1、九年级数学导学稿第二章解直角三角形21 锐角三角比学习目标1、理解锐角三角比的概念，记住三角比的符号，会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化；2、会求直角三角形中指定锐角的三角比。学习重点重点：求一个锐角的三个三角比。难点：锐角三角比的定义、符号及求法。教学过程【温故知新】1、若一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为 。2、如图：点 D 为 RtACB 的斜边 AB 上的任意一点， DEAC 于 E，则AED ，且 = ， = 。DEBCAE() ADAEAB()3、请在下面画一个 RtABC，使C=90 0，请分别用小写字母表示出各边，并指出A 的对边、邻边，B 的对边
2、、邻边。【探索新知】（一）自主学习已知A 的两边分别为 AB 和 AC，请你在 AB 上任取四个点B1、B 2、B 3、B 4，过这四个点分别做 AC 的垂线，垂足分别为 C1、C 2、C 3、C 4，请你测量并计算： ， ， ， ， ，你有什么发现？BCABB1C1AB1B2C2AB2B3C3AB3B4C4AB4（二）合作交流：1、你能用以前所学的内容证明你上题的结论吗？请画出图形，并写证明过程。2、如果在 AB 上任取一点 B，并且设 =k，通过 B 点的不同取值，你认为对B CAB于确定的锐角 A 来说，比值 k 会如何变化呢？BA CDEBA C3、在上图中，以点 A 为端点，在锐角
3、A 的内部作一条射线，在这条射线上取点 B，使 A B A B，这样又得到了一个锐角CA B。过 B作 BCAC ，垂足为 C，请你度量并计算比值 与上题中 k 的值相等吗？为什么？BCAB由此，你能得到怎样的结论？4、你能给上面的比值起个名字并把它表示出来吗？请先用文字表示，再用字母表示。5、除了上面正弦，你还知道哪些三角比？你能把它们分别用文字语言和符号语言表示出来吗？6、在用三角比的符号时，你认为应注意什么问题？【巩固提升】1、如图：在 RtABC ，C=90 0，AC=4，BC=2，求A 的正弦、余弦、正切、的值。、在 RtABC，C=90 0，根据下列条件求出A 和B 的正弦、余弦的值：（1）a=1，b= ； （2）b= ，c=4 .3 7 2【课堂小结】通过这节课的学习，你都有哪些收获？你认为本节课哪些内容不容易理解？哪些细节容易出错？【达标检测】1、在ABC ，C=90 0， AB=13，BC=5，则 sinA 的值是（ ）BA CB BCCB A C A、 B、 C、 D、513 1213 512 1352、如图：在 44 的正方形网格中，tan=( )A、1 B、2 C、 D、123、在 RtABC，C=90 0，AB=3，BC=2，求A 的正弦、余弦、正切的值。4、在 RtABC，C=90 0，AB2AC，求 cosB 和 tanA 的值。【学后反思】
