1、9.1.1 不等式及其解集【教学任务分析】教学目标知识技能1了解不等式的概念理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集.过程方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想情感态度通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域.重点 不等式、不等式的解、解集的概念难点 不等式解集的确定【教学环节安排】环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计情境引入多媒体演示：. 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子
2、上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？教师出示问题1.通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣自主探究合作交流【问题1】若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？（1）从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。（2）从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这
3、些是不等关系。【问题2】不等式的概念: 像（1）（2）这样用“”或“”、“ 50的解？ 思考3：下列数中哪些是不等式 50的解：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式用数轴表示不等式的解集采用类比方程的解定义得到不等式的解学生思考、讨论后得出：我们把它叫做不等式 50的解的集合，简称解集尝试应用例1.用不等式表示：（1）a是正数； （2）a是负数 （3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4
4、倍大于8；（6）a的一半小于3例2. 直接想出不等式的解集: x-20 2x5解: x2 ； x4例3.用数轴表示下列不等式的解集: x1; x 9解：教师出示例题2.学生先独立思考完成，弄清解题思路；看谁算得最快最准。教师出示例题3.教师适时点拨，归纳解题方法，总结规律：用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向. 成果展示通过这节课的学习,说说你本节课的收获本节课应掌握：不等式的概念；不等式的解与不等式的解集；不等式的解集在数轴上的表示小组自行总结，通过总结归纳，完善学生已有的知识结构.补偿提高一、巩固练习 教科书P115页练习补充题（一）同步学习P90页
5、 （二）五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动，某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？试问：（1）究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？（2）小于30人时,至少要有多少人去狼山风景区,买30张票反而合算呢?学生自主完成练习,老师巡视辅导.由学生先自主,再小组合作，然后师生共同评析.（二）可根据情况而用作业设计必做题：教科书第119页习题9.1第1题 第2题；第3题（2）（3）学生独立完成，教师批改、总结教师布置作业并提出要求学生课下完成
