1、课 题 18.1.1 平行四边形的性质（2） 1 课时学习目标1、继续探究平行四边形对角线互相平分的性质，从而全面、深刻认识平行四边形的特点。2、综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。3、在探究平行四边形的性质过程中提高推理论证能力和逻辑思维能力。学习重点 探究、理解平行四边形对角线的性质及应用性质分析问题的思维训练学习难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算达 成目 标 导学流程设计 二次备课整理前节课学习的内容，加强同学们对知识理解、应用第 7 题条件的模糊表达，提示同学们的设计图形的分类意识探究的引导，提示【知识链接 课前自我学习】1、 ABCD
2、中，如果B=100，那么A、D 的值分别是（ ）A、A=80，D=100 B、 A=100，D=80C、B=80，D=80 D、A=100，D=1002、若 ABCD 的周长为 28，ABC 的周长为 17cm，则 AC 的长为（ ）A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm3、在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（ ）A、1：2：3：4 B、3：4：4：3 C、3：3：4：4 D、3：4：3：44、在平行四边形 ABCD 中，A=58，BC=1.5cm ，则B= ，AD= 5、如图，D,E,F 分别在ABC 的三边 BC,AC,AB 上, 且 DEAB, DFAC
3、, EFBC,则图中共有_个平行四边形,分别是_ _ _ _6、如图，在 ABCD 中,AB=2cm，BC=3cm,B、C 的平分线分别交AD 于 F、E，则 EF 的长为_。7、 ABCD 中一内角的平分线与边相交并把这条边分成 ，cm5的两条线段，则 ABCD 的周长是_ _ cm平行四边形性质研究的思路和递进性进一步明确定理的探究思路与方法学会归纳和概括【课堂新知探究】【环节一】平行四边形性质在图形变换中的探究在 ABCD 中，根据 得到：边 AB 可以平移到 ；对角线 AC 的出现，将平行四边形分成两个 ；当对角线 BD 出现，且与 AC 相交于点 O，则图中的全等三角形有 ，观察、想
4、象一下：AOB 可以围绕点 旋转 度后与 完全重合。这说明： 的出现将揭示平行四边形的其他性质【探究、整理】在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，则得到： ；进而得到 OA OC； OB OD请同学们分析、论证你的发现： 已知：在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，求证：证明：平行四边形的性质 3：平行四边形的对角线互相平分由于AOB ；观察图形后，我们可以认为：AOB 围绕点 旋转 度后与 完全重合。整理、归纳平行四边形的对称性：平行四边形围绕对角线交点旋转 180后与自身重合。或者说：平行四边形关于对角线交点中心对称，是中心对称图形（有关中心对称的知识我们将在以
5、后进一步详细学习，这里只是初步了解一下）【归纳总结】平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是_度，外角和是 ） 角：平行四边形的对角_， （邻角_） 边：平行四边形的对边_对角线：平行四边形的对角线 。学会灵活使用性质定理再一次巩固和提升其它性质：平行四边形的周长等于 平行四边形的面积等于 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 对全等三角形，分别是 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 个面积相等的三角形，分别是 （为原面积一半的三角形）分别是 （为原面积 的三角形）14【环节二】平行四边形的有关计算例 1：已知四边形 ABCD 是平行四边形，AB 10cm，AD8cm，ACBC，
6、求 BC、CD、AC、OA 的长以及ABCD 的面积。例 2、如图， ABCD 中，AE BD，EAD=60 ，AE=2cm，AC+BD= 14cm，则OBC 的周长是_ _cm【环节三】性质的运用与巩固例 3：已知：如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O与 AB、 CD 分别相交于点 E、 F。求证：OE OF ，AE=CF，BE=DF【环节四】知识拓展（平行四边形的旋转不变性）若例 2 中的条件都不变，将 EF 转动到图（a）的位置，那么例 1 的结论是否成立？若将 EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别在归纳中总结，在总结中提升独立完成老师根据当堂
7、学习内容所设计的相应相交图（b）和图(c)，例 1 的结论是否成立?说明你的理由。【训练应用】1、 ABCD 中，B DAB，AB=12cm ，AC=26cm，求 AD、BD 长2、 ABCD 的周长为 36cm，AB= 8cm，BC= ；当B= 60时，AD、BC 的距离 AE= ，S ABCD= 3、在 ABCD 中，AC6 、BD 4，则 AB 的范围是 。【环节五】 【归纳小结】你在本节中要掌握的知识要点：分析、解决问题的方法：【课后巩固、提高】 （自我检测）1、判断对错：（1 ）在 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD （ ）（2 ）平行四边形两条对角线的
8、交点到一组对边的距离相等 （ ）（3 ）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）习题训练，巩固知识。反思：（本节导学案的学习情况的自我反馈。像“哪些知识解决了；哪些未解决” ，什么原因？）（4 ）平行四边形是轴对称图形 （ ）2、已知平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线 x 的取值范围为 3、在平行四边形 ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为（x+3 ） 、 （x-4）和 16，则这个四边形的周长是 4、在平行四边形 ABCD 中，周长等于 48，已知一边 AB 长为 12，求其余各边的长。已知 AB=2BC，求各边的长。已知对角线 AC、BD 交于点 O，AOD 与AOB 的周长的差是 10，求各边的长。5、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm ， AD12cm，ACBC ，求小路BC， CD，OC 的长，并算出绿地的面积。6、己知直线 l 把平行四边形 ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线 l 所在的位置需满足的条件是 （只需填上一个你认为合适的条件） 7、如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，且 BEDF，DCABEF求证：AF=CE
