1、选修 2-2 第一章 1.6一、选择题1.由曲线 yx 2 和直线 x0， x1，yt 2，t(0,1)所围成的图形( 阴影部分)的面积的最小值为 ( )导 学 号 10510364A. B 14 13C. D.12 23答案 A解析 由Error!得，x t，故 S (t2x 2)dxt0(x2t 2)dx(t 2x x3)| ( x3t 2x)|1t 13 t0 13 1t t3t 2 ，43 13令 S4t 22t0，02.7，S 33S1S2.故选 B.2定义在 R 上的可导函数 yf(x)，如果存在 x0a，b，使得 f(x0) 成立，则bafxdxb a称 x0 为函数 f(x)在
2、区间a ，b 上的“平均值点” ，那么函数 f(x)x 33x 在区间2,2 上“平均值点”的个数为 ( )导 学 号 10510920A1 B2C3 D4答案 C解析 由已知得：f(x 0) Error!0，即 x 3x 0 0，解得：x 00 或30x0 ，f(x)的平均值点有 3 个，故选 C.3二、填空题3 (xcosx )dx_. 导 学 号 10510375答案 2解析 (xcosx)dx( x2sinx)Error!2.124.函数 yx 2 与 ykx(k0)的图象所围成的阴影部分的面积为 ，则 k_. 92导 学 号 10510376答案 3解析 由Error!解得Error
3、!或Error!由题意得， (kxx 2)dx( kx2 x3)| k3 k3 k3 ，k3.k0 12 13 k0 12 13 16 92三、解答题5已知 f(x)ax 2bx c (a0)，且 f(1)2，f (0)0， f(x)dx2，求 a、b、c10的值. 导 学 号 10510377解析 f( 1)2，abc2.又f (x) 2axb，f (0)b0而 f(x)dx (ax2bxc)dx，1010取 F(x) ax3 bx2cx，13 12则 f (x) ax 2bx c ， f(x)dxF(1) F(0) a bc210 13 12解得 a6，b0，c4.6如图，直线 ykx 分抛物线 yx x 2 与 x 轴所围成图形为面积相等的两部分，求 k的值. 导 学 号 10510378解析 抛物线 yx x 2 与 x 轴两交点的横坐标 x10，x 21，所以，抛物线与 x 轴所围图形的面积S (x x2)dx( )| .10 x22 x33 10 12 13 16抛物线 yxx 2 与直线 ykx 两交点的横坐标为 x 10，x 21k，所以 (xx 2 kx)dx( x2 )| (1k) 3，S2 1 k0 1 k2 x33 1 k0 16又知 S ，所以(1k )3 .16 12于是 k1 1 .312 342
