1、课题 2. 2 30、45、60角的三角 比主备人： 李凤杰 审核人：刘宝财第一步：课前预习 探新知【教师寄语】越努力，越幸运。只有拼出来的美丽，没有等出来的辉煌。【课堂要求】充满自信、精神饱满、自主学习、主动思考、大胆发言、合作探究。1.通过实验、观察、探究、交流、猜想等数学活动，探索特殊角角三角比的意义.2.能叙述锐角三角比的概念，记住特殊三角比的数值，让学生能说出锐角三角比的文字语言与符号语言.3.会求特殊角三角形中指定锐角的三角比预习自测1先利用 10 分钟时间，精读教材 P41P43全部内容，正确理解正弦、余弦的定义，.2. 完成预习自学中和预习自测中的所有问题. 【预习自测】如图所
2、示, 在 RtABC 中，C=90。1.若 AB=10,BC=8，则 cosA= ，sinA = ，tanB= 。2.若 BC=2, sinA = ， 则 AB= . AB C1.在 RtABC 中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角 A 的各三角函数值（ ）A都扩大两倍 B.都缩小两倍 C不变 D都扩大四倍2 020sin45cos_,000tan3t6tan45_,= ； 203ta4532第二步：课内探究 深挖掘具体探究活动一。构建情境 激情导入 探究特殊角的三角函数值并设计问题串：你知道 sin 30等于多少吗？ 你能求出 cos30的值吗？ tan30呢？你能继续求出 60角的三角函数值
3、吗？小组合作类比探究一下 45角的三角函数值。度数 sin cos tan304560二、探究引领 共同进步探究一：算一算来源:gkstk.Com(1) sin 30+cos45；(2) sin260+cos260-tan45（二）例题分析：例 1：正确理解正弦、余弦的概念问题 1. 如图，已知,在CDE 中，E=90，DE=6，CD=10，求 sinD、cosD、 tanD 的值来源:gkstk.Com3.已知： 是锐角，tan= ，则 sin=_，cos=_7244如图，角 的顶点在直角坐标系的原点，一边在 x 轴上，另一边经过点P（2，2 ） ，求角 的三个三角函数值 3【我的疑问和收获
4、】 .a问题 2. 在 Rt ABC 中，C=90，tanA= ，求 sinA，cosA 的值12拓展与延伸1、在ABC 中, C=90，cosB= ，则A 等于（ ）A.30 B.45 C.60 D.902、在ABC 中, A、 B 都是锐角，且 ， cosB = , 则ABC 的形状是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定探究二：例 2： 【探究二】特殊角的三角函数值来源:学优高考网 gkstk计算：（1） （2）200cos45tan6si0003tan2(cos6in)【探究三】深入理解三角函数的概念如图，在 RtABC 中，C=90,A ,B ,C 的对边
5、分别为 a , b ,c，若 a=3b, 求B 的各三角函数值. 【拓展提升】1. 000sin3_,si45_,sin6_,000tan3_,ta45_,tan6,cococo通过以上计算，我们发现：一个锐角的正弦值和正切值随着角度的增大而_，一个锐角的余弦值随着角度的增大而_.2.如图，等腰三角形的腰长为 3，底边长为 2，求它的底角的余弦值.23sin123AB C3 32A BCDOyPxA1 题图【课堂小结】1. 2. 探索与创新1、我校有一块三角形形状的花圃 ABC，现可直接测量到 A=45，B=30 AC = 20米， BC = 30 米，请你求出 AB 的长.第三步：巩固拓展
6、提能力具体活动安排课堂检测】1.在 RtABC 中，C90，如果 sinA= ，则 cosA= ，tanA= . 352计算：sin 260+cos260=_； =_sin4sin60_,coco3计算：cos 245+tan60cos30等于（ ）A1 B C2 D 34. 在 RtABC 中，ACB 90，CD AB 于点 D.已知 B=60,CD = ，求 BC、AC 的长课后训练案1如图，P 是 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（3，4） ，则 sin（ ） A、 B、 C、 D、5342计算：（1）tan602=_；（2） =_来源:学优高考网2(sin01)20m 30mA
7、BC3.在ABC 中，C=90，BC=6cm ，sinA ，则 AB 的长是 cm 。534.在 RtABC 中，C=90， （1）若 sinA= ，则A=_，tanA=_；2（2）若 tanA= ，则A=_，cosA=_35在ABC 中，若A，B 满足sinA +（cosB ） 2=0，则ABC 是（ 321）来源:gkstk.ComA等腰非等边三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形6.已知是 锐角，且 sin (10)= ，则 =_ 237.计算：（1）3tan302tan45+2cos30； （2）2cos30+5tan602sin30；8如图，C=90， DBC=30，AB =BD，根据此图求 tan15的值8 题图
