1、页 1 第2019 届陕西省西安市远东第一中学高三 10 月月考数学（文）试题一. 选择题（每题 5 分，共 60 分）1.已知全集 ，则正确表示集合 和 关系的韦恩（Venn）图是 UR1,0M2|0Nx2.已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( ) ,ab0ab0abA充分而不必要条件 B充分必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 3.下列 4 个命题 1/2x 1/3x11:(0,)()23xxpx2:(0,1)px 1/2x 1/3x3:(,)x4:(,)3x其中的真命题是（A） （ B） （C） （D）13,p14,p24,p23,p4.若 0x是方程式 lgx的解
2、，则 0x属于区间 （ ）（A ） （0 ，1）. （B） （1，1.25）. （C） （1.75，2 ） （D） （1.25，1.75 ）5.已知点 P在曲线 4xye上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是(A)0, 4) (B),)2 （C） 3(,24 (D) 3,)46. 函数 1xf的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线 y=x 对称 C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称7.函数 2xy的图像大致是页 2 第8.若函数 f(x)=21log,0()x,若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是（A） （-1，0）（0，1） （B） （-，-1）（1,
3、+） （C） （-1，0）（1,+） （D） （-，-1）（0,1）9.为了得到函数 sin(2)3yx的图像，只需把函数 sin(2)6yx的图像（A）向左平移 4个长度单位 （B）向右平移 4个长度单位（C）向左平移 2个长度单位 （D）向右平移 2个长度单位10. 下列函数中，周期为 ，且在 ,42上为减函数的是（A） sin()yx （B） cos()yx（C） 2 （D） 211.若 B的三个内角满足 sin:si5:13AC，则 ABC（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.12.已知函数sin(0,)
4、2yx的部分图象如图所示，则A. =1 = 6B. =1 =- 6 C. =2 = D. =2 = -2、填空题(每空 5 分，共 20 分)13.已知集合 ， ，且 ，则实数 a 的取值范围是_ . |1Ax|BxaABR页 3 第w.w.w.zxxk.c.o.m 14.已知函数 f（ x） 23,1xa若 f（ f（0） ）4 a，则实数 a .15.函数 2()sin)sin4f的最小正周期是_ .16 函数 的最大值为 _ .xyl三、解答题:（70 分）17.已知集合 , , ,|2Aa|23,ByxA2|,CzxA且 ,求 的取值范围 CB18.已知函数 2()sinifxx（1
5、）求函数 的最小正周期。（2 ）求函数 ()fx的最大值及 ()fx取最大值时 x 的集合。19.已知函数 f(x)=Asin( x+ )(A0, 0,| | ) (xR)的部分图像如图所示.2（1）求 f(x)的表达式；（2）设 g(x)=f(x)- f ,求函数34xg(x)的最小值及相应的 x 的取值集合.20.在 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c，已知 1cos24C(I)求 sinC 的值；()当 a=2， 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长页 4 第21.某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3 000 元时，可全部租出.当每辆车的月
6、租金每增加50 元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元.（1）当每辆车的月租金定为 3 600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数 f（ x）= 321()axR，其中 a0. （）若 a=1，求曲线 y=f（ x）在点（2，f （2） ）处的切线方程；（）若在区间 ,上，f（x ）0 恒成立，求 a 的取值范围.页 5 第西安市远东第一中学 2018-2019 学年度第一学期高三年级 10 月月考数学参考答案（文科）一选择题（每题 5 分，共 60 分
7、）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C C D D A C D A C D8.【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。由分段函数的表达式知，需要对 a 的正负进行分类讨论。21122200. （）若 a=1，求曲线 y=f（ x）在点（2，f （2） ）处的切线方程；（）若在区间 ,上，f（x ）0 恒成立，求 a 的取值范围.22.（ ）解：当 a=1 时，f（x）= 32x1，f（2） =3；f(x)= 23x, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2） ）处的切线方程为 y-3=6（x-2） ，即
8、 y=6x-9.（）解：f(x)= 23()aa.令 f(x)=0，解得 x=0 或 x= 1a.以下分两种情况讨论：（1） 若 10a2， 则 ，当 x 变化时，f(x)，f（x）的变化情况如下表：X ， 0120，f(x) + 0 -f(x) A极大值 A当 1xfx2， 时 ， （ ） 0等价于5a10,(),820,.f即解不等式组得-52，则 102.当 x 变化时，f(x),f（x ）的变化情况如下表：X ， 01a， 1a1a2，f(x) + 0 - 0 +f(x) A极大值 A极小值 A页 9 第当 1x2， 时，f（x）0 等价于1f(-)20,a即 2581-0.a,解不等式组得 52a或 2.因此 2a5. 综合（1）和（2） ，可知 a 的取值范围为 0a5.
