1、2.1 锐 角 三 角 比一、教与学目标：1.通过实验、观察、探究、交流、猜想等数学活动，探索锐角三角比的意义.2.能叙述锐角三角比的概念，记住三角比的符号，让学生能说出锐角三角比的文字语言与符号语言.3.会求直角三角形中指定锐角的三角比.二、教与学重点难点：重点：探索锐角三角比的意义.难点：求直角三角形中指定锐角的三角比.三、教与学方法：自主探究、合作交流四、教与学过程：（一）知识回顾 1、如图 RtABC 中, C=90 0，那么 AB 叫做_边，AC 是A的_边，是B 的_边; BC 是A 的_边，是B 的_ 边; 2、若 a=3,c=6,则 b=_ 3、若 a=3,b=5,则 c=_
2、4、 A+ B0（二） 、探究新知：1、问题导读：（1） 、如图，有一块 2.00 米的平滑木板 AB，小亮将它的一端 B 架高 1米，另一端 A 放在平地上，分别量的木板上的点 B ，B ，B ，B123到 A 点的距离4AB ，AB ，AB ，AB与它们距地面的高度B C ， B C ，12B C ，B C ， 数据34如表所示，利用上面数据，计算比 的值，你有什么发4321ABCABC，现？个性化设计B1C1C 2B 2C 3C 4B 3B 4ACBB 4B 2B10.400.500.600.750.80B 31.201.001.50木板上的点 距地面的高度米到 A 点的距离米（2 ）
3、、如图 9-2（1） ，作一个锐角 A，在A 的一边上任意取两个点B,B,经过这两个点分别向A 的另一边作垂线，垂足分别为 C，C，比值 相等吗?为什么？BAC与（3 ） 、如果设 ，那么对于确定的锐角 A 来说，比值 K 的大小与KBAC点 B在 AB 边上的位置有关吗？（4 ） 、如图 9-2（2） ，以点 A 为端点，在锐角 A 的内部作一条射线，在这条射线上取点 B，使 AB=AB,这样又得到了一个锐角CAB.过 B作 BCAC，垂足为 C.比 与 K 的值相等吗？为什么？由此你得到怎样的结论？2、合作交流：三角比的定义在 RtABC 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与斜边的比、
4、邻边与斜边的比也随之确定.A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦(sine)，记作 sinA，即 sinA 斜 边的 对 边AA 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦(cosine)，记作 cosA，即 cosA= 斜 边的 邻 边A 的对边与A 的邻边的比叫做A 的正切(tangent)，记作 tanA，即 的 邻 边的 对 边Atan锐角 A 的正弦、余弦和正切统称锐角 A 的三角比. 注意：sinA，cosA，tanA 都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中 A 前面的“”一般省略不写.3、精讲点拨：在 RtABC，C=90，把A的对边记作a, 把B 的对边记作 b, 把个性化设计C
5、BA CBA BCBBA C（1） 图 9-2（2）C 的对边记作 c,你能分别用 a，b，c 表示A 的正弦、余弦和正切吗？sinA ，cosA= ，tanA=cab仿照如此，你能分别用 a，b，c 表示B 的正弦、余弦和正切吗？例 1：（课本 64 页，图略）如图,在 RtABC 中,C=90，AC=4,BC=2, 求A 的正弦,余弦和正切的值. 分析：由勾股定理求出 AB 的长度，再根据直角三角形中锐角三角比与三边之间的关系求出各函数值.生：独立思考，交流结果，举手板演 （三） 、学以致用：1、巩固新知：（1） 、在ABC 中，C=90，a、b、c 分别是A、B 、C 的对边，下列关系式
6、中错误的是（ ）Ab=c cosB Bb=a tanB Ca=c sinA Da=b cosB（2） 、在ABC中， C=90， AB=2，AC=1，则Sin B的值是（ ）A. B. C. D.2123（3） 、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D处，那么 tanBAD 等于（ ） A1 B 2C D2、能力提升：（1） 、如果 是锐角，且 ，那么 的值是（ ） 54cossinA. B. C. D. 25932516（2） 、在ABC 中，C = ，A，B，C 的对边分别是 ，90a， ，且 ，则 ； ；bc,
7、ca_sin_cos；_tnB（四） 、达标测评：1、选择题：（1） 、直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为 ( )A5 B7 C D5 或 （2） 、如图，在RtABC 中，C90，个性化设计BC4，AC3，CDAB 于 D，设ACDa，则 cos 的值为 ( )aA B C D54352、填空题：（3） 、在ABC 中，C=90，若 4a=5b，则sinA=_，cosA=_，tanA=_（4） 、在ABC 中，C = ，若 则90,10,8ca；_cos,Ab3、解答题：（5） 、在 RtABC 中，C = ，BC=8 ，sinA ，求 cosA 和 tanB9054的值.（6） 、在 RtABC 中，C = ，AB=2AC, 求 cosB 和 tanA 的值.五、课堂小结：在 RtABC 中,设C=90 0， 为 RtABC 的一个锐角，则 的正弦 ， 的余弦 ，_sin_cos 的正切._tan六、作业布置：必做题：习题 2.1 A组，选做题: 习题 2.1 B组
