1、9.1.1 不等式及其解集课 型 新 授 单 位 主备人教学目标：1了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示不等式的解集2经历由具体实例建立不等模型的过程；经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想3. 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域重点、难点：教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上教学难点：正确理解不等式解集的意义教学准备：PPT 课件和微课等.教学过程一、创设情景、引入新课来源:gks
2、tk.Com让两个学生站在一起比身高，得出结论：身高不相等。生活中，类似于这类不等的关系的现象特别多，如何从数学的角度进行表达，就是本节课学习的任务。二、自主学习、合作探究学生自读课本，学习相关内容。1. 下列式子有什么共同特点? 30 , 4x3y0 , , x5 , x23 , x 2.总结： 用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式.用表示不等关系的式子也是不等式.补充说明：用“”和“”表示不等关系的式子也是不等式。【设计意图：学生先进行自主学习，通过问题让学生进行对所学习的知识进行辨析和加深认识，并概括不等式的本质特征.】来源:gkstk.Com2.式子 x5 , x23 , x2 还
3、有什么共同特点? 总结：类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式【设计意图：类比于方程，也是先让学生认识不等式，然后再让学生认识一元一次不等式。对于不等式的概念和一元一次不等式的概念，学生掌握起来比较容易，直接让学生自学归纳总结，就行。 】3. 尝试应用(一) 我的信息我应用用不等式表示：(1) a 是正数； (2) b 是负数；(3) x 与 5 的和小于 7; (4) x 与 2 的差大于1；(5) y 的 4 倍大于 8； (6) x 的一半小于 34. 下列各式 2x10, 3xy2,50x 2312x 3, x1, 2x 20 中,是一元一
4、次不等式的有 . (填序号)三、释疑解难、精讲点拨1. 判断下列数中哪些是不等式 50 的解：90，78，75.1，75，749，72，60.x32是不等式 50 的解 不是 50 的解x32 x322. 不等式 50 还有其他解吗?举几个例子,有多少个?你有什么发现? 来源:学优高考网总结：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式3. x75 表示能使不等式 50 成立的 x 的范围 ,叫做不等式 50 的 ,简称 x32 x32.求不等式的解集的过程叫做 。4.表示不等式 50 的解集.32【
5、设计意图：让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处处理不等式的解与解集的关系时可以通过一些通俗的事例使学生认识到不等式的解集包括了不等式的全体的解，解集中任何一个数都是不等式的一个解.】四、巩固训练、深化提高1.下列各数2.5，0，3，3.2，4.8，12 中，是不等式 x+36 的解的有 .2. 看图写出不等式的解集:(1) (2)3. 下列说法正确的是（ ）(A) x=3 是不等式 2x7 的唯一解.(B) x=3 是不等式 2x7 的解集.(C) x=3 不是不等式 2x7 的解.(D) x 是不等式 2x7 的解集.24.
6、 直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来:(1) x+36 ; (2) 2x4.0 2 -5 05. 用 a, b, c 表示三种不同的物体，放在天平上比较两次，如图所示，a, b, c 三种物体按质量从小到大的顺序排列应该为( )(A) abc. (B) bac.(C) acb. (D) cba.【设计意图：练习是巩固不等式的定义的；有些练习考察了学生对不等式的解和解集的理解 】五、总结升华、反思提升来源:学优高考网同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？1本节主要学习了不等式、不等式的解和解集、不等式的解集的表示方法来源:gkstk.Com2用到的主要思想方法是类比思想和数形结合思想3
7、注意的问题：不等式的解集是个范围，而不等式的解是这个范围中的一个数【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标.】六、板书设计:9.1.1 不等式及其解集不等式的概念 解集的概念作业设计 最佳解决方案1指出下列关系式中的不等式：(1)10；(2)a20；(3)2y1；(4)134k；(5)3x200.2用不等式表示下列数量关系(1)a 与 1 的和是正数；(2)y 的 2 倍与 1 的和大于 3；(3)x 的一半与 x 的 2 倍的和是正数；(4)c 与 4 的和的 30%大于2；(5)x 除以 2 的商加上 2 后小于 5；(6)a 与 b 两数的和的平方小于 3.3下列说法中正确的是( )Ax3 是不等式 2x1 的解 Bx3 是不等式 2x1 的唯一解Cx3 不是不等式 2x1 的解 Dx3 是不等式 2x1 的解集4在数轴上表示下列不等式的解集(1)x3；(2)2x2. (3)x20.5不等式 x5 有多少个解？有多少个正整数解？6写出一个不等式，使它的某一个解是 100.
