去年分别增长了10%，20%，20%，今年三块地总产量比去年增长的百分数是多少？分析：因为三块地的产量基数不同（即它们的权值不同）求平均数时，先确定权值，再求加权平均数。不能这样计算： 00012173而是： 06425变式训练：小新星期天骑车去相距 24km 的朋友家拿东西，去时速度是 12km/h,返回是速度是 8km/h。那么他往返一次的平均速度是多少？例 4 下表是某班 20 名学生的第一次数学测验的成绩统计表：成绩（分） 50 60 70 80 90人数（人） 1 4 x y 2（1）若成绩的平均数为 73 分，求 x 和
6、 y 的值（2）设此班 20 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a-b 的值分析：（1）由总人数和平均数，建立关于 x、y 的方程组，可求得。（2）由（1）把 x、y 代入表格，求出 a、b，即可求解。三、巩固练习（见 ppt 课件）四、总结：我们学习了数据分析的一些知识.平均数、中位数、众数是三个不同的代表数，可描述数据的数值的一般水平或集中趋势.上期学习的各种统计图表是描述数据全貌的直观形式。但描述的角度和适用范围有所不同。数据的描述要选择恰当的形式，要根据具体情况选用统计表、统计图，或者用平均数、众数、中位数来描述.5 元153 元254 元60五、作业：P156 A 1、2、3、4
