1、页 1第2019届山东省曲阜市第一中学高三上学期11月份阶段性测试数学（文）试题 数学（文）考试说明：1.考查范围：集合与逻辑，复数、函数与基本初等函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列，立体几何，不等式及不等式选讲。2.试卷结构：分第卷(选择题)和第卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集 ，集合 ，则 （ ）UR1|30,|24xAxB)(BCAUA B C D|23x|2|3x2复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 的虚部为（
2、 ）z()6iizA B C D333i33已知 ，且 是第四象限角，则 的值为（ ）54sin)4sn(A B C D210721010274已知命题 函数 在定义域上为减函数，命题 在 中，若 ，则:ptan()6yx:qAB30，则下列命题为真命题的是（ ）1sin2AA B C D qp)()pq()pqqp5设 满足约束条件 则 的最小值为（ ）,xy3,10,xy2zxyA B6 C2 D3726已知 ， ， ，则（ ）.051a5.1log20b5.1c页 2第A B C Dabcbcacabacb7在 中，内角 的对边分别为 ， ， ， ，则C,A,3A23ABCS（ ）csi
3、n2isnA B C4 D3731 4268在等差数列中 ， ，公差为 ，前n项和为 ，当且仅当 时na1=dnS8=nS取得最大值，则 的取值范围是( )dA. B. C. D.23,)8-7,32-21(3,)8-7,3)2-9如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A8 B16 C24 D4810在 中，点 是 上一点，且 ，ABACAD4为 上一点，向量 ，则 的最小值为（ ）P )0,(BP14A16 B8 C4 D211已知函数 ，则 在 的图像大致为（ ）)cos1(sin)(xxg|)(g,页 3第12设函数 是函数 的导函数，
4、若 且当 时 则不等()fx()fxR3()2,fxx02()3,fx式 的解集为（ ）2()131fA B C D,(,)1(,)2(,)第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卷相应位置上13命题“ ”的否定是 ；1,00xeRx14已知数列 满足： ，且 ，则na1nna2_；2019a15已知向量 满足 ， ， ，,b|=5a|6b|4a则向量 在向量 上的投影为 ；16已知函数 ，则函数0,164,)(23xxef的零点2)(ffxg有 个.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的
5、指定区域内17、(本小题满分10分) 已知正四棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两个边长是2 cm的正三角形，俯视图是边长为2 cm的正方形及其对角线.求其表面积和体积；18、(本小题满分10分)已知向量 1(sin),cos),62mx页 4第函数1(cos,),2nx()fxmn（1）求函数 的最小正周期和单调区间；f（2）求函数 在 上的值域.)(x,019、(本小题满分12分)已知不等式 的解集为 |3|6xx+-(,)mn(1)求 的值；,mn(2)在（1）的条件下求 的最大值.49nx20、(本小题满分12分)已知四棱锥 的底面为菱形，且 , ,ABCDE60ABC2E2B
6、EA为 的中点， 为 的中点， 在 上且 。ONME4M（1）求证： 平面 ;/O（2）求证： 平面 ;EAB（3）求点 到平面 的距离.DC页 5第21、(本小题满分12分)已知数列 满足： ， ，数列 满足： ；na121nan3nbnan（1）求证:数列 是等比数列，并求出数列 的通项公式；bnb（2）若出数列 满足 ，求数列 前 项和 .ncnnacnS22、(本小题满分14分) 已知 xaxfln1(（1）当 时，求 在 处的切线方程()f1（2）试讨论函数 的单调性；y（3）若 使得 都有 恒成立，且 ，求满足条件的 的取0(,)x(0,)x0()fx0()fxa值集合页 6第数学
7、试卷（文科）参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A C B A D B C B A C B1.C考点：集合及运算2.A考点：复数的概念、运算及共轭复数 审题的准确性3.C考点：三角函数定义、和差公式4.B考点：命题与逻辑、三角函数的性质5.A考点：线性规划问题的正确思考程序、直线定界特殊点定域思考6.D考点：指对函数的性质7.B考点：正弦定理、余弦定理、面积公式8.C 考点：等差数列、通项、最值、不等式9.B考点：三视图、体积、几何体放置方式10.A考点：向量、基本不等式、转化11.C考点：导数、切线12.B 考点：构造函数、导数、不等式13.
8、考点：对命题的否定14.考点：数列通项、周期15.考点：向量数量积、投影16.考点：函数图象、方程与零点二、填空题13、 14、 15、 16、31,xeR211三、解答题17、答案：体积为 ，表面积为 注意视图及数据还原 !10分34cm21c18、 1()(sinos)s24fxxx 41cos2sin23xx页 7第412cos1sin43xx )2cos1sin23(x2分)62(（1） 3分T递增区间为 递减区间为 5分Zkk,3 Zkk,32,6（2） 2,0x67,x 1,)2sin(x 21,4)6sin(x的值域为 10分)(f1,419、(1) 解：原不等式可化为：或 或0
9、(3)6xx-+ 03()6x-+ 3()6xx-+所以 或 或 ，即1919所以 6分,9mn=-(2)解：由（1）知 2244(4)(9nmxxx22424()(xx当且仅当 即 时取等号，4x210分所以 的最大值为 12分9nmx20、解：（1）如图作辅助线证明 ED/MH即可4分（2）证明：连接 CO2,ABE1EOAB且为菱形ABD又 60C页 8第为正三角形ABC360sin2CO又 即2EEC又 ， ，ABABD面,8分ABDO面（3） 2,EC22)(1AECS7为正三角形，边长为2A3D又 DCEADVOSdACACE1312分7213d21、（1）证明： nanabnn
10、)1(2)1(1 2)(na又 31是以2为首项，2为公比的等比数列 3分n即： 5分1nb2nb（2）解：由（1）得 6分,12nnnac（ ）(3.)(23.()nnS令 112.Rn令 由错位相减法求得 (自己计算!)3.()2nnT12nnT12分1()2nS22、解：由题意知 1分0x（1）当 时，求 ， ，a()ln1fx21()fx又()f1页 9第所以 在 处的切线方程为 3分()fx10y（2） 0,11)( 222 xaxaax当 时， 上恒成立0),(在f上单调递增5分(),)fx在当 时，由 得 ， 由 得a(0fx1a()0fx1xa上单调递减，在 上单调递增8 分1),fa在 ,综上：当 时， 上单调递增，无递减区间0()0,)fx在当 时， 上单调递减，在 上单调递增9分a在 1(,)a（3）由题意函数 存在最小值 且 10分()0,)fx在 0()fx0f当 时，由（1） 上单调递增且0a在 1当 时 ，不符合条件11分)1,(x(xf当 时， 上单调递减，在 上单调递增()0,fa在 ,)a恒成立fln1min),0(xf对只需 即 12分0if 0la记 则,ln1)(xxg 1()gx由 得 ，由 得 0 10x上单调递减， 上单调递增(),gx在 (,)在1即 13分1a即满足条件 a的取值集合为114分
