1、 直角三角形的性质一、学习目标1.回顾勾股定理，知道直角三角形两角互余。2.探索直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及 30角所对的直角边等于斜边的一半。二、学习重点直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三自主预习1. 旧知回顾（1）勾股定理相关内容？来源:gkstk.Com（2）直角三角形锐角关系？四、合作探究性质 1.任意画一个直角三角形 ABC,并画出斜边上的中线 CD。（1）(量一量)自己动一动手，量一量 CD 与 AB 的长度并比较它们有什么关系？和你的同桌对比一下结论一致吗？（2）（证一证）你能证明这一性质吗?性质 2.（1）(量一量). 自己动一动手用刻度尺测量含 30角的直角
2、三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系,你有什么发现？（2）（拼一拼）.小组合作将两个含有 30的三角板如图摆放在一起，你能借助这个图形找到 RtABC的直角边 BC(30角所对的)与斜边 AB 之间的数量关系吗?（3）（证一证）你能证明这一性质吗?来源:gkstk.Com归纳：直角三角形斜边上的中线等于_.来源:学优高考网 gkstk几何语言：在 RTABC 中，C= 90，A30BC= 21AB(或 AB = 2BC)五、巩固反馈1在 直角三角形 ABC 中，ACB=90 度，CD 是 AB 边上中线，若 CD=5cm,则AB=_三角形 ABC 的面积=_来源:学优高考网 gkstk2 顶角为 30 度的等腰三角形，若腰长为 2，则腰上的高_，三角形面积是_3在直角三角形中，斜边及其中线之和为 6，那么该三角形的斜边长为_4等腰三角形顶角为 120，底边上的高为 3，则腰长为_5屋架设计图,点 D 是斜梁 AB 的中点,立柱 BC、DE 垂直于横梁AC,AB8m,A30则 BC= _, DE=_.来源:学优高考网6如图，在ABC 中，B=C，D、E 分别是 BC、AC 的中点，AB=6，求 DE 的长。 ED CBA7.如图，ABC 中，C=90，A=60 ，EF 是 AB 的垂直平分线，判断 CE与 BE 之间的关系 EFCB A
